为什么基准电压源噪声很重要

从航空航天和国防、天然气勘探到制药和医疗设备制造商等行业，对超高精度测量的需求不断增加，这些测量可以实现大于 24 位的分辨率。例如，制药行业使用高精度实验室天平，在2.1 g满量程范围内提供0.0001 mg分辨率，这需要大于24位分辨率的模数转换器（ADC）。这些高精度系统的校准和测试对仪器仪表行业提出了挑战，以提供能够实现大于25位分辨率和至少7.5位测量精度的测试设备。

为了实现这种高分辨率，需要具有极低噪声的信号链。图1显示了噪声与有效位数（ENOB）和信噪比（SNR）的关系。注意，噪声是根据基准电压（V裁判） 等于 5 V，ADC 输入设置为满量程范围。为了实现25位分辨率或152 dB动态范围，最大允许系统噪声为0.2437 μV rms。

图1.噪声与 ENOB 和 SNR。

基准电压源设置ADC可以解析的输入模拟信号的限值。公式1是ADC的理想传递函数，其中十进制形式的输出代码由模拟输入信号V计算在，电压基准 V裁判和 ADC 位数 N。

通常，ADC数据手册中所述的分辨率基于输入短路技术，其中ADC输入连接到GND，或者ADC差分输入连接到公共源。ADC输入短路技术通过省略ADC输入源噪声并消除V的影响，有助于表征ADC分辨率的绝对限值裁判噪声。这是真的，因为 V在设置为 0 V，导致比率 V在/V裁判等于 0 V。

为了研究基准电压噪声对整体系统噪声的影响，图2显示了总系统噪声（rms）与ADC输入直流源电压之间的关系。对于此测试，我们使用AD7177-2 32位ADC和V裁判输入连接到LTC6655-5 （5 V），ADC输入连接到低噪声直流电源。ADC输出数据速率设置为10 kSPS。请注意，在整个ADC输入电压范围内，ADC噪声保持不变（35 nV/√Hz），而ADC直流输入源噪声上升（≤6 nV/√Hz），但与基准电压源噪声（96 nV/√Hz）相比仍然较低。如图2所示，总噪声与ADC直流输入电压成正比。这是因为作为 V在增加，比率V在/V裁判增加，所以 V裁判当ADC处于满量程输入时，噪声主导整个系统噪声。信号链中每个元件的单个噪声以和方根（RSS）方式相加，形成图2中的曲线形状。

图2.ADC V的关系在伴有效值系统噪声。V裁判设置为 LTC6655-5。

为了实现25位或更高的高测量分辨率，即使是市场上具有低噪声规格的最佳独立基准电压源也需要一些帮助来衰减其噪声。添加滤波器等外部电路有助于衰减噪声，以实现所需的ADC动态范围。

本文的其余部分将介绍各种类型的低通滤波器，以及如何应用它们来衰减基准电压源噪声。将讨论滤波器设计技术和滤波器权衡。在衰减基准电压噪声的背景下将讨论的两种类型的低通滤波器是简单的无源RC低通滤波器（LPF）和基于有源的信号流图（SFG）低通滤波器。使用Σ-Δ型ADC的系统评估结果将在电路性能部分提供。

使用无源低通滤波器降噪

图3显示了通过低通滤波器驱动ADC的基准电压源，该滤波器由外部储能电容C1、储能电容的等效串联电阻（ESR）和基准电压源运算放大器（op amp）的输出阻抗实现。无源RC LPF截止频率由下式决定

这表示带宽与电阻R和电容C成反比。

图3.串联基准电压源和ADC之间的低通滤波器。

储能电容C1还可用作本地储能，以补偿ADC基准电压源电路需要负载电流突然变化时引起的电压尖峰。图4显示了Σ-Δ型AD7177-2和SAR AD7980 ADC动态基准电流响应。

图4.AD7177-2和AD7980仿真动态基准电流响应。

用户可以选择C1电容的值以满足LPF截止频率要求，但某些SAR ADC要求基准输入端的最小电容为10 μF才能正常工作。最小值为10 μF C1电容可降低基准电压缓冲器的相位裕量。随着相位裕量的减小，缓冲器反馈不再为负。1单位增益交越频率附近的信号与输入信号同相反馈。1这会导致闭环响应在交越频率附近引入噪声峰值。1由于截止频率（–3 dB点）的带宽高达16 MHz，因此总积分噪声（rms）由噪声峰值主导。尽管基准电压源储能电容C1用作噪声滤波器并补偿电压尖峰，但需要注意的是噪声峰值。图 5 示出了由储能电容器 C1 引入的 LTC6655 基准电压源的噪声峰值。噪声峰值幅度由储能电容的值及其ESR额定值决定。

