配电变压器雷击宽频等效模型建立方法

摘 要：目前配电变压器仿真建模及雷电防护措施研究均基于 Yyn⁃0 型配电变压器，未考虑工程中大量应用的 Dyn⁃11型配电变压器与其在雷电耐受能力上的差异。针对 Dyn⁃11 型配电变压器雷电耐受能力研究缺失问题，基于两台不同接线组别的 S13⁃315/10 真型配电变压器的结构及标称参数，采用 ATP⁃EMTP 建立宽频等效模型，分析雷电防护措施相同的情况下及接地电阻改变时，接线组别的不同对配电变压器雷电耐受性能的影响。研究结果表明，在相同雷电防护措施下，Dyn⁃11型配电变压器高压绕组承受的过电压均低于 Yyn⁃0 型，Dyn⁃11 型配电变压器雷电耐受能力优于 Yyn⁃0 型，且 Yyn⁃0 型配电变压器承受的感应雷过电压对于接地电阻的阻值变化更为敏感。

0 引 言

配电变压器直接与电力用户相连，承载电能的传输和分配，分布广泛，数量众多，其安全运行与配电网的电可靠性息息相关。在实际运行过程中，配电线路因暴露于户外而容易遭受雷电冲击，且由于配电设备总体绝缘配置水平低于其线路绝缘水平，因此配电变压器时因雷击而导致绝缘损坏。

出于经济因素考虑，我国多数地区配电变压器的雷电防护仅在高压侧安装避雷器，达不到预期防护效果。而部分地区虽在低压侧也加装了避雷器，但由于设备选型不当、接地不良等因素影响，仍会导致雷击过电压超过规程要求的设备耐受电压限值，严重影响设备安全和配电网的可靠运行[1⁃4]。

配电变压器雷电防护一直是业内关注的重点，目前国内外学者针对配电变压器雷击模型的建立及雷电耐受能力的影响因素进行了大量的研究。文献[5]采用高频变压器模型，利用区间组合统计法对配电变压器雷害绝缘故障概率进行计算，并对防护措施的性能进行了分析；文献[6]考虑雷电波瞬时作用于绕组首端时电感的阻流作用，将配电变压器等效为入口电容，结合线路模型对其雷击过电压进行了仿真分析；文献[7]采用基于频率响应分析结果的矢量拟合方法构建了配电变压器的黑盒模型，通过实验数据验证了模型的有效性；文献[8]通过散射参数法测量实际变压器参数，由黑盒法经电路拟合建立了适用于雷击的配电变压器宽频等效模型，并通过粒子群和模拟退火算法对模型参数进行化；文献[9⁃10]则基于配电变压器铭牌参数及结构参数，计算电磁耦合与电容耦合等效参数，以理想变压器模型为基础构建了相应的配电变压器雷击宽频等效模型。

上述研究基于不同的模型构建方法，针对配电变压器高压侧安装避雷器的防护效果及接地电阻对配电变压器雷电耐受能力的影响进行了详尽的分析，但其中模型的建立均基于 Yyn ⁃0 型接线组别的配电变压器，并未对实际工程应用中日益增多的 Dyn⁃11 型接线组别的配电变压器进行研究，且未对两者雷电耐受力的差异进行对比分析。

为探究不同的接线组别对配电变压器雷电耐受能力的影响，本文基于 ATP⁃EMTP 电磁暂态仿真软件建立了 Yyn⁃0和 Dyn⁃11型配电变压器雷击宽频等效模型，并通过仿真计算对其在不同雷电流幅值下的雷击过电压进行对比分析，研究结论用于配电变压器的选型及防护措施的实施，具有较高的工程应用价值。

1 宽频等效模型建立

配电变压器的传统工频等效模型主要考虑电磁耦合，而雷击过电压的频率范围通常在0 Hz~1MHz之间，除在低频段仅需考虑电磁耦合外，较高频段还需考虑电容耦合的作用，因此构建适用于雷击过电压分析的宽频等效模型有利于提升分析结果的准确性。为对比研究两种不同接线组别配电变压器雷电过电压的响应与差异，本文在已有的Yyn⁃0型配电变压器雷击宽频等效模型的基础上，构建了Dyn⁃11型配电变压器雷击宽频等效模型[11⁃13]，Dyn⁃11和Yyn⁃0型配电变压器雷击宽频等效模型示意图分别如图 1和图 2所示。

图1、图2所示模型中，在结合理想变压器模型的基础上，电磁耦合可等效为电阻与电感；而由于配电变压器一般采用层式绕组，且变压器铁心与外壳均需良好接地，线圈匝间与层间、高压侧绕组对外壳和低压侧绕组对铁心均存在电位差，可根据能量等效与平行板电容器原理等效为电容。因此，图中9、10为励磁等效电阻及电感，2、3、5、6为绕组电阻及漏电感，8为层间与匝间等效电容之和，1 和 7 分别为两侧绕组对外壳及铁心等效电容，12为相间电容，4为绕组间的等效电容。

