0
  • 聊天消息
  • 系统消息
  • 评论与回复
登录后你可以
  • 下载海量资料
  • 学习在线课程
  • 观看技术视频
  • 写文章/发帖/加入社区
会员中心
创作中心

完善资料让更多小伙伴认识你,还能领取20积分哦,立即完善>

3天内不再提示

hash表、快排与二分查找:两数之和

算法与数据结构 来源:码农的荒岛求生 作者:码农的荒岛求生 2022-04-26 14:43 次阅读

今天的题目是两数之和,题目是这样的:

给定一个整数数组与一个target,在数组中找到两个数,其和等于target,并返回这两个数字的下标。

示例:

数组 nums = [2,7,11,15], target = 9,则输出[0,1],因为nums[0] + nums[1] == 9

题目不难,解决方法也有很多种,我们依次来看一下,任何题目都可以从最简单的方法开始去想,以下代码均为C++

暴力解法

我们首先固定一个数字,比如第一个数字2,然后遍历后面的元素,判断是否相加等于9,有就记录下来,没有则看下一个数字,也就是7,最终代码非常简单,其时间复杂度为O(n^2):

vectortwoSum(vector&nums,inttarget){
vectorres;
for(inti=0;i< nums.size(); i++) {
        for(intj=i+1;j< nums.size(); j++) {
            if(nums[i]+nums[j]==target){
res.push_back(i);
res.push_back(j);
}
}
}
returnres;
}

万万没想到的是这样的代码竟然可以AC(AC是刷题的常用术语,也就是Accept,通过代码的评测标准,包括正确性、耗时、内存的消耗等等)。

从这里的分析我们其实可以知道,这本质上其实是一个搜索问题,假如我知道第一个数字是2,而target是9,那么我们需要回答“这个数组中是否有7这个数字”,因此这本质上是一个搜索问题。

既然是搜索问题,那么hash表显然是我们最得力的武器

hash 表

关于hash表后续会有专题详解。

4354af3a-c3bd-11ec-bce3-dac502259ad0.png

C++中基于hash表这种数据结构的是std::unordered_map,我们的思路也很简单,把所有的数组元素作为key,数组下标作为值,因为题目要求我们返回下标,因此这里必须把下标也存储起来,有了这样的map,剩下的就简单了。

依次遍历数组中每个元素N,查找target-N是否存在于map中即可。

vectortwoSum(vector&nums,inttarget){
unordered_mapmap;
vectorres;

for(inti=0;i< nums.size(); i++) {
        auto iter = map.find(target - nums[i]);
        if(iter==map.end()){
map[nums[i]]=i;
}else{
res.push_back(i);
res.push_back(iter->second);
}
}
returnres;
}

显然,该算法时间复杂度是O(n),因为一般情况下可以认为hash表能常数复杂度下查找到元素。

是不是觉得很简单,注意,这里使用了map容器,那如果面试官要求你不得借助这种已经写的库该怎么办呢?

我们在文章开头分析过,这其实本质上是一个搜索问题,既然是搜索问题,那么解决该问题的另一种思路就是排序

只要排好序剩下的就简单了,二分查找天然就是有序搜索问题的好帮手

因此接下来的思路就是排序加二分查找

4367d646-c3bd-11ec-bce3-dac502259ad0.png

排序加二分查找

思路已经介绍完毕,接下来我们手写快排,但是我们排谁呢?

注意题目要求返回元素下标,因此排序时需要除了数组元素也需要把下标带上。

voidquick_sort(vector>&nums,intb,inte){
if(b>e)return;

inti=b-1;
for(intk=b;k< e; k++) {
        if(nums[k].second< nums[e].second) {
            swap(nums[++i], nums[k]);
        }
    }
    swap(nums[++i], nums[e]);
    quick_sort(nums, b, i - 1);
    quick_sort(nums, i + 1, e);
}

有的同学可能没有看懂这里的排序方法,甚至认为快排之类的排序算法只能靠死记硬背,其实不是的,这类经典的排序算法背后都有极其重要的算法思想,比如快排背后的思想其实是divide and conquer,这是另一个庞大的话题,限于篇幅,我们会在后续专题详解。

现在快排有了,接下来实现二分查找:

intbinary_search(vector>&nums,
intb,inte,inttarget){
while(b<= e) {
        int m = (b + e) / 2;
        if(nums[m].second==target){
returnnums[m].first;
}elseif(nums[m].second< target) {
            b = m + 1;
        } else{
e=m-1;
}
}
return-1;
}

二分查找是一个看起来极其容易但写起来却极其容易出错的算法,不信你可以试试看,这里暂时还不打算详细讲解二分,后续还会多次遇到这个算法,当我们积攒了足够多的示例后将系统介绍这里涉及的快排与二分。

有了这些函数后就可以实现主要逻辑了:

vectortwoSum(vector&nums,inttarget){
vectorres;
vector>nums_index;
intsize=nums.size();

for(inti=0;i< size; i++) {
        nums_index.push_back(pair(i,nums[i]));
}

quick_sort(nums_index,0,size-1);

for(inti=0;i< size - 1; i++) {
        int r = binary_search(nums_index, i + 1, size - 1,
                              target - nums_index[i].second);
        if(r!=-1){
res.push_back(nums_index[i].first);
res.push_back(r);
}
}
returnres;
}

运行一下发现耗时1s左右,虽然也可以AC,但可以看到运行速度其实是很慢的,还是hash表这种解法速度最快。

可以看到,一道题目其实有很多解法,这里涉及到hash、快排与二分查找,后续我们还会多次见到这些方法,而我们在积攒足够多的示例后会系统性讲解这些数据结构与算法。

--- EOF ---

审核编辑 :李倩


声明:本文内容及配图由入驻作者撰写或者入驻合作网站授权转载。文章观点仅代表作者本人,不代表电子发烧友网立场。文章及其配图仅供工程师学习之用,如有内容侵权或者其他违规问题,请联系本站处理。 举报投诉
  • C++
    C++
    +关注

