误差矢量幅度测量如何提高系统级性能

误差矢量幅度 （EVM） 是一种流行的系统级性能指标，在许多通信标准中定义，例如无线局域网 （WLAN 802.11）、移动通信 （4G LTE、5G） 等，作为一致性测试。除此之外，这是一个非常有用的系统级指标，可以通过一个易于理解的值来量化系统中所有潜在损伤的综合影响。

大多数RF工程师都接受过许多RF性能参数的培训，例如噪声系数、三阶交调截点和信噪比。了解这些性能参数对整体系统级性能的综合影响可能具有挑战性。EVM 无需评估多个单独的性能指标，而是提供对整个系统的快速洞察。在本文中，我们将分析低级性能参数如何影响EVM，并研究一些实际示例，以使用EVM来优化设备的系统级性能。我们将演示如何实现比大多数通信标准目标低 15 dB 的 EVM。

什么是误差矢量幅度？

EVM 是量化系统中所有信号损伤组合的简单指标。它通常为使用数字调制的器件定义，数字调制可以通过同相（I）和正交（Q）矢量图（也称为星座图）表示，如图1a所示。通常，EVM 是通过为每个接收符号找到理想的星座位置来计算的，如图 1b 所示。根均值 接收符号位置与其最近的理想星座位置之间的所有误差矢量幅度的平方 （rms） 构成器件的 EVM 值。

公式 1 显示了来自 IEEE 802.11 标准的 EVM 公式示例。

哪里：

Lp是帧数，Nc是载波数，RI，J是接收到的符号，并且 SI，J是理想的符号位置。

图1.（a） 星座图和决策边界，以及 （b） 接收到的符号和理想符号位置之间的误差向量。

EVM 与给定系统的误码率 （BER） 密切相关。当接收到的符号远离目标星座点时，它们落在另一个星座点的决策边界内的概率增加。这意味着更大的 BER。BER和EVM的一个重要区别是，传输信号的BER是根据传输的位模式计算的，而EVM是根据符号最近的星座点的距离和符号位置计算的。在某些情况下，符号可能会越过决策边界，并被分配不正确的位模式。如果符号更接近另一个理想符号位置，则可能会导致该符号的 EVM 更好。因此，虽然EVM和BER密切相关，但这种关系可能不适用于非常高的信号失真水平。

现代通信标准根据发送或接收的信号特性（如数据速率和带宽）规定了可接受的最低EVM电平。达到目标 EVM 级别的设备符合标准，而未达到目标 EVM 的设备将不合规。针对通信标准进行验证的测试和测量设备通常使用更严格的EVM目标，该目标可能比目标标准低一个数量级。这使得测试和测量设备能够表征被测器件的EVM，而不会使信号明显失真。

影响 EVM 的因素有哪些？

作为误差指标，EVM 与系统内的所有误差源密切相关。我们可以通过计算它们如何扭曲接收和传输的信号来量化所有损伤的EVM影响。让我们分析几个关键损伤（如热噪声、相位噪声和非线性）对EVM的影响。

白噪声

所有射频系统中都存在白噪声。当噪声是系统中唯一的损伤时，可以使用以下公式计算产生的EVM：

其中，SNR 是以分贝 （dB） 为单位的系统信噪比，PAPR 是以 dB 为单位的给定信号的峰均功率比。请注意，SNR通常是针对单音信号定义的。对于调制信号，需要考虑信号的PAPR。由于单音信号的PAPR为3 dB，因此需要从具有任意PAPR值的波形的SNR值中减去该数字。

对于高速转换器，如模数转换器（ADC）和数模转换器（DAC），公式2可以用噪声频谱密度（NSD）表示：

其中NSD为噪声频谱密度，单位为dBFS/Hz，带宽为信号带宽，单位为Hz，PAPR为峰均功率比，P退避是信号的峰值功率与转换器满量程范围之间的差异。该公式非常方便使用NSD规范直接计算器件的预期EVM，该规范通常用于最先进的高速转换器。请注意，对于高速转换器器件，还需要考虑量化噪声。大多数高速转换器的NSD规格还包括量化噪声。因此，公式3不仅表示热噪声，还表示高速转换器的量化噪声。

正如这两个等式所强调的，信号的EVM与其总信号带宽、峰均比和整个系统的热噪声直接相关。

相位噪声如何影响 EVM

影响系统EVM的另一种噪声形式是相位噪声，即波形相位和频率的随机波动.3所有非线性电路元件都会引入相位噪声。给定系统中相位噪声的主要来源可以追溯到其振荡器，例如参考时钟、本振（LO）和采样时钟。多个振荡器（例如数据转换器的采样时钟、用于频率转换的本振和频率基准）都会影响系统的整体相位噪声。