图5.LTC6655 电压基准噪声峰值密度。

大多数基准电压源设计有复数输出级，以驱动适合ADC基准电压源电路的大负载电容。例如，LTC6655输出级设计为临界阻尼，储能电容设置为10 μF。当LTC6655的储能电容设置为最小值2.7 μF和最大值100 μF时，会引入噪声峰值。

V的等效串联电阻裁判输出储能电容确实减轻了初级噪声峰值，但在100 kHz及以上时会引入次级噪声峰值。这可以通过电容的ESR引入零点来解释，从而改善相位裕量并降低初级噪声峰值。然而，该零点与 LTC6655 的固有零点相结合，并产生次级噪声尖峰。注意，图5中的噪声响应仅对LTC6655基准电压源有效。

滤除基准电压源噪声、消除噪声峰值并正确驱动ADC的其他解决方案之一是添加一个无源RC LPF，后跟一个缓冲器。通过添加缓冲器，我们可以分离LPF和ADC基准输入电容的设计约束。参见图 6。

图6.被动RC LPF，后跟缓冲器。

将无源RC LPF截止频率设置为远低于单位增益交越频率不仅可以降低宽带和低频噪声，还可以避免噪声峰值。例如，图7显示了LTC6655的噪声响应，C1 = 100 μF （ESR = 0 Ω），然后是无源LPF，其中R = 10 kΩ和C2 = 10 μF （ESR = 0 Ω），产生一个1.59 Hz的极点。

增加低通滤波电阻R有助于实现低截止频率，但也可能导致精密基准电压源的直流精度下降。添加无源RC LPF时，用户还必须考虑对负载调整率的影响以及对V的影响裁判缓冲器响应（τ = RC），这会影响驱动ADC时的瞬态性能。

为了达到所需的瞬态性能，建议使用如图6所示的缓冲器。在选择缓冲器时需要考虑的关键规格包括超低噪声、支持高负载电容的能力、低失真、出色的压摆率和宽增益带宽。推荐的基准电压缓冲器是ADA4805-1和ADA4807-1。

图7.LTC6655-5 后接无源 RC LPF 噪声响应。

使用有源 LPF 降噪

表1列出了为实现所需的ENOB ADC分辨率而必须满足的动态范围和最大允许系统噪声。根据ADC带宽，衰减为20 dB/十倍频程的单极点低通滤波器可能无法实现所需的宽带降噪效果。级联无源低通滤波器创建了一个梯形结构，可以生成更高阶滤波器，但每个部分的输入阻抗将是前一部分的负载。这会降低精密基准电压源的直流精度。但是，基于有源元件设计高阶LPF将在输入至输出之间提供出色的隔离，从而最大限度地减少基准电压源直流精度下降，并提供低输出阻抗来驱动ADC的基准电压源电路。

伊诺布	信噪比 （分贝）	噪声（μV rms）
20	122.16	7.798301
21	128.18	3.89942
22	134.2	1.949845
23	140.22	0.97499
24	146.24	0.487528
25	152.26	0.243781
26	158.28	0.121899
27	164.3	0.060954
28	170.32	0.030479
29	176.34	0.015241
30	182.36	0.007621
31	188.38	0.003811
32	194.4	0.001905

有几种不同类型的有源低通滤波器，例如贝塞尔、巴特沃斯、切比雪夫和椭圆，如图8所示。具有平坦或无纹波的带通将使精密基准电压源的直流精度下降降至最低。在所有滤波器类型中，基于巴特沃兹拓扑设计LPF可以实现平坦的带通和陡峭的衰减。

图8.滤波器幅度响应示例。

有源低通滤波器设计技术

信号流图是从一组线性方程派生的系统图形表示。2SFG 提供从传递函数到系统相应电路拓扑的桥接。2该理论可应用于设计基于有源电路的模拟滤波器。SFG滤波器设计方法的主要优点是可以单独控制阻尼因子、Q和截止频率。SFG LPF 有助于衰减噪声和提高 SNR，但代价是额外的物料清单 （BOM） 费用、PCB 面积和功耗。此外，SFG LPF 会随温度影响基准输出电压，从而导致较小的 PPM 误差，从而导致直流精度下降。图9显示了二阶低通滤波器通过SFG方法从传递函数转换到电路模块的示例。缩放电阻（R）和电容（C）配置截止频率（参见公式5）。

图9.基于SFG方法的有源RC低通滤波器实现.

