如何分析来自定制PCB传感器子系统的数据

学习一种方法来分析来自定制精密传感器系统的数据，将传感器数据转换为可用的噪声测量信息。

我最近设计了一个高精度倾角仪子系统，它对环境力非常敏感，需要在花岗岩板上定制外壳才能正常工作。

在整个设计过程中，我布置了我的 BOM、原理图、PCB 布局、外壳设计和固件。我还经历了测试和测量阶段来表征电路板产生的噪声。

我在这个过程中的最后一步是分析我可以从我的子系统收集的数据。本文着眼于从板上捕获的数据，并展示了我如何选择可视化数据。

数据分析

我选择在我的设计中使用的逐次逼近寄存器 (SAR)模数转换器 (ADC)LTC2380IDE-24具有易于实现的集成数据平均功能。转换结果保存在内部存储器中，并与之前的结果相结合，直到发生 SPI 事务。

要平均两个结果，在读取数据之前将 CNV 引脚切换为逻辑高电平两次。要平均 65,535 个结果，请在读取数据之前将 CNV 引脚切换 65,535 次。

传感器产生的数据长 40 位：24 位用于传感器读数，16 位表示平均了多少个样本（请注意，计数索引为 0 — 即，值 0 表示平均了 1 个样本，a值 1 表示平均了 2 个样本，依此类推）。如果您查看本文档末尾所附的数据文件，您会注意到我在数据中添加了额外的 16 位来跟踪测量编号（这些数字未用于分析）。

我将数据作为 ASCII '0' 和 '1' 的序列从 PCB 上传输出来，并在计算机上使用 Mathematica 进行处理。前 24 位被转换为十进制并乘以比例因子$$\frac{15°}{2^{23}}%0$$。接下来的 16 位被转换为十进制数，并作为重复测量的次数出现在下面每个图的页脚左侧的括号中。每个试验由 1023 个样本组成，每个样本由 n 个平均读数（1、2、4、8、...、32768）组成。

所有试验都在一次运行中连续进行，测量之间没有明显的停顿。

每个试验都提供相同的图形和计算集。计算原始数据的平均值和标准偏差，并用于创建概率密度函数。原始数据分组在 bin 中，也显示在直方图中。散点图显示通过 n 抽头移动平均 (FIR) 滤波器处理后的数据点。最后，彩色三角形用于表示三个不同尺度（100%、1%、0.01%）的最大值、平均值+标准偏差、平均值、平均值-标准偏差和最小数据点。

我们将首先查看数据，然后讨论结果的重要性。

正如您在统计课中所记得的那样，平均值是所有测量值的简单平均值。标准偏差提供了传播的指示。出于我们的目的，我们希望标准偏差尽可能小。

您会看到平均值在整个处理过程中保持不变，任何变化都容易归因于舍入误差（如预期的那样）。表示数据分布的标准偏差 (SD) 随着 FIR 抽头数量的增加而减小——这这是因为移动平均滤波器正在减轻离群数据点的影响。我还展示了数据通过平均滤波器后的标准偏差，以便感兴趣的读者比较 ADC（数字平均滤波器）内部平均和 ADC（移动平均滤波器）外部平均的效果。

该数据集的平均值为 0.6987°，未进行平滑处理或数据处理，标准差为 0.0025°。这提供了一个比平均值低 3 个数量级的标准偏差。标准误差在 0.000078° 时甚至更小。但是所有这些小数位真的很重要吗？这是一个非常小的标准偏差。6 个标准偏差范围 (6σ) 是 0.015° - 给我 99.999999% 的可能性，即我从设备读取的单个值在实际值的 0.015° 范围内。该设备可能具有更高的分辨率，但我的实验设置或 PCB 设计引入了太多噪声。

现在 - 下一个问题。我能做得更好吗？从统计上讲，我可以收集更多的测量值。但是，如果我不想坐等设备收集数千个数据点，并使用大量处理器内存和处理器能力，那么可接受的设备配置是什么？为此，让我们看另一个实验——由 32768 个平均读数的 1023 次试验组成。如果我在微控制器中存储 32768 个 32 位测量值，我需要至少 131 kB 的内存，而且谁知道处理累积数据需要多少时钟周期。如果我想平均 ADC 内的 32768 个测量值，我只需将转换引脚切换 32768 次。

使用 ADC 内部的数字平均滤波器可以将存储和计算的负担从微控制器上移开，让其腾出时间去做其他事情。

在这里，ADC 内部平均进行了 32768 次试验——提供 0.701° 的平均值，标准偏差为 0.000547°。6σ 范围是 0.003°，单次测量值介于 0.688° 和 0.704° 之间的概率为 99.999999%。

结论

也许我的倾角仪没有我想要的那么精确，但事实是我创建了一个子系统，它提供了比我需要的更高的精度：我可以测量低至百分之一度的倾角并且知道即测量值与实际值之间的差异可以忽略不计。在这一点上，我没有计划构建、调整或表征任何需要比这更精确的东西。

您是否有任何项目或系统可以从像这样的高精度倾角仪设计中受益？您是否希望看到添加到此子系统的特性或功能？随时在下面的评论部分分享您的想法。

所有数据集如下所示：