正交调制背后的理论

调制是电子通信的基础。调制信号本质上可能是模拟信号（语音或音乐）或数字比特流。大多数现代通信系统都是数字的，使用离散的幅度或相位来表示正在传输的数据。能够可靠地从发射器传输到接收器的独特条件越多，您在给定时间段内可以发送的数据就越多。正交调制被广泛用于高达并包括 5G 的数字通信系统中。

调制背后的基本思想是通过调制信号来控制射频载波的一个或多个参数。在数学上，我们可以这样表达：

其中：
a(t)是幅度调制 (AM) 项
Θ(t)是相位调制 (PM) 项
f _c是载波频率

该信号的幅度由a(t)控制，相位由Θ(t)控制。为了实现幅度调制 (AM)，我们将调制信号作为a(t)并将Θ(t)设置为零。类似地，相位调制 (PM) 信号将a(t)设置为常数，调制信号将应用于Θ(t)。现在，我们将忽略频率调制 (FM)，但我们将展示可以使用 PM 创建 FM。

矢量表示
矢量表示是一种通过定义同相 (I) 和正交 (Q) 分量来表示调制信号的便捷方式。

使用三角标识：

我们可以用这种形式表示调制信号：

可以对其进行改造以取出 I 和 Q 组件：

在哪里

图 1以图形方式显示了这一点，I分量位于水平轴上，而Q分量位于垂直轴上。这种格式对 EE 来说应该很熟悉，并且基于正弦函数和余弦函数之间的 90 度相位偏移。

图 1：矢量图表示调制信号的幅度和相位。（改编自参考文献 1）

调制信号的幅度和相位通过以下等式与 I 和 Q 分量相关：

我在等式中保留了“(t)”，以强调这些变量是时间的函数，并且通常会根据应用的调制而变化。对于经典的 AM，想象向量在长度（幅度）上发生变化，而相位角保持不变。对于 PM，想象相反：矢量的幅度保持不变，但角度会根据调制发生变化。用力斜视，您可以看到矢量实时移动。

现在，这可能看起来只是一堆触发技巧，但正交调制通常在具有框图的系统中实现，如图 2所示。

图 2：正交调制器使用正弦和余弦函数来调制振荡器的载波。

我们可以认为i(t)控制同相（余弦）部分，q(t)控制正交（正弦）部分。将这些加在一起产生所需的输出信号。该框图可以使用模拟或数字技术（或两者的组合）来实现。已经使用这两种方法创建了实用的系统，但毫无疑问，明显的趋势是使用数字电路和数字信号处理。

图 2表示正交调制系统的发射端。在接收端，将有一个相应的正交检波器，用于从调制波形中提取 I 和 Q 信号。

数字调制
正交调制可用于实现无穷无尽的调制方案，但它对数字调制的价值最大。例如，使用矢量相位的数字调制称为相移键控 (PSK)。

图 3显示了 PSK 的两个示例：4-PSK 使用四个不同的相位来产生四个调制状态。（请注意，幅度保持不变。）图 3仅显示了矢量的尖端将降落的位置，这是显示这些状态的常用方法。这种类型的图形通常被称为星座图。因为调制格式有四种可能的状态，每个调制状态可以表示两个二进制值（图中显示为00、01、10、11）。

图 3：简单 PSK 信号的星座图（来自参考文献 3）

图 3还显示了 8-PSK，它使用相位调制来创建八种调制状态。图中显示了三个位的逻辑状态。拥有更多调制状态可以让系统在给定时间内传输更多位的信息（以在存在噪声的情况下增加错误率为代价）。

正交幅度调制 (QAM) 使用幅度和相位来添加额外的调制状态。图 4显示了 16-QAM（具有 16 个状态）。想象一下我们的调制向量跳跃，基于数字调制指向这些状态中的每一个。为简单起见，图中未显示逻辑值，但调制状态映射为 16 个值，代表 4 位信息。

图 4：16-QAM 信号的星座图（来自参考文献 3）

调频呢？
如您所见，调制载波的幅度和相位是创建调制载波的一种灵活方式。尽管它是 1920 年代的一项古老技术，但今天仍用于广播和陆地移动无线电等应用。我们如何使用正交调制实现 FM？

一般来说，瞬时频率是瞬时相位的导数（参考文献 4）。

其中f(t)是瞬时频率，θ(t)是瞬时相位。

对于 FM，瞬时频率必须根据调制信号而改变。

其中k _d是偏差常数，m(t)是调制信号。

求解所需的相位信号，我们得到：

这个结果表明，我们可以通过提供相位调制来创建调频信号，相位调制是调制信号的积分。（是的，我忽略了积分的初始条件。）

可以使用模拟积分器或等效的数字算法创建所需的 PM 信号。因此，正交调制器可以使用 PM 产生 FM 信号。

正交调制和 I/Q 信号广泛用于电子通信系统。特别是，数字调制充分利用了正交调制系统。但是，可以产生任何基于载波的调制，包括传统调制类型，例如 AM 和 FM。I 和 Q 数字流的概念由于其灵活性而在许多电子通信系统中使用，并已成为表示调制信号的事实标准。

审核编辑：刘清