0
  • 聊天消息
  • 系统消息
  • 评论与回复
登录后你可以
  • 下载海量资料
  • 学习在线课程
  • 观看技术视频
  • 写文章/发帖/加入社区
会员中心
创作中心

完善资料让更多小伙伴认识你,还能领取20积分哦,立即完善>

3天内不再提示

AEB精度指标中概率分布的取值计算方法

SAE International 来源:SAE International 作者:SAE International 2022-03-23 11:06 次阅读

导语

SASETECH,Safety and Security Technology,是国内首个由汽车功能安全、信息安全专家发起组建的技术社区,致力于为汽车安全的从业者提供交流、学习、合作的中立性平台。安全是汽车的基石,安全从业者是人们生命及财产的守护者。我们希望SASETECH 打破高大上的壁垒,让更多工程师参与讨论、共同成长;让安全成为一个话题,是一个让大家讨论和思考的技术方向;让安全成为一种文化,是一个让企业和监管机构愈发重视的领域;建立安全的生态,让企业/从业者都能够有所收获、有所思考。

SOTIF中的定量分析(一)

前言

在上一篇中,我们以误制动为例做了SOTIF的定量分析,根据误制动的风险场景以及AEB算法,计算得到了对感知系统相对距离和相对速度的精度指标要求的函数,并取了一组数据:距离精度要求29.2%,速度精度要求20%。

但是这个精度指标是不完整的,因为感知一定会有误差,谁都不能保证传感器能百分之百达到这个要求。所以在定义精度时,会有一个与之相对应的概率值,通常假设误差满足正态分布,概率值一般取 2 sigma或3 sigma。其含义是感知输出误差分布在精度指标范围内的概率为95.4%(2 sigma)或99.7%(3 sigma)。

本篇文章将继续以AEB误制动为例,探讨这个概率的取值方法。

总体思路

首先,AEB有一个指标叫误报率,即在单位时间内误制动发生的概率,单位是h^-1。在ISO21448附录B中有关于AEB误报率指标计算的示例,其总体思想是要保证AEB系统误制动导致追尾的概率要小于人开车发生追尾的概率,即机器至少要比人开的好,这不是这篇文章讨论的重点,只要明白误报率的指标是可以知道的。

那么在多大的概率内满足精度指标才能满足整车AEB误报率的要求呢?有两个思路。

思路一是将误报率指标分解到各个参数(自上而下)。思路二是先给定一个概率(比如2 sigma),计算这个概率会导致的误报率(自下而上),看是否满足误报率目标。这里我们用第二种思路。

如果一个参数可以保证2 sigma满足精度指标,就意味着每一帧信号都会有95.4%的概率在精度阈值内,4.6%的概率超过阈值。我们可把超过阈值的信号认为是“失效”,那么4.6%就理解为信号的失效率。但是直觉告诉我们,一帧信号的“失效”不一定会导致危害发生。我们需要知道信号怎样的“失效”会导致整车层级的危害,才能探究信号的失效率和AEB误报率的关系。

注:

笔者这里参考了ISO26262硬件部分的概念。失效率:指单位时间内元器件失效的概率。PMHF(Probabilistic Metric for random Hardware Failure):单位时间内发生单点故障或多点故障中多点都发生故障的概率。一个元器件失效不一定会导致危害,只有发生单点故障,或者多点故障中的“多点”都发生故障,才会导致危害。PMHF就是用来度量导致危害的硬件失效概率密度的指标。信号“失效率”与AEB误报率的关系,就可以类比成硬件元器件的失效率和PMHF的关系。

问题一

问:哪几种信号失效的组合会导致危害。

这涉及到在该场景下,误制动发生与几种信号相关。我们称与误制动风险相关的信号为安全相关信号。若误制动和一个以上参数相关,在一个信号周期内,多个安全相关信号同时失效的概率(P)为这几个信号的失效概率相乘。

AEB精度指标中概率分布的取值计算方法

(1)

n为安全相关信号的个数;

为每个安全相关信号单帧的失效率。

问题二

问:上述失效信号的组合发几帧会导致危害。

此时需要定义危害,ISO21448附录B中对非预期制动的定义是非预期制动持续时间超过340ms。我认为这里的340ms是和制动系统的性能相关的,制动系统建压需要一定时间,而340ms就是制动建压达到某个减速度阈值的时间,这个减速度阈值就是危害发生的边界,或者S>0的边界。340ms是个参考值,制动系统建压速率越快,这个时间越小。

然后往前推导,制动系统建压340ms,需要AEB连续发送制动请求信号340ms。那么感知系统连续发几帧失效信号,才会导致AEB系统持续发340ms制动信号?

