03 冒泡排序 为描述方便,用下面的数组模拟小朋友的交换过程。 核心思想(升序):
从首位置开始,依次比较前后两个数,如果前面的数比后面的数大,就交换两个数。这样第1轮结束后,最大的数就会移动到最后的位置。对剩余元素重复执行N-1次,整个数组有序。因为像空气上浮到水面,最大的元素会慢慢浮到最后,所以冒泡因此得名。
3.1 第1轮 执行完成后,最大的元素归位。
3.2 第2轮 第2轮接着对前面剩余的N-1个元素重复上面步骤,第2大的元素归位。
3.3 第3轮 第3轮对前面剩余的N-2个元素重复上面步骤,第3大的元素归位。 总共执行N-1次操作,所有元素归位。
3.4 代码实现
for (int i = 0; i 《 n - 1; ++i) { for (int j = 0; j 《 n - i - 1; ++j) { if (a[j] 》 a[j + 1]) { swap(a[j], a[j + 1]); } } } 04 问题及优化
4.1 迭代轮次优化 如果原数组为如下情况,那么在执行完第1轮后,整个数组已经有序,后面的轮次没必要执行,可以针对这种情况做一次优化改进。 改进点1: 如果某一轮没有发生过交换,说明数组已经有序,那么以后也不会发生交换,此时可以终止迭代。 代码实现
for (int i = 0; i 《 n - 1; ++i) { // flag标记是否有交换 bool flag = true; for (int j = 0; j 《 n - i - 1; ++j) { if (a[j] 》 a[j + 1]) { swap(a[j], a[j + 1]); flag = false; } } if (flag) { break; } }
4.2 扫描范围优化 如果为以下情况,我们会发现最后的6和8所处的位置和最终排序完成的位置一样,说明过程中他们的位置不会发生变化。 上一轮最后交换的位置,在下一轮时,此位置后面的数也不会再发生交换。 改进点2: 记录每一次最后发生交换的位置,下一轮只需要扫描到此位置的前一个即可。 代码实现
// 记录最后交换的位置 int position = 0; int len = n - 1; for (int i = 0; i 《 n - 1; ++i) { // flag标记是否有交换 bool flag = true; for (int j = 0; j 《 len; ++j) { if (a[j] 》 a[j + 1]) { swap(a[j], a[j + 1]); flag = false; position = j; } } len = position; if (flag) { break; } }
05 总结
冒泡排序是比较简单的一种排序算法,核心思想就是比较相邻的两个数,但效率比较低所以可做一些优化。时间复杂度为O(N^2),数据规模较小时可采用,但数据过大时就不建议采用冒泡了。
编辑:jq
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原文标题:图解算法:冒泡排序
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