锤击物理学研究

在掷槌运动中，运动员需要充分利用许多物理规则，以取得最佳成绩。必须很好地校准角速度和投掷精度才能将锤子送得很远。让我们从物理和数学的角度来分析这项奇妙的运动。

锤子

铁锤是一门难度很大的奥运项目。运动员必须快速旋转工具并设法抓住它，直到释放后，它尽可能飞出安全网。谁扔得更远，谁就赢了。最大化发射至少有三个要求：

以大约 45° 的角度发射；

尽可能快地旋转身体；

离开时保持手臂完全伸展。

这些是运动员经过多年训练后达成的妥协。锤子是使用的工具，必须尽可能扔得远。它必须获得批准并符合要求。它由三个不同的部分组成：

金属头，呈球形；

由钢丝组成的电缆；

手柄。

对于绝对类别，其总重量必须在 7.260 公斤至 7.285 公斤之间，头部直径必须在 11 厘米至 13 厘米之间，头部与手柄之间的距离必须在 117.5 厘米至 121.5 厘米之间（男性）。对于女性来说，锤子的总重量必须在4公斤到公斤之间，头部直径必须在9.5厘米至11厘米之间，头部与手柄之间的距离必须在116厘米至119.5厘米之间。

发射，市场投入

投掷锤子时，运动员会产生能量并将其传递给工具。要达到最大的效果，需要很多技巧。身体的所有部位都参与到这个艰难的动作中。运动员的能力是试图协调它们并从中汲取最大的能量。投掷的最终距离，意在作为系统的最终动作，主要由以下变量决定：

出口处的锤子高度；

出射角；

释放时工具的重心高度；

出口角速度；

工具的空气动力学元件；

流体（空气）的特性；

可能存在风。

范围的一般公式如下：

在哪里：

“v”是锤子被抛出的速度；

“g”是重力加速度，在地球上它等于 9.81 m / s ^ 2；

“theta”是锤子被抛出的角度。

出口高度取决于运动员的身高。很明显，这个高度越大，工具的范围就越大，因为追踪的抛物线会更宽。发射的最佳理论角度是 44-45°，但科学家们指出，在 38° 和 43° 之间的出射角可以获得最佳结果。出口速度具有决定性的影响，运动员的技术都集中在这一点上。事实上，它们的目的是在锤子上施加很大的离心力，这也取决于它的质量。最后，空气的密度（被认为是锤子在其中行进的流体）并不特别相关，在绝对真空中进行锤子投掷会使抛物线延长几厘米。风对发射质量的影响也很小，2 m / s 的风速会使射程变化 +/- 0.5 m。图中的图 1显示了具有以下初始特征的锤击抛物线：

锤子质量：7.26 Kg；

密度：471.8公斤/米^2；

输出速度：26m/s；

出射角：45°；

出口高度：离地155厘米。

图 1：用锤子抛出的抛物线

图 2中的图表显示了发布期间不同大小的一些结果。在这种情况下，锤子行进约 70 米的距离并达到约 18.45 m 的峰值高度，此时物体的绝对速度最小。然后它开始加速，由于与重力有关的下落，它在与地面碰撞前立即达到约 26.4 m / s 的最大速度。在与地面碰撞之前，工具中的最大动能为 2532 J。

图 2：锤击中的物理参数

前面的公式解释了工具的速度是最大范围的最重要变量。在锤击中，速度是由两个质量的旋转产生的，即运动员的质量和工具的质量。他把所有的精力都花在了达到最大角速度上。复杂的运动构成了一个人机系统，可以仔细研究以最大化结果。后者在很大程度上依赖于各种组件的不同重心。工具的重心轨道必须非常流畅和快速。这些与弹弓中的机械原理相同，弹弓是原始人使用的一种古老武器，他们用绳子使石头快速旋转，最后将其扔向猎物或敌人。工具重心的轨道以振幅为特征，倾角和扭转。振幅是整个系统的重心和锤的重心所包含的半径。它是连续变化的，无法以任何方式预测。在锤子的旋转过程中，它的速度越来越快。按照惯例，每个 360° 轨道都位于“轨道平面”上，但实际上它不是 2D 而是 3D 平面，因为高度也会连续且不可预测地变化。

离心力和向心力

锤子的轨迹由两个力决定：离心力，倾向于将锤子从旋转中心移开，向心力（由手臂施加）将质量块拉向相反方向（见图 3） . 旋转运动中的离心力定义为：

在哪里：

“m”是物体的质量；

“omega^2”是角速度；

“r”是距旋转轴的距离（半径）。

考虑到系统的圆周运动，为了获得最大量的角动量，必须施加最大可能的偏心力。运动员自己旋转主要是为了尽可能快地投掷锤子。当它被释放时。由运动员的手臂和锤子组合形成的半径约为 2 米。在由 4 圈组成的平均性能中，金属球体覆盖约 50 米的空间，其中大部分空间会发生加速度。这种技术姿态暗示了“角动量”的概念，并由以下公式定义：

在哪里：

“p”是动量的向量；

“m”是物体的质量；

“v”是物体的速度矢量。

运动员的能力是在不失去平衡和跌倒的情况下迅速对自己进行多次转身。例如，在平均成绩中，运动员在大约 1.7 秒内完成 3.5 圈。几乎每 0.48 秒跑一圈。身体每转一圈，锤子的速度就会增加。转数取决于人和他的身体能力。在这方面没有规则。关于向心加速度，更大的半径对应于更远的射击。换句话说，一个手臂在伸展时更长的投手将比其他对手有一点优势。

图 3：锤子的旋转速度对其范围具有高度决定性

然后使球体在链末端的圆形路径上旋转。多次转动工具后，投掷者松开对链条的抓握，“锤子”被扔到很远的地方。由于锤子在水平面上运动，所以向心力是水平的。链条张力的垂直分量（向上）由锤子的重量（向下）平衡。网上有很多模拟抛物线运动的工具（见图 4）。

它是一个用 Geogebra 创建的小程序，它的使用非常简单和直观。指定以下内容就足够了：

发射时距地面的高度；

质量的初始速度；

发射的角度。

该工具在视频上绘制使用提供的信息计算的抛物线，并跟踪相关动画。

图4：抛物线运动的在线模拟

结论

快速旋转的物体会吸收大量的能量。例如，想想工作工具，其中大部分是基于旋转系统的。很多这类运动，除了引人入胜之外，还有很大的危险性，尤其是对运动员表演场附近的人来说。正是因为这个原因，它们被特殊的保护网包围着。技术和科学越来越多地帮助运动员理解和研究他们的技术手势。结果和世界纪录越来越多，不是因为人类变得更强大，而是因为物理学有助于将结果最大化。试想，在 1960 年代，最好的投掷距离还不到 70 米，而今天却远远超过了 85 米。

审核编辑：汤梓红