深度剖析ACOT降压转换器的稳定性

ACOT（高级恒定导通时间）降压转换器是非线性迟滞拓扑转换器。使用经典波特图开环增益相位测量评估这些转换器可能会产生不准确的结果，并可能导致错误的结论。在检查 ACOT 转换器的稳定性时，立锜建议在时域中进行阶跃负载瞬态测试，而不是开环增益/相位测量。本应用笔记描述了对这些转换器进行适当稳定性测试的背景、测量方法和验收标准。包括对设计和测量工具、波形分析、示例和执行快速阶跃负载测量时的注意事项的说明。

一、简介

ACOT 降压转换器是非线性迟滞拓扑控制系统。ACOT 转换器利用内部生成的纹波信号，该信号被添加到来自转换器输出的纹波和直流电平中。将这些相加，然后与内部参考进行比较。当该总和低于参考值时，比较器触发 ON 时间 One-Shot 发生器。见图 1。

图 1. ACOT 降压转换器控制机制和操作

在 ACOT 控制系统中，输出反馈电压不像在电流模式转换器中那样提供线性变化的信号，而是为滞后控制机制提供动态变化的调制信号。因此，传统的开环相位裕度分析（通过在输出和反馈网络之间插入扫描信号来执行）会干扰迟滞控制环，并产生与标准电流模式或电压模式转换器完全不同的结果。基于这些常规测量的结论可能是不正确的。请参见下图 2 中的示例：电流模式系统（左）与 ACOT 系统（右）的开环增益/相位。

图 2. 电流模式和 ACOT 转换器的开环增益/相位仿真显示出截然不同的结果

但是，可以通过计算其闭环响应在频域中对 ACOT 转换器进行数学分析：这是通过将正弦波扫描信号添加到控制输入（在 Vref）并查看输出电压与控制输入的波特图来完成的：如图 3 所示。

图 3. ACOT 降压转换器的闭环测量

这种计算 ACOT 闭环响应的方法提供了准确的结果，因为扫描插入信号被添加到稳定的直流控制信号中，因此不会干扰动态变化的调制信号。结果与电流模式转换器的结果非常相似，如图 4 中的示例所示：电流模式的闭环增益/相位（左）与 ACOT（右）。

图 4. 电流模式和 ACOT 转换器的闭环增益/相位仿真显示相似的增益和相位曲线

图 5. 具有各种阻尼因子的闭环增益相位（基于 800kHz 电流模式降压转换器）

在闭环数学分析中，通过观察闭环响应可以发现系统的稳定性。
平坦的增益响应被认为是稳定的（临界阻尼或过阻尼响应），而增益中的严重峰值以及谐振频率附近的相位突然降低（欠阻尼响应）对应于系统开环增益中的低相位裕度。参见图 5：具有各种阻尼因子的闭环增益/相位示例。

非常低的阻尼因子 ξ 将对应于低相位裕度。为确保开环相位裕度高于 45°，闭环阻尼系数 ξ 应 > 0.43。

2. ACOT 降压转换器稳定性边界

传统的恒定导通时间 (COT) 降压转换器需要与电感器电流同相的反馈信号以实现稳定性。正是出于这个原因，传统 COT 转换器使用具有一些最小 ESR 的输出电容器，因为该 ESR 输出纹波与电感器电流同相。当使用非常低的 ESR 输出电容器时，ESR 输出纹波变得太小而无法使用，并且剩余的反馈信号具有太多的相位延迟。结果是不稳定和振荡。

ACOT 转换器克服了这一限制，因为它们利用与电感电流同相并添加到反馈信号的内部纹波发生器。这允许使用非常低 ESR 的输出电容器，并意味着 ACOT 转换器将在广泛的应用和工作条件下保持稳定。但是，有些情况可能会导致切换不稳定：

a.当使用非常小的输出电容器（< 5μF）时，较大（相移）的输出纹波可能会导致次谐波不稳定，因为输出纹波幅度远大于内部产生的纹波。在正常应用中，C-out 范围为 22μF ~ 66μF，因此这通常不是问题。

b.在更高占空比的应用中（更高的输出电压或更低的输入电压），内部纹波信号的幅度会增加。在 ACOT 转换器对输出电压波动做出反应之前，反馈信号上的电压变化必须超过内部纹波幅度。由于这种情况下的内部纹波很大，响应可能会变得太慢，并且可能会显示出阻尼不足的响应。这可能会导致输出中出现一些振铃，尤其是在 12V 至 5V 等较高输出电压应用中尤其明显，在这些应用中占空比较高且反馈网络衰减较大，从而增加了延迟。