这里就需要知道AEB算法里的判断逻辑,比如判定制动的debounce次数,判定停止制动的debounce次数,接收感知信号的周期,算法运行周期等。结果为感知系统连续发N帧失效信号,会导致AEB发送超过340ms的制动请求信号,进而导致危害发生。

问题三

通过前两个问题,已经知道发生危害的条件是所有安全相关信号同时发生“失效”连续若干帧。那么第三个问题是:

车辆运行多长时间才会发生一次“连续N个信号周期发生n个安全相关信号都失效”的事件?

这个问题可以简化成一道概率题:已知某事件X发生的概率为P,那么使事件X连续发生N次所需尝试次数是多少?通过解答问题一和问题二,P和N都是已知的。

假设E(n)为事件X连续发生N次所需尝试次数的期望,那么E(N)和E(N-1)有如下关系:

E(N)=E(N-1)+1+P*0+(1-P)*E(N);

经过转换可得到公式:

AEB精度指标中概率分布的取值计算方法

(2)

将P和N代入,即可求解尝试次数的期望。次数乘以信号周期就可以简单转换成时间、时间取倒数就是误报率。

可得误报率公式:

AEB精度指标中概率分布的取值计算方法

(3)

R为误报率,单位h^-1;t为信号周期,单位ms。

注:公式(2)解释和推导:连续发生N次的前提是先连续发生N-1次,然后再发生一次。但是发生N-1次之后的这次尝试有两种可能,一是事件X发生了,则不需再次尝试(对应公式中P*0),二是事件X未发生,则需要从头开始再尝试E(N)次(对应公式中(1-P)*E(N))。

可整理得到:E(N)=(E(N-1)+1)/P;

已知E(1)=1/P;E(2)=(1+P)/P^2;

E(N)=(1+P+P^2+…+P^N-1)/P^N

分子为等比数列求和,可化简得:

E(N)=(1-P^N)/(P^N-P^N+1)

计算结果

以车辆在直道中的发生误制动这个场景为例。已知风险场景与相对距离和相对速度两个参数相关,相对距离和相对速度精度指标的概率都取2 sigma。那么,P=4.6%*4.6%=0.21%。

假设导致危害需要的连续帧数N=5,信号发送周期t=10ms。

得:E=2.45*10^13;R=(1.47*10^-8)h^-1。

即每发送2.45*10^13帧信号,会出现一次连续5帧距离速度两个信号都失效的事件。转换成时间就是6.82*10^7小时发生一次;误报率1.47*10^-8。拿这个值与误报率指标比较大小,若不能满足则提高精度要求(精度值或概率值)。

下面给出几组计算结果供参考。

AEB精度指标中概率分布的取值计算方法

表1:一个安全相关信号(2 sigma)

AEB精度指标中概率分布的取值计算方法

表2:两个安全相关信号(2 sigma)

由上表可见,与危害相关的信号越多,误报率越低。导致危害所需的信号连续失效次数越多,误报率越低。而且都是呈指数降低。这也对AEB的算法优化提供了参考。

总结

本文以误制动为例,探讨了精度指标中概率分布的取值计算方法。首先确定了总体思路是分析信号的失效率如何满足整车级误报率指标;然后将问题抽象成一个概率问题并推出误报率的计算公式;最后列出了几组计算结果。不足之处请指正。

作者简介

田野

曾任功能安全工程师,参与高低速智驾系统功能安全开发,底盘零件功能安全开发,以及预期功能安全预研项目,熟悉功能安全和预期功能安全分析方法,现从事嵌入式软件开发工作。

原文标题:SOTIF的定量分析(二)

文章出处:【微信公众号:SAE International】欢迎添加关注!文章转载请注明出处。

审核编辑:汤梓红

声明:本文内容及配图由入驻作者撰写或者入驻合作网站授权转载。文章观点仅代表作者本人,不代表电子发烧友网立场。文章及其配图仅供工程师学习之用,如有内容侵权或者其他违规问题,请联系本站处理。 举报投诉
  • 计算
    +关注

    关注

    2

    文章

    442

    浏览量

    38708
  • 汽车安全
    +关注

    关注

    4

    文章

    262

    浏览量

    34550
  • AEB
    AEB
    +关注

    关注

    1

    文章

    50

    浏览量

    19870

原文标题:SOTIF的定量分析(二)

文章出处:【微信号:SAEINTL,微信公众号:SAE International】欢迎添加关注!文章转载请注明出处。

收藏 人收藏

    评论

    相关推荐

    电流计算方法与配线法的区别

    电流计算方法与配线法是两个不同的概念,它们在电气工程和电子设计扮演着重要的角色。电流计算方法主要涉及到电流的计算和分析,而配线法则是关于如何安全、有效地将电气设备连接在一起的实践。
    的头像 发表于 09-19 16:00 267次阅读

    电荷放大电路的带宽 和IV转换电路带宽计算方法不一样吗?

