如何探测额外的维度

寻找额外维度听起来像科幻小说，幸运的是发现了引力波。这一突破的关键是 2017年8月观测到的引力波事件GW170817：一对中子星盘旋在一起，在它们的死亡螺旋中搅动了时空的结构，引力波天文台探测到了由此产生的涟漪。

与不可见的合并黑洞不同，合并的中子星会发生壮观地爆炸，然后作为伽马射线暴被探测到。在GW170817时间中，伽马辐射闪光在引力波后1.7秒到达，随后是整个电磁波谱中的辉光，最终发现了发生爆炸的遥远星系。这种光学识别给出了完全独立于引力波的测量，这使我们能够就引力如何在太空中传播做出一些非常重要的结论，它使我们能够测量空间实际上有多少维度。

我们认为空间是三维的，添加一维时间给我们四维时空。除了通常的三维空间之外，添加额外的空间维度实际上可以解释很多问题：可以解释引力和其他力之间的差异，也可以解释暗能量的本质等。但在我们了解所有超维度之前，让我们多思考一下3+1维时空中引力、光和物质的行为。

亮度衰减

一个从遥远光源传播的光脉冲，我们可以想像光线在膨胀的球壳上均匀分布。如果我们看到这个脉冲，这意味着我们的眼睛或望远镜拦截了其中一些光线。脉冲的亮度取决于我们拦截了多少光线，因此随着球壳的膨胀，光线变得更加分散。亮度与外壳的表面积成反比，外壳的表面积与其半径的平方成正比，也就是说，亮度与到源的距离的平方成反比，这是著名的平方反比定律。

但是，如果我们改为生活在2维空间中，那么相同的脉冲会在一个扩大的圆而不是球体上传播，它的亮度会与圆的周长成反比，而圆的周长与半径成正比，所以现在已经不是平方反比定律了。

我们可以看到，脉冲亮度取决于维度的数量，通常与距离的维度数量减去1的幂成反比。因此在4维空间中亮度应该比在3维空间下降得更快。这种关系也适用于引力，在我们宇宙中，引力根据平方反比定律下降，它反映在牛顿万有引力公式中。我们确实看到在非常强的引力场（如靠近太阳）中存在轻微偏差 ，但即使在那里，爱因斯坦的广义相对论也用三个空间维度完美地描述了引力。

但是引力有一些东西看起来很奇怪，例如它那可怜的强度，引力比其他三种基本力弱得多，我们看到如此大的引力的唯一原因是它的作用范围很大。许多人希望找到一种万物理论，将自然力合并为同一个超级力，这意味着引力在小尺度上也必须像其他力一样那么强，随后在低能量、大尺度的区域才变得弱。这种强度的不匹配可能是因为引力与其他力确实有根本的不同，一种有趣的方法是添加一个额外的空间维度。正如上述所说，拥有的维度越多，强度下降得更快。

四维空间

让我们了解一下这些被称为膜的理论对象，我们可以将它们视为几何结构，是量子场及其相应粒子可能存在的任意数量的维度。它们通常被用于弦理论，其中它们通常具有11维度。但在弦理论中，除了膜的三个空间维度之外，其他所有空间维度都是不可访问的。它们是有限的，并且紧凑地盘绕在他们自己身上，允许我们把他们塞进三个空间维度。

但我们也可以翻转这个想法：一个三维膜嵌入在具有四个空间维度的时空中，其中空间的额外维度是扩展的而不是紧凑的。这样一个宇宙中的大多数东西，包括除了引力之外的所有基本力，都将被限制在三维膜中。如果把理论调整得恰到好处，我们会得到三维膜物质和力的平方反比定律，但在其他空间维度上，如果引力是在四个维度而不是三个维度上展开，那么引力的表现会非常不同，它应该变得更弱。

这也可以用来解释神秘现象暗能量，宇宙的膨胀似乎正在加速，这通常被认为是来自真空能量的作用。但在我们假设的具有四个空间维度的宇宙中，还有另一种方法可以获得这种加速。引力在太阳系和银河系的尺度上很弱，但在更大的尺度上它可能会变得更弱，它在更大的尺度上遵守立方反比定律。事实上，定义我们可观察宇宙存在的三维结构的三维膜本身，实际上可以扩展到对我们来说看起来像加速的额外第四空间维度。

引力波测试

那么，我们将如何测试这样一个疯狂的想法？在这里我们还是回到引力波上。如果引力场可以延伸到这个假设的额外空间维度，那么引力波应该在穿过空间时失去能量到那个额外维度。在常规三维空间中，引力似乎遵循平方反比定律，引力波的强度下降与距离的平方成正比。但如果空间有四个或更多维度，那么引力波强度下降的速度应该比在三个维度上的预期要快。

所以这个原理给了我们一个简单的测试，只需观察一个引力波，并计算出它的强度在它行进的距离内下降了多少。如果强度下降太多，那么就有证据表明额外空间维度可能存在。现在我们只需要引力波探测器和一种独立测量波传播距离的方法，幸运的是我们有开头提到的GW170817事件。

来自这些合并中子星的电磁信号使我们能够完全独立于引力波信号来测量它的距离，这是黑洞合并不可能实现的。还有另一个重要因素，为了确定引力波损失了多少强度，我们需要知道它的初始强度是多少。引力波的一个超级方便的特性是，可以通过查看合并事件的其他特性来弄清楚这一点，即合并物体的质量和波的频率以及我们独立的距离测量。

那么，最后的结论是什么？我们发现了多少个额外的空间维度？答案是零个额外维度。引力波在3+1维时空中失去了适当的强度，没有可观察到的引力泄漏到额外的空间维度。顺便说一下，电磁波和引力波到达时间的比较也让我们能够验证引力确实以光速传播，这排除或限制了广义相对论的各种替代理论。

审核编辑 ：李倩