FSK调制技术的MATLAB与FPGA设计

FSK调制

FSK是利用载波的频率表示基带信息，比如在2FSK系统中，采用单频信号f1表示信息0、单频信号f2表示信息1。根据码元转换时载波的相位是否连续，分为非连续相位FSK和连续相位FSK，如下图所示：

第三幅图为连续相位FSK调制，也称作CPFSK，可视作振荡频率随基带信号线性变化;第四幅图为非连续相位FSK，在码元转换时有一个相位的跳变，可视作两个ASK调制信号的叠加。

FSK的一个重要参数是频移指数h=(f2-f1)*T，T为码元周期。该参数影响着两个单频信号之间的相关系数ρ。ρ越小，越容易将两个信号区分开，即解调系统的解调性能越好。h的几个特殊取值如下：

当h=0.715时，ρ可以取到最小值-2π/3;

当h=kπ(k≥1)时，ρ为0，即两信号正交;

当h=N(整数)时，FSK总是会体现出连续相位特性。

调制信号的频谱与相位变化息息相关，如果存在相位突变，信号频谱宽度会扩展(产生旁瓣)。CPFSK是一种恒包络调制技术，在码元速率和h相同时，CPFSK比非连续相位的FSK主瓣宽度更窄，且旁瓣分量更小，通过限带滤波后信号包络起伏小，适合应用于非线性信道。

MATLAB设计

MATLAB中可以按照FSK原理完成FSK调制，但是只能产生非连续相位的FSK调制信号(除非h=1)。如果想要产生连续相位的FSK调制信号，必须使用MATLAB提供的fskmod函数，示例代码如下：

上面将代表0和1两个频率之间的间隔直接设置为8，也可以根据频移指数h的计算公式来设定。fskmod最后还可以增加一个参数，默认值为’cont’表示连续相位;’discont’表示非连续相位。

需要注意的是，老版本的MATLAB可能会用到randint函数产生随机序列;而2017以后的版本只能使用randi函数。

FSK的FPGA设计

在Vivado开发环境下完成2FSK(非连续相位)调制技术的设计并进行仿真，系统时钟32Mhz，码元速率1Mhz，载波频率6Mhz，频移指数h=3.5。模块接口如下：

配置两个DDS产生两个代表1和0的单频信号。f2-f1=h/T=3.5/1ns=3.5Mhz，则在6Mhz载波频率的基础上选择4.25Mhz和7.75MHz。DDS Compiler IP核使用方法可参考https://blog.csdn.net/fpgadesigner/article/details/80512067。本设计将DDS的无杂散动态范围设置为95dB，对应的位宽为16bit。实例化代码如下：

FSK调制信号的产生有两种方法。第一种方法将FSK视作两路ASK信号的合成(一路ASK有载波代表1，一路ASK无载波代表1)，代码如下：

采用此方法的系统原理图如下：

可以看到一路ASK信号为din与f1的乘法，另一路信号为din取反后与f2的乘法，两路加起来便得到FSK调制信号。另一种方法直接使用多路选择器对输入的基带数据进行判决输出：

采用此方法的系统原理图如下：

RTL_MUX即为多路选择器，明显第二种方法更加节省资源。

CPFSK的FPGA设计

连续相位的FSK调制信号产生可以借助DDS的特性，DDS的实现原理就使其输出信号具有连续相位特性，即使频率突然改变。配置一个DDS，Implementation->Phase Increment Programmability设置为Streaming，可以通过S_AXIS_PHASE接口动态配置DDS的输出频率。完整代码如下：

DDS的频率分辨率设置为976.5625Hz，正好对应相位位宽为15Bits(Fs/2^B=32MHz/2^15=976.5625Hz)。因此f1=4.25MHz对应的频率控制字为4351(f1/976.5625-1=4351);f2=7.75MHz对应的频率控制字为7935(f2/976.5625-1=7935)。

代码中根据输入基带的情况设定对应的频率控制字。可见CPFSK只需要使用一个DDS Compiler IP核即可，比FSK要节省不少资源。

仿真测试

编写testbench，产生一个周期信号模拟二进制基带数据。首先仿真非连续相位的FSK：

可以明显看到在码元的跳变时刻FSK信号的相位有明显的突变。再仿真CPFSK：

看到码元跳变时刻FSK信号的相位仍保持连续变化。注意由于DDS有一定的Latency，导致上图FSK信号相比基带数据有一定的延迟。

Quartus环境下实现

Quartus中对应的IP核为NCO，在产生FSK信号时与DDS用法基本相同;但在产生CPFSK信号时，NCO IP核有独特的配置方式。

NCO的输出频率由phi_inc_i接口控制。需要使用FSK调制功能时，在Implementation标签下选中“Frequency Modulation Input”：

IP核会多出一个freq_mod_i接口，该接口的作用时在phi_inc_i输出频率的基础上进行调整。比如：频率控制字位宽为25Bits，phi_inc_i输出频率6Mhz，系统时钟32MHz，需要输出f1=4.25Mhz，则freq_mod_i对应的控制字为(4.25Mhz-6MHz)/(32Mhz/2^25)=-1835008。

根据基带数据改变freq_mod_i接口的控制字即可实现CPFSK信号的产生。

原文标题：FPGA学习-FSK调制技术

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审核编辑：汤梓红