相位噪声引起的性能下降与频率有关。对于典型的振荡器，载波的大部分能量都在其基波振荡频率处，称为中心频率。信号能量的一小部分将围绕这个中心频率传播。特定频率偏移下信号在1 Hz带宽内的幅度与其在中心频率处的幅度之比定义为该特定频率偏移处的相位噪声，如图2所示。

图2.相位噪声。

系统的相位噪声直接影响其EVM。系统相位噪声引起的EVM可以通过对带宽上的相位噪声进行积分来计算。适用于使用正交频率的现代通信标准 域调制（OFDM），相位噪声应从子载波间隔的10%左右开始积分到总信号带宽。

其中L是单边带相位噪声密度，FSC是副载波间隔，BW是信号带宽。

大多数频率发生器件在频率<2 GHz时具有低相位噪声，典型的集成抖动水平比标准中定义的EVM限制低几个数量级。然而，在更高的频率和更宽的信号带宽下，积分相位噪声水平可能非常大，这可能导致更高的EVM值。对于工作频率大于 20 GHz 的毫米波 （mmWave） 设备，通常就是这种情况。正如我们将在设计示例部分详细讨论的那样，应计算整个系统的相位噪声，以实现最佳的整体EVM。

计算非线性对 EVM 的影响

系统级非线性会导致互调产物，其可能落在信号带宽范围内。这些互调产物可能与子载波重叠，影响其幅度和相位。可以计算源自这些互调项的平均误差项。让我们推导出一个简单的公式来计算由于三阶互调产物而导致的系统EVM。

如图3a所示，一个双音信号将产生两个互调产物。互调产物的功率可以计算如下：

其中 P语气是测试音的功率，OIP3是输出第三截调截点，Pe是误差信号，代表基波和互调积之间的功率差。

对于图3b所示具有N音的OFDM信号，公式6变为：

其中 Pe，i是每对音调的错误项。

由于每个子载波位置有N/2个交调产物重叠，因此可以将公式改写为：

包括所有子载波位置的总误差变为：

将等式6代入等式8，EVM可以表示如下：

其中 P有效值是信号的均方根平均值，C 是一个常数，范围从 0 dB 到 3 dB，具体取决于调制方案。如公式11所示，EVM随着系统的OIP3的增加而降低。这是意料之中的，因为较高的OIP3通常表示系统更线性。此外，随着信号均方根功率的降低，EVM也随着非线性乘积功率的降低而降低。

图3.OFDM互调产品。

使用 EVM 进行系统级性能优化

典型的系统级设计从级联分析开始，其中构建模块的低级性能参数用于确定使用这些模块构建的系统的整体性能。有完善的分析公式和工具可用于计算这些参数。然而，许多工程师没有考虑如何正确使用级联分析工具来设计完全优化的系统。

作为系统级性能指标，EVM 为设计工程师优化系统设计提供了宝贵的见解。设计人员无需研究多个参数，而是可以轻松选择优化EVM的均方根值，从而实现最佳系统设计。

EVM 浴缸曲线

通过考虑每个损伤的 EVM 贡献和输出功率水平，我们可以将这些因子组合成一个图。图4显示了基于工作功率水平的系统的典型EVM浴盆曲线。在低工作功率水平下，EVM 性能主要取决于系统的噪声性能。在高工作功率水平下，系统中的非线性会影响 EVM。系统的最低EVM电平通常由所有误差源（包括相位噪声）的组合来定义。

图4.显示 EVM 与工作功率的浴缸 EVM 曲线。

我们可以通过公式12总结总EVM：

其中 EVMWN是源自白噪声的EVM贡献，EVMPhN是相位噪声贡献，EVM线性是源自非线性失真的 EVM。对于给定的功率级别，所有这些误差项的功率总和表示系统中的总 EVM 级别。

与公式12一起，系统的浴盆曲线在系统级优化中非常有用，其中可以可视化给定系统的所有损伤的组合。

设计示例

让我们以EVM为指标设计一个实用的信号链。在本例中，我们将使用RF采样DAC、毫米波调制器、毫米波频率发生器件以及其他信号调理器件设计毫米波发射器，如图5所示。

图5.毫米波发射机信号链。

该信号链采用AD9082器件，该器件包含四通道DAC和双通道ADC，采样速率分别为12 GSPS和6 GSPS。这些支持直接RF的转换器为毫米波信号链的设计提供了灵活性和无与伦比的性能。图6显示了使用12位10 GSPS模数转换器AD9213测得的典型AD9082的EVM。这两款器件的环回配置显示 EVM 电平低至 –62 dB，比标准限值低 27 dB。

