关于量子纠缠的故事

2022年10月4日下午，诺贝尔物理学奖颁给了法国科学家阿兰‧阿斯佩、美国科学家约翰‧弗朗西斯‧克劳泽以及奥地利科学家安东‧塞林格。这三位科学家因通过光子纠缠实验确定贝尔不等式在量子世界中不成立，并开创量子信息科学而获奖。

那么问题来了，量子纠缠（光子纠缠为量子纠缠的一种）是个啥？贝尔不等式又是个啥呢？且听小编—一个不那么专业的理工博士—试着浅析一下。

关于量子纠缠的故事还得从玻尔和爱因斯坦关于量子力学本质的争论开始说起。

20世纪初，哥本哈根学派（玻尔、海森堡、泡利、玻恩等等）那帮人不是搞了个量子力学嘛，说微观粒子的能量是离散的，而且微观粒子还是概率分布的，粒子的状态在我们观察之前是没有确定值的，只有测量的时候才会坍缩为一个确定值。

这一解释直接让大佬爱因斯坦无法接受。照玻尔的那种概率解释，难道说你不看月亮，月亮就不存在吗？两人的争论由此开始。简单总结一下就是，玻尔说量子力学对，爱因斯坦说量子力学不对其实用不完备更合理，但是这么写似乎更琅琅上口。

吵架吵了很多年，爱因斯坦终于在1935年祭出了自己的大招，联合波多尔斯基和罗森在《物理评论》上联合发表了一篇名为《能认为量子力学对物理世界的描述是完备的吗?》的文章，这里面便提到了所谓的“量子纠缠”，当然“量子纠缠”的名字是后来由风流倜傥薛定谔起的。

第一篇就是爱因斯坦写的量子纠缠，第二篇是玻尔回怼爱因斯坦的

两篇论文题目甚至都一样

比如说一个大粒子分裂成两个完全一样的小粒子，按照量子力学理论，测量之前两个粒子的自旋应该同时处于不确定的状态，但是一旦测量，比如说我们测量得到粒子1自旋向上，那么哪怕粒子2处于宇宙尽头，它也会在瞬间变成自旋向下。

那么这里就存在一个问题，粒子2本该是处于叠加态的，它是如何瞬间知道粒子1被测量并拥有确定状态的呢？要知道，爱因斯坦的狭义相对论可是规定信息传输的速度不能超过光速的，这不是属于鬼魅般的超距作用吗？

对此，爱因斯坦认为，两个粒子在分开的时候，自旋就已经拥有确定值，只不过里面存在一些变量我们不知道而已，也就是所谓的“隐变量”理论。 玻尔则坚决认为，两个粒子在分开的时候，自旋就是同时向上和向下的，只有在我们测量的那一刻才拥有确定值。 这个争论有点不讲道理，因为没法用实验验证。如果你在粒子分开的瞬间进行测量，叠加态就会坍缩，自旋就会获得确定的值，导致你无法确定到底是爱因斯坦的说法正确，还是玻尔的理论合理。

既然强攻不成，那么我们能不能采取迂回的方式来解决这一争论呢？

这时候，北爱尔兰的物理学家贝尔站了出来，说：“可以！”

让我们重新审视一下粒子的自旋。所谓自旋向上或者向下，完全是按照测量方向去定义的。比如说，一个粒子分裂了，在竖直方向上，如果我们测量粒子1得到的自旋方向向上，那么测量粒子2得到的必然就是方向向下。

但如果这个时候我们不按套路出牌，非要去测量粒子2沿水平方向的自旋，就会发现，沿水平方向，粒子2有50%的概率自旋向上，有50%的概率自旋向下。

事实上，如果粒子1的自旋方向向上，并且假设粒子1和粒子2的测量方向夹角为θ，贝尔经过计算发现，如果量子力学（玻尔）正确，那么粒子2同样被测量得到自旋向上的概率为cos2(θ/2)，如果隐变量理论（爱因斯坦）正确，那么粒子2同样被测量得到自旋向上的概率为1-θ/π（θ取弧度制）。 两条曲线不一样，贝尔微微一笑，这不就找到突破口了吗？只要我们制造纠缠粒子对，改变测量方向的夹角，然后测量概率，描点，看看曲线到底符合哪个函数，不就齐活了吗？ 不过吧，上面的思路虽然理论上可行，可纠缠的粒子对不是实验室的溶液，想多少做多少，做出那一条曲线不知道要花多少钱多少时间。 贝尔也考虑到了这一点，于是便有了贝尔不等式。

其中Pxz表示的就是粒子沿x和z方向同时自旋向上或者向下的概率，Pzy表示的就是粒子沿z和y方向同时自旋向上或者向下的概率，Pxy表示的就是粒子沿x和y方向同时自旋向上或者向下的概率。

当然贝尔不等式不仅仅适用于粒子，它适用于我们生活中的方方面面。而且贝尔不等式在经典世界中永远成立，而在量子世界中则不成立。

这样操作下来，我们就只需要制造三个纠缠量子对，一组测量x和z方向，一组测量z和y方向，一组测量x和y方向，多次测量获得概率值Pxz，Pzy和Pxy，代入不等式就可以确认贝尔不等式是否成立。

阿兰‧阿斯佩于1982年发表在PhysicalReview Letters上的关于贝尔不等式实验的论文

阿兰‧阿斯佩于1982年把自己关于纠缠光子对的实验发表在了物理学顶刊Physical Review Letters上。结果自然不言而喻，贝尔不等式不成立的，也就是隐变量不存在，量子力学正确，否则我们今天的学生也就不需要被量子力学折磨了。

贝尔不等式对量子力学是个巨大考验，量子力学不但经受住了这一考验，如今更是被认为是有史以来最精确的理论之一。 可惜，量子力学是如此反直觉，以至于到现在仍然没有一个人能够真正理解，甚至连物理学家都说“世界上没有人真的懂得量子力学”。于是，小编对于自己学不懂量子力学的无知也就释然了。

编辑：黄飞