阻抗及输入阻抗和输出阻抗解析
阻抗是电阻和电抗的统称,电阻和电抗最大的差异在于电阻限流(欧姆定律)的同时会消耗电能。而电抗只限流,不消耗电能(不做功)。电阻在直流电和交流电下都有限流作用,而电抗只在交流电环境中有限流作用。
输入阻抗(input impedance)是指一个电路输入端的等效阻抗。在输入端上加上一个电压源U,测量输入端的电流I,则输入阻抗Rin就是U/I。你可以把输入端想象成一个电阻的两端,这个电阻的阻值,就是输入阻抗。
在同样的输入电压的情况下,如果输入阻抗很低,就需要流过较大电流,这就要考验前级的电流输出能力了;而如果输入阻抗很高,那么只需要很小的电流,这就为前级的电流输出能力减少了很大负担。所以电路设计中尽量提高输入阻抗。
输入阻抗跟一个普通的电抗元件没什么两样,它反映了对电流阻碍作用的大小。
对于电压驱动的电路,输入阻抗越大,则对电压源的负载就越轻,因而就越容易驱动,也不会对信号源有影响;而对于电流驱动型的电路,输入阻抗越小,则对电流源的负载就越轻。
因此,我们可以这样认为:如果是用电压源来驱动的,则输入阻抗越大越好;如果是用电流源来驱动的,则阻抗越小越好(注:只适合于低频电路,在高频电路中,还要考虑阻抗匹配问题。)另外如果要获取最大输出功率时,也要考虑阻抗匹配问题。
输出阻抗
输出阻抗(output impedance) 含独立电源网络输出端口的等效电压源(戴维南等效电路)或等效电流源(诺顿等效电路)的内阻抗。其值等于独立电源置零时,从输出端口视入的输入阻抗。
无论信号源或放大器还有电源,都有输出阻抗的问题。输出阻抗就是一个信号源的内阻。本来,对于一个理想的电压源(包括电源),内阻应该为0,或理想电流源的阻抗应当为无穷大。输出阻抗在电路设计最特别需要注意。
现实中的电压源,则做不到这一点,常用一个理想电压源串联一个电阻r的方式来等效一个实际的电压源。这个跟理想电压源串联的电阻r就是信号源/放大器输出/电源的内阻了。
当这个电压源给负载供电时,就会有电流I从这个负载上流过,并在这个电阻上产生I×r的电压降。这将导致电源输出电压的下降,从而限制了最大输出功率。
同样的,一个理想的电流源,输出阻抗应该是无穷大,但实际的电路是不可能的。
输出阻抗,是指电路负载从电路输出端口反着看进电路时电路所等效的阻抗,其实主要是针对能量源或者输出电路来说的,是能量源在输出端测到的阻抗,俗称内阻。
阻抗思维分析开关电路
如下图,V1持续向R1在输送电流,图中电流回路如绿色箭头所示。如果想控制电流流向R1,我们有哪些办法?