影响这种行为的外部组件：

- 较高的反馈网络衰减（较高的输出电压应用）会使情况变得更糟
- 较大的输出电容会使情况变得更糟，因为输出波动也更小和延迟
- 较大的电感值会使情况变得更糟，因为能量系统可以在一吨周期内交付 降低对于这些应用，建议在上反馈电阻器上

添加一个前馈电容器 (C ff )。这增加了控制系统的阻尼。见下图 6。

图 6. ACOT 转换器原理图。前馈电容 C ff 可用于增加系统阻尼

ACOT 器件数据表中的推荐应用组件表将显示 C ff的典型值，这将导致稳定运行。为了获得最佳稳定性和整体应用验证，立锜开发了一种设计工具，可以帮助确定 C ff 的最佳值。

3. ACOT 稳定性设计工具

ACOT 稳定性设计工具可用于计算任何 ACOT 降压转换器应用的前馈电容器 C ff的最佳值。

输入应用参数（ACOT 器件、输入和输出电压、输出电容和 ESR、电感值）后，该工具将首先计算反馈电阻，然后计算无前馈电容的控制系统闭环响应。然后它将确定最佳系统阻尼的最佳 C ff值。

用户可以选择不同的前馈电容值并查看对闭环响应的影响。阻尼系数 ξ 将被计算出来，可以用来判断整个变流器的稳定性。

图 7. 电路参数字段。这个例子是一个 5V 的应用，带有 80μF 的陶瓷输出电容。

对于此应用，设计人员将需要添加一些前馈电容。

图 8. 没有和有 C ff的反馈网络和阻尼因子 ξ 的计算。C ff的最佳值为180pF，这将导致阻尼系数 > 0.707。当使用 C ff = 68pF 时，阻尼系数将为 0.509，这是略微欠阻尼的情况，但提供了足够的稳定裕度。

该工具将绘制两种条件的增益和相位。

图 9. 没有 C ff（左）和 C ff = 68pF（右）的闭环增益

4. ACOT 降压转换器稳定性测试

尽管可以通过闭环计算对 ACOT 转换器进行数学分析，但这种方法不能用于实际测试，因为无法从 IC 外部访问转换器控制输入 (V ref )。然而，由于频域闭环阻尼因子和时域负载瞬态特性之间的关系，可以通过应用快速负载阶跃并观察由此产生的输出电压波动来轻松测量 ACOT 转换器的稳定性。

图 10. 负载阶跃期间的 ACOT 降压转换器输出电压。

左侧的图 10 显示了在具有不同阻尼因子 (ξ) 的快速负载阶跃瞬态期间降压转换器输出电压波动。
很明显，阶跃负载期间的瞬态输出电压将根据所使用的阻尼因子表现出不同的行为：

具有足够阻尼的系统（蓝色波形）不会出现任何振铃，输出电压将平稳地移动到其最终值. 这与非常好的相位裕度相关，在这种情况下约为 75 度。

当阻尼因子降低时，瞬态响应（绿色波形）中开始出现振铃，并且相关相位裕度很低，但对于大多数 46° 应用来说是可以接受的。随着阻尼因子的进一步降低，振铃增加并且相位裕度被侵蚀。（红色波形）

对于 ACOT 转换器，阻尼系数 > 0.43 是可以接受的，阻尼系数 > 0.50 将保证稳定性，包括器件公差。这意味着输出电压可能会出现一些轻微的振铃，在 < 1.5 个周期内迅速衰减。

