使用有效位数（ENOB）对 ADC 进行建模-电子发烧友网

了解ENOB（有效位数）的概念以及如何将其用于系统仿真中的数据转换器建模。

在本系列的上一篇关于数据转换器建模的文章中，我们讨论了模数转换器型号讨论了如何选择用于实现模型的输入信号的主题。（请注意，这篇初始文章包括一个重要的缩写、词汇表和参考文献列表。

在这里，我们将通过解决数据转换器常用的一个品质因数，即“有效位数”或ENOB（［4］至［8］）来继续讨论。

ENOB定义为理想量化器在相同条件下必须执行与数据转换器相同的位数。图 1 所示的模型可以与 N 一起使用E = 伊诺布。

图1. 模数转换器的模型

问题出现了; “这些条件是什么，它们对于要使用的应用程序是否相同？ ENOB是否有不同的定义，应该用于不同的应用程序？

通常ENOB由给定频率下的0 dB峰值FS正弦波输入定义［8］。它通常是频率的函数。让LSB电压为L，理想ADC有N位。

回到图2，正弦波的峰值位于FS+ = L（（2N/2）-1）和 FS- = −L（2N/2）。

图2. 图 2 来自我们上一篇文章如何为系统仿真对数据转换器进行建模

对于 N ≥ 5; 假设 L（（2N/2）-1） = L（2N/2）小于 7%，所以让我们这样做。如果正弦波的峰值为 L（2N/2）; 其均方（ms）
值为 L2（22N/8）。众所周知，对于理想ADC的随机输入，均方（ms）量化噪声= L2/12（［2］，等式1.14）; 这是整个奈奎斯特区的噪声（0 到F）。但是我们有一个正弦波，而不是随机输入。您的作者想知道相同的量化噪声是否适用于正弦波以及ADC可能看到的其他输入，因此进行了一些简单的仿真。

结果如表1所示。

表 1.将不同波形的量化误差均方放入量化器，无时间采样

对于 2 到 12 位，均方噪声使用公式 L2/12显示; 并与各种输入观察到的均方噪声进行比较。即使对于单个正弦波，结果也相当接近。唯一注意到差异的地方是高斯输入，在–12dBrmsFS，10位和12位; 其中仅由量化引起的噪声会很低。然而，高斯噪声的峰值会导致削波（过载），从而增加噪声。

有趣的是，除了本文档的.02版本中添加之外，Grey ［18A］得出了0 dBpeakFS正弦输入的量化噪声均方值的确切表达式：

其中 J0 是 0 阶的普通贝塞尔函数。对于大 x，J0（十） →0; 它是L2/12.}

因此，信噪比（SNR）

SNR = ms(signal)/ms(noise) = (1.5)(2 ^2N^ )

或者，以dB为单位

等式 1

仿真了一个由采样器和理想N位量化器组成的ADC，表2显示了5至12位的结果。输入正弦与ADC时钟不同步。结果非常接近公式1。

表 2.根据公式1和正弦波通过仿真ADC计算SNR

对于实际ADC，整个奈奎斯特区的信噪比和失真比（SINAD）在公式1中被替换为SNR，结果求解为N，现在称为有效位数= NE.

等式2

请注意，SINAD包括ADC的所有失真项，包括非线性引起的失真。对于小于满量程的输入，ADC的失真会减小。制造商通常会在某些输入电平 –B dB峰值FS（峰值信号低于满量程的 B dB）下测量 SINAD。由于测试输入信号比 B dB 低，因此它们将添加该值来计算ENOB，就好像失真不会因输入较大而增加一样。