用于电流模式DC-DC转换器的统一LTspice AC模型

当电源设计人员想要大致了解电源的反馈环路时，他们会转向环路增益和相位的波特图。了解环路响应可以预测，有助于缩小反馈环路补偿元件的范围。生成增益和相位图的最准确方法是将电源放在工作台上并使用网络分析仪，但在设计的早期阶段，大多数设计人员更喜欢使用计算机仿真，这可以帮助他们快速确定粗略的组件范围，并有助于直观地了解对参数变化的环路响应。

本文重点介绍电流模式控制电源的反馈控制模型。电流模式控制在开关模式DC-DC转换器和稳压器中很受欢迎，因为它与电压模式控制相比具有许多优点：更好的线路噪声抑制、自动过流保护、易于并联操作和改进的动态响应。

设计人员已经可以使用大量电流模式电源平均模型。有些器件的精度精确到开关频率的一半，与转换器不断增加的带宽相匹配，但仅适用于有限的拓扑结构，如降压、升压和降压-升压（不是4开关降压-升压）。遗憾的是，用于SEPIC和Ćuk等拓扑结构的3端子或4端子平均模型的精度不能达到开关频率的一半。

在本文中，我们提出了一种LTspice仿真模型，该模型的精度高达频率的一半（甚至频率相对较高），适用于各种拓扑，包括：®

麚

提高

降压-升压

塞皮克

丘克

向前

反 激 式

通过对分段线性系统（SIMPLIS）结果的仿真验证了新模型的有效性，并举例说明了该模型的具体应用。对于某些示例，基准结果用于验证模型。

电流模式控制建模：非常简短的概述

在这里，我们将重新讨论电流模式控制建模的一些亮点。要更全面地了解电流模式建模，请参阅本文末尾“参考”部分中的出版物。

电流环路的目的是使电感电流跟随控制信号。在电流环路中，平均电感电流信息被反馈到具有检测增益的调制器。调制器增益 Fm通过几何计算得出，假设电感电流斜坡恒定，外部斜坡。为了模拟电感电流斜坡变化的影响，在模型中增加了两个额外的增益：前馈增益（kf）和反馈增益（kr），如图 1 所示。

图1.R. D. Middlebrook的电流模式控制平均模型。

为了将图1所示的平均模型的有效性扩展到高频范围，基于离散时间分析和样本数据分析的结果，提出了几种改进的平均模型。在 R. B. Ridley 的模型中（见图 2），采样保持效应等效地由 H 表示e（s） 函数，插入到连续平均模型中电感电流的反馈路径中。由于其源自离散时间模型，该模型可以准确预测次谐波振荡。

图2.R. B. Ridley修改的电流模式控制平均模型。

另一个修正的平均模型是由F. D. Tan和R. D. Middlebrook提出的。为了考虑电流环路中的采样效应，必须在从低频模型得出的电流环路增益中增加一个极点，如图3所示。

图3.F. D. Tan改进的电流模式控制平均模型。

除了R. B. Ridley的模型，R. W. Erickson推出的当前编程控制器模型也非常受欢迎。电感电流波形如图4所示。

图4.具有外部斜坡的稳态电感电流波形。

平均电感电流表示为：

其中我L是感应电流，ic是来自误差放大器的电流命令，M一个是人工坡道坡度，m1和米2是输出电感电流的向上和向下斜率。扰动和线性化导致：

基于该方程和规范开关模型，可以得到电流模式转换器模型。

新的修正平均模型

R. W. Erickson的模型为电源设计人员提供了出色的物理洞察力，但它的精度不能达到开关频率的一半。为了将模型的验证扩展到高频范围，基于离散时间分析和样本数据分析的结果，提出了一种改进的平均模型（见图5）。

图5.提出的电流模式控制的改进平均模型。

电感动力学的采样数据建模确定：

其中 T 是切换周期，并且

G集成电路图5所示模型的（s）可以推导出：

其中 ωc是内部电流环路T的交越频率我如图 5 所示，值 ωc各种拓扑的推导和显示如表1所示。

拓扑	电流环 （ωc)
麚	V在/升/米一个/T
提高	VO/升/米一个/T
降压-升压，丘克*	（五在– VO）/升/米一个/T
史诗*	（五在+ VO）/升/米一个/T
DFlyback**	（五在+ VO/NSP）/升/米一个/T
向前**	V在× NSP2/升/米一个/T
*对于两个分离电感，L=L1×L2/（L1+L2） **NSP是次级与初级的匝数比

降压转换器示例

在图 5 中，我们处理 Fv反馈回路和我L并行反馈循环。我们也可以画 Fv反馈回路作为 i 的内部L反馈循环。完整的降压转换器型号，增加了G集成电路（s）阶段如图6所示。

图6.降压转换器的修改平均模型框图。

控制到输出传递函数G风险投资（s） 是

电流环增益T我（s） 和电压环路增益 Tv（s） 计算公式为：

和

哪里

在图7中，基于新电流模式模型计算的环路增益与SIMPLIS结果非常吻合。在此示例中，V在= 12 V， V外= 6 V， I外= 3 A， L = 10 μH， C外= 100 μF 和 f西 南部= 500 kHz。