图6.AD9082的典型EVM是使用AD9213在400 MHz中频下测得的80 MHz带宽IEEE 802.11ax波形和QAM-1024调制。

该信号链还使用完全集成的毫米波调制器ADMV1013，该调制器将传统信号链的众多子模块（如倍频器、正交混频器和放大器）集成到单个组件中。为了降低滤波复杂度，我们在此设计中使用了复数IF拓扑，其中调制器的正交混频器馈送正交信号。这消除了上变频信号的一个边带，从而降低了与双边带上变频操作相比的滤波复杂性。

为了优化该信号链以获得最低的EVM，我们将首先分析系统级相位噪声，然后讨论噪声和线性度之间的权衡，最后将所有构建模块放在一起。

通过预算实现最佳相位噪声来改善 EVM

如前所述，整个系统的相位噪声会限制毫米波频率下的整体EVM性能。为了确保整体EVM最小化，我们分析每个级的相位噪声贡献，以确保为该信号链选择最佳元件。

在该信号链中产生频率的元件是DAC（使用频率合成器计时）和LO信号。整体相位噪声可以用以下几点表示：

其中 L德克萨斯是发射器的总相位噪声，L如果是DAC输出的相位噪声，l瞧是LO信号的相位噪声。

本例中使用的DACAD9082具有极低的加性相位噪声。输出端的总相位噪声（即IF信号）可以使用公式14所示的简单公式计算：

其中 L时钟是时钟信号的积分相位噪声，f如果是DAC输出端的IF频率，f时钟是DAC的采样时钟。让我们分析采样时钟和LO源的两个候选器件，以确保我们选择相位噪声和复杂性最低的元件。

图7显示了该信号链的两个领先候选频率合成器的单边带相位噪声。5G NR波形的积分相位噪声可以通过使用6 kHz至100 MHz积分带宽对信号源的相位噪声进行积分来计算，如表1所示。

图7.时钟和LO源选项的相位噪声。

元件	集成相位噪声 @ 6 GHz （dBc/Hz）	集成相位噪声 @ 2 GHz （dBc/Hz）	集成相位噪声 @ 30 GHz （dBc/Hz）
ADF4372	–54.6	–64.1	–40.6
ADF4401A	–73.1	–82.6	–59.1

在该信号链的典型中频下，ADF4372和ADF4401A的积分噪声水平极低。由于ADF4372需要更小的整体印刷电路板（PCB）面积，因此为RF转换器提供采样时钟是一个不错的选择，RF转换器产生IF信号。然而，正如预期的那样，ADF4401A器件由于其固有的低起始相位噪声而成为LO信号生成的信号发生器选择。在30 GHz时，与ADF4372器件相比，其集成噪声低约20 dB。这种低积分相位噪声水平可确保LO信号的相位噪声不会限制整个系统的整体EVM性能。

使用公式13，相位噪声引起的总EVMPhN可以计算出公式15所示：

相位噪声引起的EVM电平足以测量5G NR标准定义的~–30 dB EVM电平的信号。

噪声和线性度之间的权衡

RF设计中最基本的权衡之一是在整个系统的噪声性能和线性度性能之间进行选择。针对这两个性能参数中的一个进行优化通常会导致另一个性能欠佳。在优化整个系统的性能方面，系统级EVM分析是一个非常有用的工具。

图8显示了我们之前构建的信号链的噪声和线性度之间的权衡。每条走线都是通过改变集成电压可变放大器（VVA）的控制电压获得的。对于每条走线，DAC的输出功率电平都是不同的。请注意，随着功率电平的增加，EVM 会由于系统总体 SNR 的增加而降低。达到一定功率电平后，总信号路径的非线性开始降低EVM性能。对于给定的VVA配置，得到的EVM浴盆曲线非常窄。

图8.整个系统的噪声和线性度之间的权衡。

幸运的是，通过调整VVA控制电压，我们可以过渡到另一条曲线，其中整个系统的EVM较低。图8中的虚线表示使用ADMV1013的集成VVA可以实现的系统级优化。经过此优化后，产生的浴盆曲线要宽得多，从而在很宽的输出功率水平范围内实现超低EVM。

结论

在本文中，我们讨论了EVM作为系统级性能指标，以及如何通过EVM优化系统级性能。正如我们所展示的，EVM 是许多系统级问题的良好指标。所有误差源都会导致可测量的 EVM，可用于优化整体性能。我们已经证明，使用最新的高速转换器和完全集成的毫米波调制器，可以展示仪器级性能，并且与目标通信标准相比，EVM也可以降低几个数量级。

审核编辑：郭婷