Σ-ADC拓扑背后的基本原理的基本知识

Σ- ADC是当今信号采集和处理系统设计人员工具包中的主要产品。本文旨在为读者提供有关Σ-ADC拓扑背后的基本原理的基本知识。本文探讨了噪声、带宽、建立时间和与ADC子系统设计相关的所有其他关键参数之间的权衡示例，以便为精密数据采集电路设计人员提供背景信息。

通常有两个模块：Σ-调制器和数字信号处理模块，通常是数字滤波器。该高级框图和Σ-ADC的关键概念如图1所示。

图1.Σ-Δ型ADC的支柱概念。

由于Σ-调制器是一种过采样架构，因此让我们从采样理论以及奈奎斯特和过采样ADC操作的场景开始。

图2显示了ADC的奈奎斯特工作与过采样情况与最终与Σ调制（也是过采样）情况之间的比较。

图2.奈奎斯特比较

图2a表示ADC在直接奈奎斯特操作中运行时的量化噪声。在这种情况下，量化噪声由ADC的LSB大小决定。FS是 ADC 和 F 的采样速率S/2是奈奎斯特频率。图2b显示了相同的转换器，只是现在它用于过采样环境，因此采用了更快的采样速率。采样速率提高了K倍，量化噪声现在分布在更宽的带宽上，最高可达K × FS/2.低通数字滤波器（通常具有抽取）可消除蓝色区域之外的量化噪声。

图 2a. 奈奎斯特情景。F 采样S，奈奎斯特带宽为 FS/2.

图 2b. 过采样方案。在 K × F 处进行采样S.

Σ-调制器具有噪声整形的附加功能，如图2c所示。模数转换的量化噪声由调制方案决定，将其（通常）从低带宽转移到较高频率，从而允许低通数字滤波器将其从转换结果中消除。Σ-ADC可以设计为本底噪声由热噪声决定，不受量化噪声的限制。

图 2c. Σ-Δ ADC 场景。过采样和噪声整形，采样发生在 F国防部= K × F网上解决.

采样、调制、滤波

Σ-ADC采用内部或外部采样时钟进行计时。ADC的主时钟（MCLK）通常在被调制器使用之前被分频;在阅读ADC数据手册并了解调制器频率时，请注意这一点。传递给调制器的采样频率设置采样频率F国防部.调制器以该速率将数据输出到数字滤波器，数字滤波器（通常为低通，带有一些抽取）以输出数据速率（ODR）提供数据。图 3 说明了此流程。

图3.Σ-Δ ADC流：从调制器输出到数字滤波输出的采样。

一阶Σ-调制器的深入视图

Σ-调制器是一个负反馈系统，类似于闭环放大器。环路包含一个低分辨率ADC和DAC，以及一个环路滤波器。输出和反馈通常被粗略量化为高电平或低电平。基本结构作为ADC的模拟系统实现，其中量化器是完成采样的模块。如果存在环路稳定性的条件，则输出是输入的粗略表示。数字滤波器获取粗略输出，并重建模拟输入的精确数字版本。

响应正弦波输入的 1 密度输出如图 4 所示。调制器输出从低电平到高电平的变化率取决于输入的变化率。在正弦波满量程输入时，调制器输出开关速率降低，输出+1状态占主导地位。同样，当正弦波处于负满量程时，+1和-1之间的转换减小，–1输出占主导地位。在正弦波输入的最大变化率下，调制器输出中+1和–1之间的切换密度最高。输出的变化率跟随输入的变化率。Σ-调制器输出的转换速率描述了模拟输入。

图4.Σ-Δ 1 密度响应正弦波输入。Mod 1 Σ-Δ 环的线性模型 （a）。

使用线性模型来描述该单比特调制器（Mod 1），系统显示为具有负反馈的控制系统。量化噪声是量化器的输入和输出之间的差值。低通滤波器跟随输入增量节点。在图5b中，量化噪声用术语N表示。

图5.Mod 1 Σ-环路的线性模型（b），包括方程、滤波器、信号和噪声传递函数图。

H（f）是环路滤波器的功能，它定义了噪声和信号传递函数。H（f）是一种低通滤波器功能，在低频（在目标带宽内）具有非常高的增益，并衰减高频信号。环路滤波器可以作为简单的积分器或级联的积分器来实现。实际上，DAC被放置在反馈路径中，以接收数字输出信号并将其反馈到模拟输入增量节点。

求解图5所示的方程得到信号和噪声传递函数。信号传递函数用作低通滤波器，目标带宽增益为1。噪声传递功能是一种高通滤波器功能，提供噪声整形。在直流附近的低频下，量化噪声受到强烈抑制。在目标带宽之外的高频下看到的量化噪声信号增加。对于单阶调制器（Mod 1），噪声以大约20 dB/十倍频程的速度增加。

提高系统分辨率的常用方法是通过级联两个环路滤波器来增加环路滤波器阶数。整个环路滤波器的H（f）现在具有更大的滚降，对于Mod 2样式，噪声传递函数的转换为40 dB/十倍频程。量化噪声的形成更具侵略性，频率噪声要低得多。图6比较了模组1和模组2 Σ-ADC。Σ-调制器的变化和样式范围很广。规避高阶单比特环路稳定性问题的架构称为多级噪声整形调制器（MASH）架构。多级（MASH型）架构通过固有稳定的低阶环路组合，支持设计稳定的高阶Σ-调制器。

图6.Mod 1 和 Mod 2 框图配置，带有滤波器和噪声传递函数的比较图。

审核编辑：郭婷