通过精密功率分析准确量化磁芯损耗

提供精确测量磁芯损耗的能力对于磁设计和热设计具有重要意义。由于碳化硅和氮化镓等能够在越来越高的频率下运行的新半导体技术的引入，该主题变得越来越重要。这些新材料需要不同类型的滤波器和电感元件。如今，选择正确的组件是一项非常艰巨的任务。尽管对材料的特性和化学物理特性有深刻的了解，但要比较不同类型的铁氧体磁芯或扼流圈，选择最适合我们设计的一种并不容易。本文将解释如何找到该问题的解决方案，介绍一种可准确测量磁芯损耗的技术。

模拟与测量

当要量化任何东西（磁芯损耗或其他东西）时，基本上有两种不同的方法：测量或模拟。仿真要求设计人员面临一些挑战。用于核心制造的材料具有很强的非线性行为，这使得很难找到合适的模拟模型。而且，材料有硬磁和软磁两种，不能一概而论。最后，如果我们想使用一些公式进行模拟，我们需要有一些基本的表征和从测量中导出的参数。另一方面，测量允许直接量化损失。除了原始损耗测量外，还可以使用其他有助于判断产品或材料的重要参数。它们可以依次使用，验证理论模型或作为未来材料开发的基础。这并不意味着不应使用模拟。在许多工业应用中，仿真很重要，主要是因为仿真速度很快。只需修改几个参数，就可以重复模拟，在短时间内创建大量数据。然而，基础始终是准确的物理测量，我们将展示如何做到这一点。

测量标准程序

最常用于磁损耗测量的两种程序需要正弦场强或正弦磁通密度。从电源的角度来看，这是一个有点具有挑战性的需求，因为这些信号源的生成非常复杂。特别是，很难获得场强和磁通密度的正弦形状。图 1 中给出了一个示例，其中场强具有接近正弦的形状，而磁通密度明显偏离所需的行为。

图 1：标准程序需要具有正弦形状的信号源

可以使用以下替代方法来克服该问题。我们没有在信号源上投入大量金钱和精力，而是采用了很多不太复杂的信号源，并在测量设备中加入了更多的智能。换句话说，我们将复杂性从信号源转移到测量设备。该方法基于使用功率分析仪和简单的信号源。甚至可以使用电源电压，但在许多情况下，由于频率有限，它是不够的。该程序基于测量初级侧的峰值电流和磁芯次级侧的电压整流值。

磁滞回线

图 2 显示了磁场的增加如何意味着流量的增加；一切都发生到饱和发生的某个点。因此，如果场强减小，磁通量也会减小，但不会立即减小，也不会完全减小。这就是所谓的滞后循环，即表征材料的曲线。磁滞循环曲线与磁芯损耗之间存在密切关系：实际上，这条曲线下的面积与损耗成正比。如果我们可以计算或测量该区域，我们就能够量化损失。

图 2：滞后循环

损耗受一些参数的影响，例如：频率、温度、材料特性、几何形状（例如横截面）和流动密度。

测量电路

图 3 描绘了一个非常简化的测量电路原理图。在初级侧，我们可以使用任何类型的信号来提供激励。示波器测量初级侧的电流和次级侧的电压。后者是开路电压，因为次级侧没有电流流动。如下图所示，总损耗由四个部分组成：磁滞损耗、涡流损耗（由于磁场在材料中感应出的电流）、绕组损耗（它们是绕线芯中的铜损耗），然后是一小部分由于一些非常复杂的物理效应而造成的损失。

P _loss = P_滞后 + P _{eddy_currents} + P_绕组+ P _rest

图 3：测量电路

图 4 显示了测量电路的设置。它包括一个 Zimmer Zes 功率分析仪，它具有显示相关测量数据的特殊功能。可以通过测量次级侧的电压、初级侧的电流和功率因数来计算损耗。为简单起见，功率因数由余弦 phi 给出，这对于正弦和非正弦信号都是正确的。初级和次级侧的绕组数分别为n ₁和n ₂。

