RC电路的连接方式与常见应用

RC电路是由电阻R以及电容C组成的电路，

只需要一个电阻R以及一个电容C，通过这两个器件的不同串并联，

并选取不同的参数。可以实现几种不同的功能。

RC电路在模拟电路、数字电路中得到了广泛的应用。

RＣ的连接方式

1) RC 串联电路

电路的特点：由于有电容存在不能流过直流电流。

电阻和电容都对电流存在阻碍作用，其总阻抗由电阻和容抗确定，总阻抗随频率变化而变化。

根据电容的容抗，频率越小，电容的容抗越大，频率越大，电容的容抗越小。

对于直流，频率为0，电容的容抗为无穷大，此时电路是开路的。

RC 串联有一个转折频率：，当频率小于转折频率时，电容起主要作用，电路的阻抗主要由电容决定；

当频率大于转折频率 时，电阻起主要作用，电路的阻抗主要由电阻决定；

当频率等于转折频率 时，电阻的阻值与电容的容抗的模相等；

即。

2) RC 并联电路

它和 RC 串联电路有着同样的转折频率：,

对于直流，C1 相当于开路，直流信号通过R1形成通路；

当频率小于转折频率 时，电阻的模小于电容容抗的模，信号主要通过R1形成通路。

当频率大于转折频率 时，电容容抗的模小于电阻的模，信号主要通过C1形成通路；

RC电路的常见应用

1) RC微分电路

如图1所示，电阻R和电容C串联后接入输入信号，由电阻R输出信号，

RC微分电路

当RC 数值与输入方波宽度之间满足：，

这种电路就称为微分电路。

在 R两端（输出端）得到正、负相间的尖脉冲，

而且发生在方波的上升沿和下降沿，

如图所示，

电路R两端的尖脉冲

t=t1时，由0突变为，由于电容两端的电压不能突变，

在突变瞬间，电容相当于短路，

输入电压全部降在了电阻Ｒ上，即

随后，电容C的电压按指数规律快速充电上升，

输出电压随之按指数规律下降，经过大约3个时间常数，即3τ(τ＝R × C)之后，

电容被充电至输入电压，即电容两端的电压,

输出电压即电阻两端的电压为０，，

时间常数τ（R×C）的值愈小，此过程愈快，输出正脉冲愈窄。

t=t2时，由突变为0，相当于输入端被短路，

电容原先充有左正右负的电压开始按指数规律经电阻R放电，

由于电容两端的电压不能突变，在输入突变的瞬间，电路图中的电容左端接地，

其右端突变为，即输出电压，

之后VO随电容的放电也按指数规律减小，同样经过大约3τ后，

放电完毕，输出一个负脉冲。

只要脉冲宽度，

在时间内，电容C已完成充电或放电（约需3 τ），

输出端就能输出正负尖脉冲，才能成为微分电路，

因而电路的充放电时间常数τ必须满足：，这是微分电路的必要条件。

由于输出波形与输入波形之间恰好符合微分运算的结果

即输出波形是取输入波形的变化部分。

如果将按傅里叶级展开，进行微分运算的结果，也将是VO的表达式。

该电路主要用于对复杂波形的分离和分频器，

如从电视信号的复合同步脉冲分离出行同步脉冲和时钟的倍频应用。

2) RC耦合电路

图1中，如果电路时间常数τ远大于输入信号的脉宽，

微分电路将变成耦合电路，即在输出端得到和输入端一样的波形，

如图所示，

RC耦合电路波形

(1) 在t=t1时，第一个方波到来，VI由0→Vm，因电容电压不能突变（VC=0），VO=VR=VI=Vm。(2) t1>tW，电容C缓慢充电，VC缓慢上升为左正右负，VO=VR=VI－VC，VO缓慢下降。

(3) t=t2时，VO由Vm→0，相当于输入端被短路，此时，VC已充有左正右负电，经电阻R非常缓慢地放电。

(4) t=t3时，因电容还来不及放完电，积累了一定电荷，第二个方波到来，电阻上的电压就不是Vm，而是VR=Vm-VC（VC≠0），

这样第二个输出方波比第一个输出方波略微往下平移，第三个输出方波比第二个输出方波又略微往下平移，…，最后，当输出波形的正半周“面积”与负半周“面积”相等时，就达到了稳定状态。

也就是电容在一个周期内充得的电荷与放掉的电荷相等时，输出波形就稳定不再平移，

电容上的平均电压等于输入信号中电压的直流分量（利用C的隔直作用），

把输入信号往下平移这个直流分量，便得到输出波形，起到传送输入信号的交流成分，

因此是一个耦合电路。

以上的微分电路与耦合电路，在电路形式上是一样的，关键是tW与τ的关系，

下面比较一下τ与方波周期T不同时(对于占空比为50%的方波信号，tW=T/2)的结果，如下图所示。

在这三种情形中，由于电容C的隔直作用，输出波形都是一个周期内正、负“面积”相等，即其平均值为0，不再含有直流成份。

1) 当τ>>T时，电容C的充放电非常缓慢，其输出波形近似理想方波，是理想耦合电路。

2) 当τ=T时，电容C有一定的充放电，其输出波形的平顶部分有一定的下降或上升，不是理想方波。

3) 当τ<时，电容c在极短时间内（tw）已充放电完毕，因而输出波形为上下尖脉冲，是微分电路。<>

时间常数τ与信号周期T的关系

审核编辑：汤梓红