由于Dyn ⁃11型配电变压器的高压侧绕组为△接线，其三相绕组末端不相连，故将其相间电容等效为首末端对称分布，取值为计算值的一半，且由于Yyn⁃0型配电变压器高压侧中性点不接地，即二者高压侧绕组均无接地点，故将高压侧绕组对外壳电容等效为首末端对称电容，取值也为计算值的一半。

为对两种不同接线组别的配电变压器雷电耐受能力进行有效对比，本文选取了两台接线组别不同的S13⁃315/10真型配电变压器来搭建雷击宽频等效模型，其对应技术参数见表 1。

传统配电变压器模型中励磁阻抗和漏磁阻抗的计算公式如下：

式中：Rk为配电变压器两侧的总等效电阻值，单位为Ω，可以通过两侧变比关系求得相应的电阻值；ΔPk为短路损耗；SN为额定容量；UN为额定电压；Xk为两侧总漏电抗，单位为Ω，两侧电抗值求法与电阻值相同；Uk% 为短路阻抗百分比；Rm为励磁电阻，单位为Ω；ΔP0为空载损耗；I0为空载电流；Xm 为励磁电抗，单位为Ω；Zm为励磁阻抗。

在求得模型参数的基础上，采用ATP⁃EMTP电磁暂态仿真软件搭建配电变压器雷击宽频等效模型。为验证所建模型的有效性，在高压侧接入工频额定电压，得到低压侧电压波形如图3所示，此波形可验证所搭建模型在考虑雷击响应之外仍具有工频有效性。

2 相同雷电防护措施下的雷击分析

2.1 直击雷过电压仿真分析

为分析对比在相同雷电防护措施下，接线组别不同导致的配电变压器雷电耐受能力差异，配电变压器的高压侧均采用型号相同的避雷器，且接地电阻取值相同。其中避雷器采用型号为YH5W ⁃17/45的复合外套无间隙金属氧化物避雷器，标称放电电流为5 kA，避雷器额定电压为17kV，避雷器本体标称放电电流下的残压为45kV。

根据文献[14]，采用 IEEE 推荐计算公式求得的首次雷击电流幅值与实际统计结果更相近，则首次雷击电流幅值超过Im的概率可按如下经验公式求得：

根据IEEE推荐取值，令a=31，b=2.6，根据式（5）对首次雷击电流幅值超过5kA，10kA，20kA，30 kA的概率进行计算，得到各雷电流幅值对应的概率如表2所示。

由表2可知，随着首次雷击电流幅值的增加，其对应的概率则大幅降低，首次雷击电流幅值超过30kA的概率仅为52.13%，远低于首次雷击电流幅值超过 10 kA的概率，且该幅值已大幅超过避雷器标称放电电流。因此，本文重点对表中所示雷电流幅值参数进行直击雷仿真计算，对雷击电流幅值更高的情况不予考虑。

假设雷电流幅值分别为5kA，10kA，20 kA，30 kA，波长为2.6/50 μs标准波形，雷电波从配电变压器高压侧A相进波，得到的A相雷击过电压如图4、图5所示。

由图4、图 5可知，首次雷击电流幅值达到20kA 及、以上时，配电变压器高压侧承受的直击雷过电压均超过了GB/T 50064—2014《交流电气装置的过电压保护和绝缘配合设计规范》中规定的75kV 额定雷电耐受电压，且根据表 2 可知，首次雷击电流达到该幅值的概率较高，为75.16%；Yyn⁃0型配电变压器高压侧承受的直接雷过电压峰值均高于Dyn⁃11型配电变压器，经计算，不同雷电流幅值下峰值差分别为1.14 kV，2.34 kV，21.27kV，23.85kV，与雷电流幅值呈正相关。这是由于Yyn⁃0型配电变压器高压侧中性点不接地，避雷器动作时，雷电流经接地电阻入地产生的逆变换过电压加剧了绕组上的过电压升高，而Dyn⁃11型配电变压器高压侧为△接线，不存在相应情况。

由此可知，配电变压器总体对于直击雷耐受能力较弱，需采取措施避免雷电直击，且 Dyn⁃11 型配电变压器对直击雷耐受能力明显优于Yyn⁃0型配电变压器。因此，在雷电活动比较频繁的区域，采用Dyn⁃11型配电变压器取代Yyn⁃0型配电变压器对于降低雷击引发事故的概率、减少雷击造成的损失具有实际工程价值。

2.2 感应雷过电压仿真分析

假设雷击点距离线路的距离为 s，且 s取值超过 65 m时，按照规程导线上的感应雷过电压（单位：kV）的幅值可以按照下式计算[15]：

根据初步计算，当雷电流幅值小于 20 kA 时，线路上感应过电压幅值不超过 75 kV，该值已小于该电压等级配电变压器的额定雷电冲击耐受电压，因此不对雷电流幅值小于 20 kA 的情况进一步分析计算。