    关注

    21

    文章

    2097

    浏览量

    73452
  • 代码
    +关注

    关注

    30

    文章

    4719

    浏览量

    68211
  • 数组
    +关注

    关注

    1

    文章

    412

    浏览量

    25880

原文标题:hash表、快排与二分查找:两数之和

文章出处:【微信号:TheAlgorithm,微信公众号:算法与数据结构】欢迎添加关注!文章转载请注明出处。

收藏 人收藏

    评论

    相关推荐

    怎样使用模拟电路实现信号的二分频呢?

    请问怎样使用模拟电路实现信号的二分频呢?
    发表于 09-10 08:06

    阻正负极怎么区分

    、稳定性好等优点,被广泛应用于各种电子设备中。 阻的分类 阻按照电阻值的排列方式,可以分为种类型:串联型和并联型。 2.1 串
    的头像 发表于 08-21 09:12 303次阅读

    器的端口有多少个

    器的端口数量可以根据其设计和应用需求来确定,常见的端口数量包括以下几种: 端口 :即二分器(2-way power splitter),是最简单的功器形式,具有一个输入端口和
    的头像 发表于 08-14 09:58 304次阅读

    如何用C语言实现高效查找二分法)

    今天给分享一下使用C语言实现二分算法,主要包含以下几部分内容:二分查找算法介绍二分查找算法使用场景二分
    的头像 发表于 06-04 08:04 892次阅读
    如何用C语言实现高效<b class='flag-5'>查找</b>(<b class='flag-5'>二分</b>法)

    STM32F439的HASH模块DMA传输计算问题求解

    项目中需要使用439的的HASH模块计算文件的MD5值,使用的DMA方式,为了提高CPU效率,让其他任务在DMA传输数据、硬件计算MD5期间可以得到运行,DMA的数据来自FMC外扩的SDRAM
    发表于 04-19 06:42

    /一充数据线方案介绍

    往往面临同时为多个设备充电的困境,这时,Type-C一充线便成为解决方案中的佼佼者。 为了满足广大用户对充电效率和便捷性的追求,推出了一套Type-C一
    的头像 发表于 04-13 10:52 494次阅读
    一<b class='flag-5'>分</b><b class='flag-5'>二</b>/一<b class='flag-5'>分</b>三<b class='flag-5'>快</b>充数据线方案介绍

    Type-C一充线智能分配方案

    随着移动设备的普及和充技术的迅猛发展,Type-C接口已成为众多手机、平板和笔记本电脑的标配。然而,在日常使用中,我们经常会遇到需要同时为多个设备充电的情况。这时,Type-C一
    的头像 发表于 04-02 17:36 812次阅读
    Type-C一<b class='flag-5'>分</b><b class='flag-5'>二</b><b class='flag-5'>快</b>充线智能分配方案

    二分频电路总述 二分频电路的功能实现

    分频就是用同一个时钟信号通过一定的电路结构转变成不同频率的时钟信号。
    的头像 发表于 03-06 17:13 1953次阅读
    <b class='flag-5'>二分</b>频电路总述 <b class='flag-5'>二分</b>频电路的功能实现

    压电路的原理和特点介绍

    电路的工作点、为测量设备提供参考电压、电源管理等。 压电路的特点: 1、串联电路的电流处处相等; 2、串联电路端的总电压等于电路中,各用电器端的电压之和; 3、串联电路总电阻等于
    的头像 发表于 02-02 15:22 6945次阅读
    <b class='flag-5'>分</b>压电路的原理和特点介绍

    恢复极管与整流极管能代换使用吗?

    恢复极管与整流极管能代换使用吗? 恢复极管和整流极管虽然在某些方面具有相似的特点,但
    的头像 发表于 01-12 14:43 2863次阅读

    ADIS16IMU2上的个电容是多大的,两排管脚什么型号?

    ADIS16 IMU2和ADIS1644X/FLEX在哪可以买到,自己做的话个电容是多大的,两排管脚什么型号,有没有关于ADIS16IMU2的详细资料
    发表于 12-29 07:14

    什么是恢复极管?恢复极管的作用?恢复极管有哪些呢?

    什么是恢复极管?恢复极管的作用?恢复极管有哪些呢?
    的头像 发表于 12-21 10:26 3052次阅读

    瑞能第四代恢复极管的详细介绍

    随着世界各国对节能减的需求越来越迫切,功率半导体器件已从传统的工业控制和4C(通信、计算机、消费电子和汽车)领域迈向新能源、轨道交通、智能电网、变频家电等诸多产业,恢复极管(FRD)也因此拥有了广泛的应用领域。
    的头像 发表于 12-06 09:09 724次阅读
    瑞能第四代<b class='flag-5'>快</b>恢复<b class='flag-5'>二</b>极管的详细介绍

    redis hash底层实现原理

    Redis是一个开源的内存数据库,使用键值对存储数据。其中,Redis中的数据结构之一就是哈希(Hash),它提供了一种将多个字段(Field)存储在一个键(Key)中的方法。那么Redis的哈希
    的头像 发表于 12-04 16:27 541次阅读

    恢复极管有什么用

    恢复极管 恢复极管(Fast Recovery Diode,FRD), 也称快速恢复极管,与常规整流
    的头像 发表于 11-20 16:59 1622次阅读
    <b class='flag-5'>快</b>恢复<b class='flag-5'>二</b>极管有什么用