Σ-Δ型ADC工作原理及应用

Σ-Δ型ADC

Σ-Δ转换器又称为过采样转换器，其中Δ表示增量，∑表示积分或求和。与其他ADC不同的是，Σ-Δ型ADC不是直接对抽样数据的数值做量化编码，而是根据前后数值的差值（增量）做量化编码。由于不是对大的绝对幅值做编码，而是对增量编码，因此使用低分辨率的一位量化器就能满足要求。

组成：

Σ-Δ型ADC由两部分组成：简单的模拟电路（Σ-Δ调制器）和复杂的数字信号处理电路（数字滤波和采样抽取器）。以一阶Σ-Δ型ADC为例，它是由一个积分器，比较器，加法电路，时钟和开关等组成的模拟电路和数字信号处理电路组成。可以说，Σ-Δ转换器的数字特性多于模拟特性。示意图如下：

图1 Σ-Δ转换器原理图

工作原理：

1》 Σ-Δ转换器是利用低分辨率的ADC（通常为1位）以及高采样速率（过采样）对模拟信号抽样并对增量进行量化，即得到数字Σ-Δ码。

2》 送入数字抽取滤波器进行噪声整形和数字滤波技术，提高数字信号分辨率。

3》 最后，通过采样抽取过程降低输出端的有效采样速率，去除多余信息。

与其他ADC相比，Σ-Δ型ADC本质上是一种以高速抽样率来换取高位量化，即以速率来换取分辨率的方案。

Σ-ΔADC的原理涉及到的三个概念：过采样（over sampling），噪声整形（noise shaping），数字滤波和采样抽取。

过采样：

根据奈奎斯特采样定律，我们知道当采样频率≥2输入信号频率时，才能保留原始数据的信息。当采样频率kfs》》2时，被称为过采样。

从频域上看，采样实际上是采样信号与输入信号和量化噪声做卷积，而采样频率越高，则频带越宽。因此当过采样时候，实际上是把输入信号和量化噪声进行了展频处理，而噪声的总功率不变的情况下，频谱扩展后，频谱密度就降低了。我们看图2，在奈奎斯特频率下采样，其中阴影部分为量化噪声，这时候加一个低通滤波器，则可把部分噪声滤除，但效果并不明显。图3则是过采样后加低通，长方形的量化噪声被展频了，但是密度低了，经过了低通后，滤除的噪声就会变多了。

图2 奈奎斯特频率采样

图3 过采样

同时，过采样会降低后端模拟抗混叠滤波器的滚降要求。依据奈奎斯特准则，要求传输无失真，就要求滚降系数α越趋近于0越好，而越小则滤波器的设计难度越高。而过采样则会在前期就让数字滤波器将f/2到kf/2之间的量化噪声消除（k为过采样比），这样就把总信噪比提高了10log10（k）数字滤波器将fS/2和k*fS/2之间的量化噪声从输出中消除，其结果是总信噪比提高了相当于10log10（k）。即大概信噪比提高6dB（1位），过采样比高4倍，因此需要合理设计过采样比。

噪声整形：

噪声整形技术通常是指用差分电路（Δ）和累加器（Σ）设计电路，使量化噪声的频谱密度从原先的均匀分布转变成向高频段分布，如图3。经过整形后的噪声功率不变，但低频功率谱密度要比整形之前降很多。噪声谱经过调制器的整形之后，数字滤波器就可以消除大部分量化噪声能量，从而大幅提高总信噪比（以及相应的动态范围）。

图4 Σ-Δ调制后量化噪声

数字滤波和采样抽取：

这一部分是通过数字低通滤波器来完成的，经过Σ-Δ调制器后，噪声在f/2以内的几乎没有，这时候通过数字滤波器，则量化噪声中的高频部分就被消除了，只剩下了少部分的低频量化噪声。由于之前的过采样，使得频率提高，所以滤波后对数据进行抽取，将高速率低精度的数字信号转换成低速率高精度的数字信号输出。

优点：精度高，线性度好，对输入信号幅值变化不敏感，转换速率高于积分型和压频变换型ADC；由于过采样技术，抗干扰能力强。

缺点：高速Σ-Δ型ADC的价格相对较高；在转换速率相同的条件下，比积分型和逐次逼近型ADC的功耗高

应用：

由于过采样技术的应用，Σ-Δ型ADC对输入频率有要求，输入信号频率过高则会超过器件的极限频率。也因此，Σ-Δ型ADC主要用于高分辨率的中、低频测量和音频电路。

温度检测电路，由于精度高、采样率低的特点，Σ-Δ型ADC被广泛应用。

而由于Σ-Δ型ADC的动态范围较高，也广泛应用于数字音频电路中。

至此，ADC的四种经典类型原理及其应用已经介绍完毕，被人忽略的ADC系列也完结了。实际使用中还会碰到一些其他种类的，这里不再提及了。以后在实际工作中，碰到硬件调试的情况并不多见。但起码应该做到，见到应用场景，能反应出来是哪种ADC，有哪些需要注意的点。