    ,带宽会非常小,但实际,电荷放大电路对输入的陡峭脉冲还是可以完美响应,这与带宽非常小矛盾。 电荷放大电路的带宽 和IV转换电路带宽计算方法不一样吗?
    发表于 09-03 07:07

    使用位置传感器输出数据的角度计算方法

    电子发烧友网站提供《使用位置传感器输出数据的角度计算方法.pdf》资料免费下载
    发表于 08-30 10:37 0次下载
    使用位置传感器输出数据的角度<b class='flag-5'>计算方法</b>

    基于分布计算的AR光波导测试图像的仿真

    的方式相同)。 采用分布计算方法进行仿真 客户端数量:41台(在5台不同的计算机上)。 模拟时间(10201次模拟):4小时10分钟。 模拟结果:不同视场角的辐射通量。 模拟时间比较 →
    发表于 08-07 14:13

    【SOC的多种计算方法

    SOC的多种计算方法
    的头像 发表于 06-05 09:34 1863次阅读
    【SOC的多种<b class='flag-5'>计算方法</b>】

    储能容量的计算方法

    随着可再生能源的大规模应用和电力系统的日益复杂,储能技术的重要性日益凸显。储能容量作为储能技术的关键参数之一,其计算方法对于评估储能系统的性能、优化储能系统的配置以及提高电力系统的稳定性等方面具有重要意义。本文将对储能容量的计算方法进行详细介绍,并探讨其在实际应用
    的头像 发表于 05-20 15:20 4120次阅读

    电压探头延迟计算方法及应用

    在电子测试和测量,电压探头是一种常用的工具,用于测量电路的电压信号。然而,电压探头本身会引入一定的延迟,这可能会对测量结果产生影响。本文将介绍电压探头延迟的计算方法,并探讨其在实际应用
    的头像 发表于 04-28 10:28 475次阅读
    电压探头延迟<b class='flag-5'>计算方法</b>及应用

    EXCEL2021如何计算CPK?

    共读好书 最近有小伙伴提问,问CPK怎么计算?结果等于多少比较好?针对这两个疑问,今天给大家分享一下如何计算CPK的方法。在计算CPK前,需先了解正态
    的头像 发表于 02-25 16:58 3830次阅读
    EXCEL2021如何<b class='flag-5'>计算</b>CPK?

    电线安全载流量的计算方法

    电线的安全载流量是指电线能够安全地承受的最大电流。计算电线的安全载流量需要考虑电线的材质、截面积、长度、散热条件等因素。下面将详细介绍电线安全载流量的计算方法。 电线的材质是影响安全载流量的重要因素
    的头像 发表于 01-16 10:51 2187次阅读

    耐压测试漏电流的计算方法

    耐压测试是一种常用的电气测试方法。在进行耐压测试时,需要对漏电流进行计算,以确保测试过程的安全。本文将详细介绍耐压测试漏电流的计算方法
    的头像 发表于 01-11 14:38 1.1w次阅读
    耐压测试<b class='flag-5'>中</b>漏电流的<b class='flag-5'>计算方法</b>

    层间对准度的计算方法有哪些

    详细介绍层间对齐度的计算方法,包括各种相关度量和算法。 一、介绍 在许多实际问题中,我们经常遇到不同层次结构之间的对齐问题。例如,在计算机视觉,人们常常需要将图像与对应的标注或语义分割结果进行对齐,以验证模型的准确性。在自然语
    的头像 发表于 12-22 14:00 704次阅读

    铜排载流量计算方法

    铜排是工业中常用的一种导电材料,通常用于电路板、电缆和电器设备。在设计和使用铜排的过程,需要准确计算其载流量,以确保其正常工作和安全可靠。本文将详细介绍铜排载流量的计算方法。 铜排
    的头像 发表于 12-08 14:06 9495次阅读

    EMC计算方法和EMC仿真(1) ——计算方法简介

    EMC计算方法和EMC仿真(1) ——计算方法简介
    的头像 发表于 12-05 14:56 1310次阅读
    EMC<b class='flag-5'>计算方法</b>和EMC仿真(1) ——<b class='flag-5'>计算方法</b>简介

    不同壳温下SOA曲线的计算方法

    不同壳温下SOA曲线的计算方法
    的头像 发表于 12-04 17:54 688次阅读
    不同壳温下SOA曲线的<b class='flag-5'>计算方法</b>

    晶体管的元件温度计算方法

    晶体管的元件温度计算方法
    的头像 发表于 11-23 09:09 556次阅读
    晶体管的元件温度<b class='flag-5'>计算方法</b>