图7.MathCAD 结果与 SIMPLIS 结果 （f西 南部= 500 kHz）。

具有LTspice的4端子型号

基于图 5 所示的修改平均模型构建了一个 4 终端模型。该 4 端子模型可用于在闭环操作中使用标准电子电路分析程序（例如自由 LTspice）分析任何 PWM 拓扑的直流和小信号特性。

图8显示了针对各种拓扑的LTspice仿真原理图，每种拓扑使用相同的模型。此处未列出反馈电阻分压器、误差放大器和补偿元件。要将模型与实际DC-DC转换器模型一起使用，误差放大器的输出应连接到VC引脚。

图8.将LTspice模型用于各种拓扑：（a）降压，（b）升压，（c）SEPIC，（d）Ćuk和（e）反激。

图8中的各种LTspice行为电压源指令如表2所示。E1是开关导通时电感两端的电压，E2是开关关断时的电压，V3是斜率补偿幅度，Ei是电感电流。

拓扑学	E1	E2	V3 版	峨峨
麚	V（输入） – V（输出）	V（输出）	马/fsw	i（L）
提高	V（英寸）	V（输出） – V（输入）	马/fsw	i（L）
塞皮克	V（SW） – V（SWB） + V（IN）	V（输出） + V（SW） – V（SWB） – V（输入）	马/fsw	i（L1） + i（L2）
丘克	V（SW） – V（SWB） + V（OUT） + V（IN）	V（输出） + V（SW） – V（SWB） – V（输入）	马/fsw	i（L1） + i（L2）
反 激 式	V（英寸）	V（OUT）/Nsp	马/fsw	i（L）

带有两个独立电感器的SEPIC转换器的仿真结果如图9所示，与SIMPLIS结果相匹配，最高可达开关频率的一半。在此示例中：V在= 20 V， V外= 12 V， I外= 3 A， L = 4.7 μH， C外= 120 μF、C1 = 10 μF 和 f西 南部= 300 kHz。

图9.SEPIC转换器的LTspice结果与SIMPRIS结果（f西 南部= 300 kHz）。

图 10.LT3580 LTspice 型号。

新模型的台架验证

图11中的新LTspice模型针对传统模型（包括Ćuk）以及4象限和4开关降压-升压等传统模型不支持的拓扑进行了台架验证。

图 11.波特图 （f西 南部= 2 兆赫）。

在工作台上验证 Ćuk 调节器模型

LT3580是一款PWM DC-DC转换器，内置2 A、42 V开关。LT3580 可配置为升压型、SEEPIC 型或 Ćuk 转换器，其 AC 型号可用于所有这些拓扑。图 10 显示了一个 Ćuk 转换器，其中 f西 南部= 2 MHz 和 V外= –5 V. 图11将LTspice仿真波特图与基准结果进行了比较，它们在开关频率的一半下匹配良好。

在工作台上验证 4 象限稳压器模型

LT8714 是一款同步 PWM DC-DC 控制器，专为一个 4 象限输出转换器而设计。输出电压在零伏之间干净地转换，具有拉出和吸收输出电流的能力。当配置为新型 4 象限拓扑时，LT8714 非常适合调节至正、负或零 V 输出。应用包括 4 象限电源、高功率双向电流源、有源负载以及高功率、低频信号放大。

根据 CONTROL 引脚电压，输出可以是正输出或负输出。在图12所示的示例中，当引脚电压为0.1 V时，输出为–5 V，当引脚电压为1 V时，输出为5 V，V在为12 V，开关频率为200 kHz。

图 12.采用LT8714的4象限稳压器LTspice模型。

图13将LTspice仿真波特图与台式仿真波特图进行了比较，它们在开关频率的一半下匹配良好。控制电压（控制）为1 V，设置V外（输出）至 5 V。

图 13.波特图 （f西 南部= 200 kHz）。

图14将LTspice仿真波特图与基准结果进行了比较，匹配程度高达开关频率的一半。控制电压（控制）为0.1 V，设置V外（输出）至 –5 V。

图 14.波特图 （f西 南部= 200 kHz）。

在工作台上验证4开关降压-升压模型

LT®8390 是一款同步 4 开关降压-升压型 DC-DC 控制器，能够从一个高于、低于或等于输出电压的输入电压来调节输出电压 （以及输入或输出电流）。专有的峰值-降压/峰值-升压电流模式控制方案允许可调固定频率操作。

LT8390 LTspice AC 型号监视输入和输出电压，并自动选择四种工作模式之一：降压、峰值-降压、峰值-升压和升压。LT8390示例电路如图15所示。针对降压和升压模式的LTspice仿真和工作台结果分别如图16和图17所示。曲线在开关频率的一半下匹配良好。

图 15.LT8390 LTspice 型号。

图 16.波特图 （f西 南部= 150 kHz）。V在= 20 V， V外= 12 V，和I外= 5 A。

图 17.波特图 （f西 南部= 150 kHz）。V在= 8 V， V外= 12 V，和I外= 5 A。

总结

建立了电流模式控制模型，既提供了采样数据模型的准确性，又提供了4端子开关模型的简单性和通用性。本文提出了一个统一的LTspice模型，其精度高达开关频率的一半，适用于降压、升压、降压-升压、SEPIC、Ćuk、反激式和正激式拓扑。LTspice结果通过基准数据进行验证。该模型用于连续导通模式下电流模式转换器设计中的环路分析。

审核编辑：郭婷