通过式（5）计算出雷电流幅值超过 20 kA，30 kA，40 kA 的概率，并通过式（6）计算出相应的感应过电压幅值，如表 3所示。

采用表 3 中所示幅值的感应雷过电压三相进波从高压侧侵入，仿真得到配电变压器高压侧感应雷过电压波形如图 6、图 7所示。

由图 6、图 7 可知，配电变压器高压侧承受的感应雷过电压幅值均不超过 75 kV，但 Yyn⁃0 型配电变压器高压侧承受的感应雷过电压幅值均高于Dyn⁃11型配电变压器，经计算，其峰值差分别为 3.01 kV，1.86 kV，1.55 kV，较直击雷过电压差异较小，且与感应雷幅值呈负相关。这是由于感应雷相较直击雷，其侵入配电变压器的雷电流较小，因此相应产生的逆变换过电压幅值也较低，且三相同时进波的情况下，三相绕组过电压对称分布，受绕组接线组别影响较小。由此可知，接线组别差异对配电变压器感应雷耐受能力影响较小。

3 不同接地电阻情况下的雷击分析

3.1 不同接地电阻情况下的直击雷过电压分析

接地电阻是影响配电变压器雷击过电压水平的重要参数，其数值变化与雷击过电压幅值直接相关。按照GB/T 50065—2011《交流电气装置的接地设计规范》中要求，该类型配电变压器接地电阻要求在4 Ω以内，为进一步分析接地电阻取值改变时，两种不同接线组别配电变压器雷电耐受能力的差异，在已有的模型基础上改变接地电阻取值，进行雷击仿真计算。

假设雷电流幅值为10 kA，波形为2.6/50 μs 标准波形的雷电波从 A 相进波，侵入配电变压器高压侧时，不同接地电阻取值情况下两种不同接线组别配电变压器高压侧的直击雷过电压波形如图 8、图 9所示。

由图8、图9可知，当接地电阻阻值发生变化时，配电变压器高压侧承受的直击雷过电压峰值均发生较大幅度的改变，且当接地电阻为4Ω时，两种接线配电变压器直击雷过电压均已超过额定耐受电压值。经计算，其变化率分别为34.67%与34.09%，相差不超过 1%，即可近似认为不同接线组别的配电变压器直击雷耐受能力受接地电阻变化影响的程度基本相同。

由此可知，虽然接电电阻的变化会造成配电变压器直击雷耐受能力差异，但是连接组别的不同不会对其产生较大影响。同时，接地电阻增加将导致直击雷过电压大幅升高，为了能够提升配电变压器的直击雷耐受能力，应尽量降低接地电阻值。

3.2 不同接地电阻情况下的感应雷过电压分析

假设幅值为115 kV，2.6/50 μs标准波形的感应雷三相进波，从高压侧侵入配电变压器时，不同接地电阻取值情况下配电变压器高压侧承受的感应雷过电压波形如图10、图 11所示。

由图10及图11可知，当接地电阻阻值发生变化时，Dyn⁃11型配电变压器高压侧承受的感应过电压变化幅度相对较小，而Yyn⁃0型配电变压器则较为显著。经过计算，Dyn⁃11 型配电变压器高压侧承受的感应过电压幅 值 变 化 率 为 4.69%，而Yyn⁃0型配电变压 器则为11.78%，可见Yyn⁃0型配电变压器高压侧承受的感应雷过电压对于接地电阻阻值变化更为敏感。因此，在一些土壤电阻率较高、接地电阻难以降低且雷电活动较为频繁的地区，更适合采用Dyn⁃11型配电变压器，以降低感应雷引发事故的概率。

4 结 论

以上研究结果表明：

1）在雷电防护措施及接地电阻均相同的情况下，Dyn⁃11型配电变压器的直击雷耐受能力明显优于 Yyn⁃0型，建议在雷电活动较为频繁的地区，尽量装设 Dyn⁃11型配电变压器，以降低雷击造成的停电事故概率。

2）相比感应雷过电压，较小雷电流幅值所引起的直击雷过电压即可超过配电变压器雷电冲击耐受电压限值，且首次雷击大于该雷电流幅值的概率较高，故应引起高度重视，采取相应措施避免配电变压器遭受直击雷。

3）接地电阻对于配电变压器雷电防护性能影响很大，山区或高土壤电阻率地区更应采取相应措施，确保接地电阻值在规程规定的 4 Ω 以下。

4）Yyn⁃0 接线与 Dyn⁃11 接线配电变压器相比，其感应雷过电压幅值对于接地电阻值变化更为敏感，在接地阻难以降低地区，优先选用 Dyn⁃11 接线配电变压器替代 Yyn⁃0 接线配电变压器，以降低感应过电压引发事故的概率。

审核编辑：汤梓红