P _loss = U _trms · I _trms · cosɸ · n ₁ /n ₂

图 4：测量电路的设置

建议使用质量好的功率分析仪，而应避免使用万用表，因为需要电流和电压精度，并且需要良好的相位关系。此外，相位误差应以高精度进行评估。损耗功率误差由三部分组成：电压幅度误差、电流幅度误差和相位误差。

相位误差尤其重要，应尽可能保持低。功率分析仪是一种经过设计优化以降低此相位误差的仪器。

仔细观察相位误差分量，我们指的是电压和电流之间相移几乎为 90 度的电感分量。这意味着余弦 phi 是一个最小值：在 90 度时它将完全为零。因此，我们将某个值除以非常接近于零的值：这意味着任何小的变化都会导致与实际值的相当大的偏差。根据设置，将在次级侧测量电压，在初级侧测量电流。在测试设备中，这两个信号采用不同的路径。如果仪器的模拟架构没有以完全同步或尽可能同步的方式进行优化，则会引入延迟，从而在测量过程中产生较大的相位。

为了更好地理解相位误差的重要性，我们可以考虑一个真实的场景。例如，假设电压和电流之间的时间延迟为 3.8 纳秒（实际上非​​常小），频率为 50 kHz，余弦 phi 为 0.06，我们的测量将受到额外 2% 误差的影响。比较两个核心或两个扼流圈时，2% 的错误可能会产生破坏性影响。

实际设置如图 5 所示。它包括 Zes Zimmer LMG610 功率分析仪、一个 115 VAC 电源、一个电流传感器以及带有初级和次级绕组的磁芯。在这种情况下，初级侧和次级侧的绕组数相同（仅为 2），因此它们的比率为 1。

图 5：用于测量的设置

磁场强度的峰值可以根据麦克斯韦-安培方程计算，表明磁场的峰值直接取决于初级的峰值电流、初级绕组的数量和磁路长度：

假设准平稳场和对称电流（峰值电流需要是峰峰值电流的一半），上述公式可以简化为：

在哪里：

H _pk : 磁场强度的峰值

I _pk : 初级电流峰值

n ₁ : 初级绕组数

l _magn：磁路长度

由于电流是对称的，我们有：

因此，H _pk的结果公式为：

该表达式很容易计算，因为峰值电流是功率分析仪可以进行的标准测量之一。

磁通密度峰值的计算可以采用类似的方法。我们从以下麦克斯韦-法拉第方程开始：

对准平稳场做出与之前相同的假设，我们得到：

在哪里：

B(t)：磁通密度

u(t)：感应二次电压

n ₂ : 次级绕组数

A：芯截面

对两个零交叉点之间的次级电压进行积分，磁通密度 (B _pp )的峰峰值可以计算如下：

由于感应电压没有直流成分：

从修正值的定义我们知道：

最后，我们可以通过将电压整流值除以频率、次级绕组数和截面积的四倍来计算磁通密度的峰值：

计算完全独立于信号形状：它只取决于整流值。

在图 6 中，我们可以观察测量值如何出现在功率分析仪上。它不显示功率，而是显示所有相关的测量参数：初级电流、次级电压、场强、磁通密度，当然还有最重要的磁芯损耗。

图 6：测量结果布局

我们还可以从已有的数据中推导出其他测量值。无需任何额外工作，即可直接计算能量 (E)、电荷流动 (Q)、磁通量 (Φ) 和焦耳热积分 (I ² t)。

结论

我们已经看到，通过直接测量初级的频率、峰值电流值和次级的整流感应电压，我们可以以极高的精度计算施加到初级侧的任何类型的激励信号的磁芯损耗。这使我们能够比较不同的磁芯材料和不同的磁芯架构。作为功​​率分析仪的仪器不仅在电源频率 (50-60 Hz) 下而且在更高频率下都应具有高准确度（尤其是与功率因数相关的准确度）。测量设置也是必不可少的。对称性具有主要相关性：应避免电压和电流测量的不同路径长度。

审核编辑：汤梓红