传输线特性阻抗的计算

在计算阻抗之前，我想很有必要理解这儿阻抗的意义

传输线阻抗的由来以及意义

传输线阻抗是从电报方程推导出来(具体可以查询微波理论)

如下图，其为平行双导线的分布参数等效电路：

从此图可以推导出电报方程

取传输线上的电压电流的正弦形式

得

推出通解

定义出特性阻抗

无耗线下r=0， g=0 得

注意，此特性阻抗和波阻抗的概念上的差异(具体查看平面波的波阻抗定义)

特性阻抗与波阻抗之间关系可从

此关系式推出。

Ok，理解特性阻抗理论上是怎么回事情，看看实际上的意义，当电压电流在传输线传播的时候，如果特性阻抗不一致所求出的电报方程的解不一致，就造成所谓 的反射现象等等。在信号完整性领域里，比如反射，串扰，电源平面切割等问题都可以归类为阻抗不连续问题，因此匹配的重要性在此展现出来。

叠层(stackup)的定义

我们来看如下一种stackup，主板常用的8 层板(4 层power/ground 以及4 层走线层，sggssggs，分别定义为L1， L2…L8)因此要计算的阻抗为L1，L4，L5，L8

下面熟悉下在叠层里面的一些基本概念，和厂家打交道经常会使用的Oz 的概念

Oz 本来是重量的单位Oz(盎司 )=28.3 g(克)

在叠层里面是这么定义的，在一平方英尺的面积上铺一盎司的铜的厚度为1Oz，对应的单位如下

介电常数(DK)的概念

电容器极板间有电介质存在时的电容量Cx 与同样形状和尺寸的真空电容量Co之比为介电常数：

ε = Cx/Co = ε‘-ε“

Prepreg/Core 的概念

pp 是种介质材料，由玻璃纤维和环氧树脂组成，core 其实也是pp 类型介质，只不过他两面都覆有铜箔，而pp 没有。

传输线特性阻抗的计算

首先，我们来看下传输线的基本类型，在计算阻抗的时候通常有如下类型：微带线和带状线，对于他们的区分，最简单的理解是，微带线只有1 个参考地，而带状线有2个参考地，如下图所示

对照上面常用的8 层主板，只有top 和bottom 走线层才是微带线类型，其他的走线层都是带状线类型。

在计算传输线特性阻抗的时候， 主板阻抗要求基本上是：单线阻抗要求55 或者60Ohm，差分线阻抗要求是70~110Ohm，厚度要求一般是1~2mm，根据板厚要求来分层得到各厚度高度。

在此假设板厚为1.6mm，也就是63mil 左右， 单端阻抗要求60Ohm，差分阻抗要求100Ohm，我们假设以如下的叠层来走线

先来计算微带线的特性阻抗，由于top 层和bottom 层对称，只需要计算top 层阻抗就好的，采用polar si6000，对应的计算图形如下：

在计算的时候注意的是：

1，你所需要的是通过走线阻抗要求来计算出线宽W(目标)

2，各厂家的制程能力不一致，因此计算方法不一样，需要和厂家进行确认

3，表层采用coated microstrip 计算的原因是，厂家会有覆绿漆，因而没用surface microstrip 计算，但是也有厂家采用surface microstrip 来计算的，它是经过校准的

4，w1 和w2 不一样的原因在于pcb 板制造过程中是从上到下而腐蚀，因此腐蚀出来有梯形的感觉(当然不完全是)

5，在此没计算出精确的60Ohm 阻抗，原因是实际制程的时候厂家会稍微改变参数，没必要那么精确，在1，2ohm 范围之内我是觉得没问题

6，h/t 参数对应你可以参照叠层来看

再计算出L5 的特性阻抗如下图

记得当初有各版本对于stripline 还有symmetrical stripline 的计算图，实际上的差异从字面来理解就是symmetrical stripline 其实是offset stripline 的特例H1=H2

在计算差分阻抗的时候和上面计算类似，除所需要的通过走线阻抗要求来计算出线宽的目标除线宽还有线距，在此不列出。

选用的图是

在计算差分阻抗注意的是：

在满足DDR2 clock 85Ohm~1394 110Ohm 差分阻抗的同时又满足其单端阻抗，因此我通常选择的是先满足差分阻抗(很多是电流模式取电压的)再考虑单端阻抗(通常板厂是不考虑的，实际做很多板子，问 题确实不算大，看样子差分线还是走线同层同via 同间距要求一定要符合)

审核编辑：汤梓红