最常见的方法是,断开V1和R1之间的连接,切断电流回路。如下图所示。
或者我们可以把R1旁路,如下图所示。将R1前面加一条导线,把电流引向阻抗低的通路上,R1上将获得忽略不计的电流。
上述两种方法,都很直截了当,要么将V1到R1的通路彻底断开,要么短路R1,解决的很彻底。但是在工程的世界里,我们无法做的这么干脆利落,往往讲究个“差不多”就行。所以,“短路模型”我们只能做到“低阻抗”,“开路模型”我们只能做到“高阻抗”,能量被大幅度“衰减”,我们就认为达标了。
如下图所示,下图为实际的电源-负载模型。我们看如何通过调整阻抗来达到开关效果。实际电路中的电源都有输出能力限制和内阻,输出电流越大,输出电压也会越低。
如下内阻为0.1Ω,负载为1KΩ的电路。在当前情况下,负载两端获得的电压为内阻和R2分压而成。我们可以计算出V=5V*(1K/(1K+0.1))=4.9999V,I=5V/1000.1Ω=4.9mA。
如果我们用“开路模型”的方法来断开电路,该怎么调整阻抗呢?就是在电源和负载之间串接远大于1K的电阻,进行串联分压,使得R2上获得的电压更小。如下图,若串联的1M电阻与负载分压。我们可以计算出负载两端最终分配的电压:
V=5V*(1K/(0.1+1000K+1K))=0.00499V,I=5V/1001000.1Ω=0.0049mA。幅值削弱了接近1000倍,在工程思维上,R2近似于被“断开”了。
如果我们用“短路模型”的方法来断开R2,该怎么调整呢?就是在负载前端并联远小于0.1Ω的电阻,与内阻进行串联分压,使得R2上获得的电压更小。
如下图,若滤波措施等效为并联的0.005Ω电阻与内阻分压。我们可以计算出负载R2两端最终分配的电压:
V=5V*(0.0049/(0.1+0.0049)=0.233V。幅值削弱了接近20倍,在工程思维上,R2同样近似于被“断开”了。
如上就是半导体开关电路的理论模型,以反相器电路为例:
当IN端加高电平时,我们会说MOS管Q1导通。此时的导通状态相当于Q1变成了一个阻抗为几十毫欧的电阻,然后与R1电阻进行分压。假如上拉电阻R1太小,也为几十毫欧,那即使IN为高,Q1导通,OUT端也无法输出低电平。
当IN端加低电平时,我们会说MOS管Q1截止。此时的截止状态相当于Q1变成了一个阻抗为几兆欧的电阻,与R1电阻进行分压。假如上拉电阻R1太大,也为几兆欧,那即使IN为低,Q1截止,OUT端也无法输出高电平。
所以深入理解开关电路时,要以阻抗的思维去分析。
阻抗思维分析滤波电路
在此,用阻抗思维分析下滤波电路。
实际工程应用中,一个电源输出中往往包含不同频率的交流成分,有我们想要的,也有我们不想要的。而电感和电容的阻抗会随着频率变化。正是因为这个特点,电感和电容成了滤波电路中当仁不让的主角。
还是如下电路,假设该电源包含的频谱分量为0-1GHz。
假如我们要为负载R2滤除掉高频的交流分量,我们会发现串联电感或者并联电容的方式都可以满足要求。
如下图,若在电源和负载上串联1颗16uH的电感,100MHz交流分量会衰减多少?根据电感的阻抗公式:ZL=2πfL=2*3.14*100MHz*16uH,可以求得ZL=10K。
根据串联分压公式,R3两端电压/输入=R3/(R3+ZL)=1K/11K=0.0909。所以电源幅值为5V时,R3两端幅值仅为5V*0.0909=0.45V。
100MHz时,用示波器分别量测滤波前和滤波后的波形对比如下,可见100MHz波形效果,实际量测为0.449V,和分析结果一致。
阻抗思维分析低通滤波器
通过在电源和负载中间串联电感,在负载前端并联电容,就组成了低通滤波器电路。
如下,假如C1=1uF,L1=22uH,求该滤波电路对100MHZ交流分量的衰减程度是多少?
此时,该电路是电容(C1)的阻抗Zc和R3并联后,再和电感(L1)阻抗ZL进行分压。所以我们可以列出阻抗方程(就是简单的串联分压公式)。
衰减幅度=Vout/Vin=(Zc//R3)/(ZL+(Zc//R3)),
其中Zc=1/2πfC,ZL=2πfL。已知R3=1KΩ,可得
Zc=0.0015Ω,Zc//R=0.00149Ω。
ZL=13816Ω,可求得衰减幅度=0.00149/(13816.00149)=0.000000178。
可见100MHz的交流分量几乎无法通过22uH,1uF的低通滤波电路。同时我们也看到,负载R3也会影响滤波器滤波效果。所以我们有时候会发现同样的滤波器电路,在这个电路上效果好,别的电路上效果差。
编辑:jq
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