5. 实际测量设置

要通过快速负载瞬态检查稳定性，必须应用速度超过转换器带宽的负载阶跃。对于 ACOT，环路带宽可以在 100 ~ 200kHz 的量级，因此具有 500nsec 最大上升时间 (dI/dt ≈ 2A/μsec) 的负载阶跃可确保激励频率足够。（> 300kHz）。负载阶跃的实际幅度并不重要，一般建议电流阶跃为最大负载的 20~30%。因此，对于 3A 转换器，具有可变 DC 值的 1A 峰峰值电流阶跃是合适的。对于具有增强轻负载效率模式的转换器，重要的是转换器工作在 PWM 模式下，在轻负载效率范围之外，并且低于任何电流限制阈值。由于这些原因，负载瞬态从最大负载的 1/3 到 2/3 是合理的。

大多数电子负载不能产生非常快的负载阶跃。对于这些情况，可以使用一个简单的工具来生成快速加载步骤。下面的图 11 显示了一个可用于生成快速负载阶跃的工具示例：它由一个由脉冲发生器驱动的 MOSFET 开关组成。MOSFET 将一个电阻器切换到转换器输出。另一个电阻器直接连接到输出以设置静态负载条件。

图 11。

该工具可以创建非常快的 dI/dt（上升时间约为 50 纳秒），但这些速度会引起振铃，这不是由于转换器稳定性而是由于降压转换器输入振铃。（电源线和陶瓷输入帽、PCB 走线等）。将阶跃负载上升时间增加到 ~ 500nsec 将减少这种影响。脉冲发生器的驱动速度决定了开关速度。为了减慢速度，可以在 MOSFET 栅极处增加一个电容来降低驱动速度。作为额外的预防措施，可以在靠近 IC 的降压输入电容器上并联一个 220μF 电解电容器，以抑制来自输入侧的任何振铃。为避免动态负载电阻器的功耗过高，请将脉冲负载占空因数保持在较低的水平，约为 20% 或更低。

图 12 显示了典型的测量设置。

图 12。

快速阶跃响应测量的一些示例如下所示：（基于RT7277 GSP 在 5V 和 1.8V 应用中）

6. 进行非常快速的负载阶跃测量时的注意事项

在阶跃负载上升沿会有一个输出电压下降效应，其中下冲主要由转换器的反应速度和转换器可以达到的最大占空比决定。

在快速负载阶跃下降沿期间，将出现输出飙升效应，其中输出可能会出现一些过冲，因为电感电流不能足够快地下降并为输出电容器充电。

输出飙升主要由负载阶跃幅度、电感值和输出电容决定，因为 ACOT 转换器将暂时进入 0% 占空比模式。飙升效应在低输出电压电源中尤为明显，其中电感电流 dI/dt 由于 Vo/L 较低而较低。这些影响不应被误认为是不稳定。

七、总结

ACOT 转换器包含一个内部纹波发生器，使其适合与非常低 ESR 的输出电容器一起使用。因此，ACOT 转换器将在广泛的应用和操作条件下保持稳定。在某些应用中（尤其是更高输出电压的应用），ACOT 转换器可能会表现出欠阻尼响应。通过添加前馈电容器，可以增加系统阻尼，以实现良好的阻尼响应。

为了确定前馈电容的最佳值，可以使用一种设计工具来计算任何应用所需的前馈电容。设计工具还将计算闭环系统阻尼系数，可用于判断系统稳定性。

对于实际的稳定性测量，建议使用快速负载阶跃进行时域测量。在这些阶跃负载测量中，可以通过观察负载阶跃期间的输出电压波动来判断稳定性。在快速负载阶跃期间，阻尼良好的系统将在输出电压中显示最小的振铃。

将传统的开环相位裕度测量应用于 ACOT 降压转换器可能会显示出误导性的结果，因为 ACOT 转换器是非线性迟滞拓扑控制系统，并且来自输出的反馈信号不像电流模式转换器那样是线性变化的信号，而是动态变化的信号。改变滞后控制机制的调制信号。因此，不推荐使用传统的开环相位裕度测量来分析 ACOT 转换器的稳定性，因为基于这些测量得出的结论可能并不准确。