有关信号流图理论的更多详细信息，请参阅Addison-Wesley出版的动态系统的反馈控制。2

哪里

Rs 是比例因子

Cn 是比例因子

Ws 是截止频率（辐射/秒）

以下是设计二阶0.5 Hz截止频率SFG低通巴特沃兹滤波器的计算示例：

为简单起见，请选择 Rs = 1 Ω，Cn = 1 F。

选择 Fs = 0.5 Hz 以最大限度地抑制宽带噪声。Ws = 2 × π × 0.5 = 3.141 rad。

设置阻尼系数 Q = 0.71。选择此值可实现平坦带通和陡峭衰减，以反映巴特沃兹拓扑。

R、C和Rq值的选择基于迭代过程，以实现低热噪声和表面贴装元件值的可用性。

LTC6655LN简介

考虑到RC LPF和SFG LPF的权衡，更好的解决方案是在基准电压源的集成低噪声缓冲器之前放置一个低通滤波器，如图10所示。这种实现方式不仅可以减小PCB面积，而且不会妨碍基准电压缓冲器的响应。使用具有快速建立、高输入阻抗以及灌电流和拉电流能力的基准电压缓冲器将有助于克服负载调节不良、保持直流精度并改善瞬态性能。LTC6655LN 利用了这种架构。它带有一个降噪引脚，可降低宽带噪声，并集成一个输出级缓冲器。LTC6655LN 在内部配备了 R3 电阻器 （参见图 10），并允许用户在降噪 （NR） 引脚上连接外部电容器以创建一个低通滤波器。利用 LTC6655LN 架构，用户可以根据其系统要求配置低通截止频率。

中国人民广播电台	2.500	4.096	5.000	V
0.1 μF	5305	4233	3969	赫兹
1 μF	531	423	397	赫兹
10 微法	53	42.3	39.7	赫兹
100 微氟	5.3	4.2	4.0	赫兹

LTC6655LN RC LPF 连接到缓冲器的同相节点，该节点是该器件上最敏感的引脚。为外部电容器选择低漏电流类型时，必须采取预防措施，以防止漏电流流过R3电阻，从而降低直流精度。此外，R和C的变化不会相互跟踪，因此RC时间常数和LPF截止频率会因工艺、电压和温度（PVT）的变化而变化。

电压选项	2.500 V	4.096 伏	5.000 V
R3± 15%	300 Ω	376 Ω	401 Ω

电压基准（例如具有内部内置 LPF 的 LTC6655LN）在简化噪声滤波器设计和无需外部缓冲器来驱动 ADC 电压基准电路方面提供了最佳解决方案。

图 10.LTC6655LN 框图。

测试电路说明

AD7177-2精密ADC用于对LTC6655/LTC6655LN的性能进行基准测试，采用10 μF NR电容和LTC6655，后接一个有源SFG滤波器。AD7177-2是一款高分辨率、32位、低噪声、快速建立、2通道/4通道、Σ-Δ型模数转换器，适用于低带宽输入。AD7177-2集成可编程数字低通滤波器，允许用户在5 SPS至10 kSPS范围内控制输出数据速率（ODR）。

用于设计SFG LPF（图11）的元件包括两个运算放大器ADA4522-1、一个运算放大器AD797、25 ppm表贴电阻、多层表面贴装陶瓷电容和一个10 μF WIMA薄膜电容。ADA4522是一款轨到轨输出运算放大器，宽带噪声密度为5.8 nV/√Hz，闪烁噪声为177 nV p-p。AD797是一款低噪声运算放大器，宽带噪声为0.9 nV/√Hz，闪烁噪声为50 nV p-p，压摆率为20 V/μs，增益带宽为100 MHz，适合驱动ADC。

图 11.SFG LPF。

为了正确评估LTC6655和LTC6655LN与AD7177-2配合使用时的性能，需要一个总噪声低于ADC基准电压源和ADC噪声的直流电源。因此，使用了理想的电源，即9 V电池电源，如图12所示。

图 12.低噪声直流电源。

电路性能

图13显示了频谱噪声密度，图14显示了输出数据速率（ODR）与ENOB的关系，显示了AD7177-2及其V的性能裁判输入连接到采用10 μF NR电容或滤波LTC6655 （SFG）的LTC6655/LTC6655LN。要提供1 kHz时频谱噪声密度比较的视角，请参见表4。图 13 和图 14 都有两个重要区域。

