揭秘冒泡排序、交换排序和插入排序

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冒泡排序

在实现冒泡排序代码之前我们先理解一下什么是冒泡排序，我们举一个现实生活中的例子来帮助我们理解。

操场排队我们都知道吧，现在有一支队伍，有的人身高一样有的不一样，这个时候我们需要一个教官对这支队伍进行整理，使得队伍里的人从低到高的排下去，教官想到了一种排序算法来对这支队伍进行身高排序。

如何理解冒泡排序

教官立马想到了一个排序算法，从第1个人开始往队伍后面的方向相邻的两个人进行身高对比，如果前面的人比后一个人高则两人交换位置。

最后最高的人排在了队伍的最后面，教官又从第2个人开始往队伍后面的方向，相邻的2个人进行身高对比，如果前面的人比后一个人高则两人交换位置，最后最高的人排在了队伍的最后面。

由于前面的排序过程已经选出了队伍里身高最高的人，所以后面的排序过程不对已经排好序的进行对比，最后教官重复上面的步骤最终将队伍按身高从低到高的排好序。教官所用的排序算法正是冒泡排序算法，时间复杂度是O（n^2）。

冒泡排序的实现

现在我们用C++实现冒泡排序算法，定义一个模板类，声明冒泡排序算法函数。

template《typename T》 class Sort{ public： void bubble_sort（T *arr， int size）; //冒泡排序 };

冒泡排序实现代码如下：

//冒泡排序 template《typename T》 void Sort《T》：：bubble_sort（T *arr， int size） { if（arr == nullptr || size 《= 0）{ return; } T temp; for（int i = 0; i 《 size; i++）{ for（int j = 0; j 《 size - i; j++）{ if（arr［j］ 》 arr［j + 1］）{ temp = arr［j］; arr［j］ = arr［j + 1］; arr［j + 1］ = temp; } } } }

02

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交换排序

如何理解交换排序

前面教官使用了冒泡排序对队伍进行了整理，已经按照身高从低到高的排序，但是从排序过程可以看出冒泡排序每个人互相进行过对比，做了不必要的重复工作，类似于这种a和b对比，b和a又进行对比。教官觉得这个排序算法效率不高，想要消除不必要的重复工作，于是又想到了一个排序算法。

教官先让第1个个人走出队列，从第2个人开始第1个人依次和队伍里剩下的人进行对比，遇到比第1个人矮则互相交换位置，并且身高更矮的人继续执行剩余人的身高对比，最后对比完整个队伍，找出了最矮的人，将最矮的人放在第1位。

接下来教官让第2个人走出来，从第3个人开始依次和队伍里剩下的人进行对比，遇到比第2个人更矮的人和第一个人的处理方式一样，最后找到次矮的人，将次矮的人放在了第2的位置。

最后教官重复上面的步骤，依次让第3、4、5.。。。。.n-1个人走出队列依次和队伍里剩下的人进行身高对比，放在合适的位置。这种排序算法称为交换排序，第1个人进行了（n-1）次对比，第2个人进行了（n-2）次对比。。。。。。第n-1个人进行了一次对比，所以时间复杂度是O（n^2）。

交换排序的实现

声明交换排序函数

template《typename T》 class Sort{ public： void bubble_sort（T *arr， int size）; //冒泡排序 void swap_sort（T *arr， int size）; //交换排序 };

交换排序函数实现

//交换排序 template《typename T》 void Sort《T》：：swap_sort（T *arr， int size） { if（arr == nullptr || size 《= 0）{ return; } T temp; for（int i = 0; i 《 size - 1; i++）{ for（int j = i + 1; j 《 size; j++）{ if（arr［i］ 》 arr［j］）{ temp = arr［i］; arr［i］ = arr［j］; arr［j］ = temp; } } } }

03

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插入排序

如何理解插入排序

教官还是觉得算法不理想，效率不够高，无论是冒泡排序和交换排序在队伍里原本就是有序的情况下都要进行对比，那么有没有一种排序算法在队伍原本就是有序的情况下更快呢？教官最后想了很久终于想到了一种效率更高的排序算法。

教官把第1个人当做只有1个人的队伍并且是有序的，让第2个人走出队伍，和第1个人进行对比身高，如果第2个人比第1个人矮那么第1个人就放到第2个人的位置，第2个人到第1个人的位置。进行过这一轮对比我们就知道，第1个人和第2个人是有序排列的。

同样的，教官又叫第3个人走出队列，从第2个人开始依次往前进行身高对比，比第3个人身高更高的人就往后挪一个位置，直到遇到身高比第3个人矮的人则停止对比，将第3个人排在这个人的身后。

最后教官依次让第4、5、6.。。。。的人走出队伍和上面的步骤一样依次和前面的进行身高对比，找到合适的位置就插入，直到所有人从低到高的排序。时间复杂度是O（N^2），但是如果队伍原本就是从低到高的排列，那么时间复杂度是O（N）。

插入排序代码实现

教官所用的身高排序算法正是插入排序算法，现在我们用C++代码实现插入排序算法，插入排序函数声明如下。

template《typename T》 class Sort{ public： void insert_sort（T *arr， int size）; //插入排序 void bubble_sort（T *arr， int size）; //冒泡排序 void swap_sort（T *arr， int size）; //交换排序 };

这里我们定义一个模板类，声明插入排序算法，插入排序算法实现代码如下：

//从小到大排序 template《typename T》 void Sort《T》：：insert_sort（T *arr， int size）{ if（arr == nullptr || size 《= 0）{ return; } int i = 1; int j = 0; while（i 《 size）{ T data = arr［i］; j = i - 1; while（j 》= 0 && arr［j］ 》 data）{ arr［j + 1］ = arr［j］; //大的数据则往后挪 j--; } if（j 《 0）{ j = 0; } arr［j］ = data; i++; } }

04

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结果验证

现在我们写一个小程序验证一下算法的正确性。

int main（） { int arr［10］ = {8， 3， 21， 5， 6， 2， 3， 8， 1， 43}; Sort《int》 sort; std：：cout 《《 “插入排序结果” 《《 std：：endl; sort.insert_sort（arr， 10）; //插入排序 for（int e ： arr）{ std：：cout 《《 e 《《 “ ”; } std：：cout 《《 std：：endl; int arr2［10］ = {8， 32， 56， 5， 7， 8， 98， 78， 6， 7}; sort.bubble_sort（arr2， 10）; //冒泡排序 std：：cout 《《 “冒泡排序结果” 《《 std：：endl; for（int e ： arr2）{ std：：cout 《《 e 《《 “ ”; } std：：cout 《《 std：：endl; int arr3［10］ = {8， 4， 2， 3， 5， 6， 8， 3， 10， 50}; sort.swap_sort（arr3， 10）; //交换排序 std：：cout 《《 “交换排序结果” 《《 std：：endl; for（int e ： arr3）{ std：：cout 《《 e 《《 “ ”; } std：：cout 《《 std：：endl; return 0; }

编译运行输出如下：

插入排序结果 1 3 6 8 21 21 21 21 43 43 冒泡排序结果 0 5 6 7 7 8 8 32 56 78 交换排序结果 2 3 3 4 5 6 8 8 10 50

输出结果完全正确，算法实现正确。

编辑：jq