从反射系数到史密斯圆图

大家好，今天继续我们的《射频入门》课程。 在上一讲传输线理论中，我们学习了射频设计中的几个最基础的概念：传播常数，特性阻抗和几个关于发射相关的名词：反射系数Γ，回波损耗RL和电压驻波比VSWR。但是这三个名词描述的其实是一个意思：反射波和入射波之间的关系。反射系数Γ，回波损耗RL和电压驻波比VSWR之间的关系如下：

既然是一个意思，居然用了三个名词来描述，也足见反射在射频设计中的重要性。在射频设计中，我们通常希望反射越小越好，最理想的状态是完全没有反射，即|Γ|=0，对应的 VSWR为1， RL为∞。但完全匹配在实际电路中是不存在的，所以一般会设定一个反射系数的范围，反射系数Γ是一个很小的数值，这个时候，用RL或者VSWR来描述更直观一点，比如一个低功率的射频电路，通常RL大于9dB就可以，而大功率的射频系统，通常要求RL比较高，比如数字广播系统要求的RL通常要大于26dB，移动通信基站系统一般要求RL大于12dB。 下表给出了VSWR，Γ和RL的数值表，建议记住下面几个值，在设计中会经常用到。

在研究射频电路的匹配状态时，一些朋友喜欢用VSWR这个值来描述，也有一些朋友喜欢RL来描述，个人觉得RL用起来会更方便一点，因为RL是反射系数Γ的dB格式，在射频计算中，dB更方便快捷一些，详情请看《射频设计，dB 为什么如此重要？》。 比如把40dBm的信号输入到一个RL为20dB的负载，那么反射功率就可以直接算出来：40dBm-20dB=20dBm。这样负载前面的器件所承受的最大功率就是40dBm+20dBm=？ 当匹配良好的时候，即RL比较大，反射功率一般不构成影响，但是当匹配较差的时候，反射功率可能就是压垮负载前面器件的最后一根稻草。当反射信号进入到环形器的时候，有可能造成接收链路的堵塞，甚至烧毁。 今天再学习一个新名词：失配损耗，失配损耗就是由反射所带来的损耗，它是插入损耗的一部分， 失配损耗和反射系数的关系如下：

这也是反射系数越大，传输损耗越大的原因，就来自于这个失配损耗。 我们把失配损耗和回波损耗，反射系数，VSWR的关系整理如下：

失配损耗在设计中很少用到，认识这个名词更有助于我们理解插损的概念。后面我们再讲。 观察表格里面的数值，我们不难发现，无论是VSWR还是回波损耗RL都是描述反反射系数幅值的一种形式，为了在射频设计中更直观和简洁。其实精华还在反射系数Γ里面，它直接描述了射频电路的匹配状态，即两个阻抗之间的关系。

在两个阻抗连接点的反射系数Γ为：

这样，反射就和阻抗建立了关系，实际上反射确实就是阻抗不匹配引起的，无论是电磁波的反射，还是机械波的反射。

审核编辑：汤梓红