	LTC6655	LTC6655LN，具有10 μF NR电容	LTC6655 SFG 滤波器	模数转换器输入直流电源
1 kHz 时的频谱噪声密度 （nV/√Hz）	96	32	2.4	6.7

区域 A：

频谱噪声密度图 图13显示，在ODR为500 SPS或更高时，滤波后的LTC6655 （SFG）和ADC直流输入源噪声均明显低于ADC。这导致ADC与可实现的最大性能的偏差最小，如图14中的区域A所示。基于ODR与ENOB和频谱噪声密度图的关键结论是，在A区域内，总积分噪声（rms）的上升会阻止信号链实现25位测量分辨率。

区域 B：

在此区域中，频谱噪声密度图（图13）显示，三个基准电压源选项的闪烁噪声和直流电源增加以及整体系统噪声主要由直流源噪声主导。B区域内闪烁噪声的增加解释了ENOB在测量性能与ADC可实现的最大性能之间的偏差增加（图14）。

根据 ODR 与 ENOB 的关系图，滤波型 LTC6655 （SFG） 在 20 SPS 或更低时实现了 25 位分辨率，而具有 10 μF NR 电容的 LTC6655LN-5 和 LTC6655 无法实现优于 24.6 位的分辨率。

图 13.频谱噪声密度。

图 14.ODR vs. ENOB。

下表5总结了AD7177-2 ADC在V下的性能裁判输入端连接到具有10 μF NR电容的LTC6655/LTC6655LN，或滤波后的LTC6655 （SFG）。ADC输入连接在一起，V输入裁判输入连接到LTC6655，零电平列建立了AD7177-2可以实现的最佳动态范围。当ADC输入几乎设置为满标度范围时，与LTC6655相比，具有10 μF NR电容的LTC6655LN-5在高达59.96 SPS的动态范围内平均增加了4 dB。另一方面，与LTC6655相比，滤波后的LTC6655（SFG）在高达59.96 SPS时的平均动态范围增量为7 dB。动态范围增量在低于59.96 SPS时变化不大，差异主要是由于ADC输入直流源引起的低频闪烁噪声占主导地位。

与LTC6655/LTC6655LN相比，将10 μF连接到NR引脚的LTC6655/LTC6655LN可将1 kHz时的宽带噪声降低62%，滤波后的LTC6655 （SFG）可将宽带噪声降低97%。

网上解决	ADC 动态范围零电平 （dB）	LTC6655 动态范围 （dB）	LTC6655LN 10 μF 动态范围 （dB）	LTC6655 （SFG） 动态范围 （dB）	动态范围三角形 （LTC6655LN 10 μF—LTC6655） （dB）	动态范围三角形 （LTC6655 （SFG）—LTC6655） （dB）
10000	135.40	126.88	132.22	134.65	5.33	7.77
5000	138.41	129.14	135.08	137.37	5.94	8.23
2500	140.82	132.91	137.23	139.86	4.32	6.95
1000	144.43	136.50	140.11	142.42	3.61	5.92
500	148.65	137.55	141.95	144.37	4.40	6.83
200	152.86	139.83	144.15	147.40	4.32	7.57
100	156.47	143.32	145.82	150.49	2.49	7.17
59.96	157.08	143.66	147.31	151.71	3.65	8.05
49.96	159.48	146.58	148.43	151.72	1.85	5.14
20	162.49	149.51	149.56	152.26	0.06	2.76
10	163.70	149.58	149.72	152.26	0.14	2.68
5	165.50	150.07	150.25	152.26	0.18	2.19

结论

试图实现25位或更高分辨率的精密系统必须考虑基准电压源噪声的重要性。如图2所示，V的贡献裁判噪声与系统噪声的比例与ADC满量程范围的利用率成正比。本文表明，在精密基准电压源中添加滤波器会衰减V裁判噪声，从而降低整体系统噪声。一个 LTC6655 电压基准后接一个 SFG 滤波器可将宽带噪声降低 LTC6655 的 97% （不采用无滤波器）。这需要额外的BOM，更多的PCB面积，更多的功耗，几PPM的直流精度下降，并且可能随温度变化精密基准输出。考虑到 SFG LPF 的权衡，LTC6655LN 在设计简单、功耗低、仅需单个电容器即可降低宽带噪声以及无需一个外部缓冲器来驱动 ADC 方面具有优势。与不带滤波器的LTC6655相比，采用10 μF NR电容的LTC6655LN可将宽带噪声降低62%。因此，用户现在可以利用内置的LTC6655LN低通滤波器，使精密系统能够实现其所需的分辨率。

审核编辑：郭婷