Nanodcal半导体器件的复能带计算功能

Nanodcal是一款基于非平衡态格林函数-密度泛函理论（NEGF - DFT）的第一性原理计算软件，主要用于模拟器件材料中的非线性、非平衡的量子输运过程，是目前国内拥有自主知识产权的基于第一性原理的输运软件。可预测材料的电流 - 电压特性、电子透射几率等众多输运性质。

迄今为止，Nanodcal 已成功应用于1维、2维、3维材料物性、分子电子器件、自旋电子器件、光电流器件、半导体电子器件设计等重要研究课题中，并将逐步推广到更广阔的电子输运性质研究的领域。

本期将给大家介绍Nanodcal半导体器件2.3的内容。

2.3. 复能带计算

对于周期性固体，薛定谔方程Hψ_nk=E_nkSψ_nk(S为重叠矩阵)中的ψ_nk可以写为ψ_nk(r)=e^-ik⋅rU_nk(r) ，这里的U_nk(r) 是与晶体自身周期性相同的周期函数。在一般的能带结构计算中，波矢量k为实数，通过求解上述的薛定谔方程得到不同k(通常位于第一布里渊区的高对称线上)值对应的本征矢量，由此确定本征能量E _nk(即能带结构)。

在计算复能带结构时，固定能量E，求解满足薛定谔方程的k值。这种解法可以得到实数和复数的k，实数k的解是通常的Bloch态，而带有虚部的解是在一个方向上呈指数递减，相反方向上递增。这样的解通常不能稳定存在于块体材料中，因此在能带结构计算中通常被忽略。然而，它们可以存在于表面或界面处，并且可以提供关于电子态如何在材料中衰减的信息，例如电子态如何通过一个薄的隧道势垒。

以Si(100)为例：

用Device Studio建模后生成相关输入文件

2.3.1. 准备及检查输入文件

结构文件、参数文件:scf.input；基组文件：Si_LDA_DZP¬.nad

2.3.2. Nanodcal服务器计算

（1）连接服务器：在Job Manager所示界面中点击设置按钮，弹出MachineOptions界面，在该界面选择中点击New按钮，弹出MachineSet界面，在该界面中填写Computer Name、HostIp、port、Username、Password等一系列信息，点击OK按钮则在MachineOptions界面中添加了装有Nanodcal的服务器。

图 2-9：连接服务器操作界面图

（2）自洽计算：在选择nanodcal服务器后，选中scf.input右击run后会出现以下界面：

图 2-10：Run界面图

根据计算需要设置参数后点击save按钮保存相应的pbs脚本，然后点击run进行计算。等待计算完毕后点击Action下的下载按钮下载NanodcalObject.mat文件。

（3）电子复能带计算：与第2步一样选中cband.input右击run。等待计算完毕后点击Action下的下载按钮下载ComplexBandStructure.mat;ComplexBandStructure.fig文件。

2.3.3. 可视化分析

在Device Studio的Project Explorer区域选中能带计算结果文件ComplexBandStructure.fig→右击→Show View，弹出能带可视化分析界面，经数据处理后，如下图所示

图 2-11：Si(100)的复能带图

复能带的研究意义：

复能带结构可以用来描述周期性材料中容易消失的电子态，并用于费米能级校准、金属诱导的间隙态、边缘/杂质态以及电导-长度依赖性。从复能带上不同点的波函数形态可以看出本征态的衰减速率。

对于导电结，很自然地可以通过材料的电导-长度依赖性β来表征材料，此依赖性可以通过计算复能带获得。利用复能带和DFT-NEGF-Landauer输运两种基本理论都可以对β进行理论估计，复布洛赫波和传输本征通道都揭示了单个态β的信息。由复能带可以确定最导电状态的衰减常数的计算，以及分子结和半导体结的标准DFT-NEGF输运计算。结果表明，尽管这两种方法的性质不同，但分子结的衰减系数计算值有很强的一致性，而半导体结的衰减系数计算结果存在一定的差异。

复能带与电子透射有着紧密的联系。在分子结中，可以通过复能带找到总透射和单个态透射本征值对长度的依赖性，进而直观地给出电子态的隧穿行为。这对理解分子结的输运特性提供了一个有利的窗口。

审核编辑：汤梓红