编译器优化教程：寄存器分配 2

线性扫描

接下来介绍一种不同思路的算法：线性扫描。算法描述如下[4]：

LinearScanRegisterAllocation:
	active := {}
	for i in live interval in order of increasing start point
		ExpireOldIntervals(i)
		if length(avtive) == R
			SpillAtInterval(i)
		else
			register[i] := a regsiter removed from pool of free registers
			add i to active, sorted by increasing end point
ExpireOldInterval(i)
	for interval j in active, in order of increaing end point
		if endpoint[j] >= startpoint[i]
			return
		remove j from active
		add register[j] to pool of free registers
SpillAtInterval(i)
	spill := last interval in active
	if endpoint[spill] > endpoint[i]
		register[i] := register[spill]
		location[spill] := new stack location
		remove spill from active
		add i to active, sorted by increasing end point
	else
		location[i] := new stack location

live interval其实就是变量的生命期，用活跃变量分析可以算出来。不过需要标识第一次出现和最后一次出现的时间点。

举个例子：

图10

变量名	live interval
a	1,2
d	2,3,4,5
e	3,4,5,6

llvm中实现

在上文中介绍的算法都是作用在最普通的四元式上，但LLVM-IR是SSA形式，有PHI节点，但PHI节点没有机器指令表示，所以在寄存器分配前需要把PHI节点干掉，消除PHI节点的算法限于篇幅不展开，如感兴趣的话请后台留言。

llvm作为工业级编译器，有多种分配算法，可以通过llc的命令行选项-regalloc=pbqp|greedy|basic|fast来手动控制分配算法。

不同优化等级默认使用算法也不同：O2和O3默认使用greedy，其他默认使用fast。

fast算法的策略很简单，扫描代码并为出现的变量分配寄存器，寄存器不够用就溢出到内存。用途主要是 调试 。

basic算法以linearscan为基础并对life interval设置了溢出权重而且用优先队列来存储life interval。

greedy算法也使用优先队列，但特点是先为生命期长的变量分配寄存器，而短生命期的变量可以放在间隙中，详情可以参考[5]。

pbqp算法全称是Partitioned Boolean Quadratic Programming，限于篇幅，感兴趣的读者请查阅[6]。

至于具体实现，自顶向下依次是：

• TargetPassConfig::addMachinePasses含有寄存器分配和其他优化
• addOptimizedRegAlloc中是与寄存器分配密切相关的pass，比如上文提到的消除PHI节点
• addRegAssignAndRewriteOptimized是实际的寄存器分配算法
• 寄存器分配相关文件在lib/CodeGen下的RegAllocBase.cpp、RegAllocGreedy.cpp、RegAllocFast.cpp、RegAllocBasic.cpp和RegAllocPBQP.cpp等。
• RegAllocBase类定义了一系列接口，重点是selectOrSplit和enqueue/dequeue方法，数据结构的重点是priority queue。selectOrSplit方法可以类比上文中提到的SpillAtInterval。priority queue类比active list。简要代码如下：

void RegAllocBase::allocatePhysRegs() {
  // 1. virtual reg其实就是变量
  while (LiveInterval *VirtReg = dequeue()) {

    // 2.selectOrSplit 会返回一个可用的物理寄存器然后返回新的live intervals列表
    using VirtRegVec = SmallVector4>;
    VirtRegVec SplitVRegs;
    MCRegister AvailablePhysReg = selectOrSplit(*VirtReg, SplitVRegs);
 // 3.分配失败检查
    if (AvailablePhysReg == ~0u) {
     ...
    }
 // 4.正式分配
    if (AvailablePhysReg)
      Matrix->assign(*VirtReg, AvailablePhysReg);
 
    for (Register Reg : SplitVRegs) {
      // 5.入队分割后的liver interval
      LiveInterval *SplitVirtReg = &LIS->getInterval(Reg);
      enqueue(SplitVirtReg);
    }
  }
}

至于这四种算法的性能对比，我们主要考虑三个指标：运行时间、编译时间和溢出次数。

图11 各算法的运行时间，图源[6]

横坐标是测试集，纵坐标是以秒为单位的运行时间

图12 各算法的编译时间，图源[6]

横坐标是测试集，纵坐标是编译时间

图13 各算法的溢出次数，图源[6]

从这三幅图可以看出greedy算法在大多数测试集上都优于其他算法，因此greedy作为默认分配器是可行的。

小结

我们通过一个例子介绍了活跃变量分析和图着色算法。借助活跃变量分析，我们知道了变量的生命期，有了变量生命期建立干涉图，对干涉图进行着色。如果着色失败，可以选择某个变量溢出到内存中。之后在RIG的基础上介绍了寄存器合并这一变换。

然后我们简单介绍了不同思路的寄存器分配算法：linearscan。最后介绍了llvm12中算法的实现并对比了llvm中四种算法的性能差异。

参考

1. http://www.cs.cmu.edu/afs/cs.cmu.edu/academic/class/15745-s18/www/lectures/L5-Intro-to-Dataflow-pre-class.pdf
2. http://web.cecs.pdx.edu/~mperkows/temp/register-allocation.pdf
3. http://www.cs.cmu.edu/afs/cs.cmu.edu/academic/class/15745-s18/www/lectures/L12-Register-Allocation.pdf http://www.cs.cmu.edu/afs/cs.cmu.edu/academic/class/15745-s18/www/lectures/L13-Register-Coalescing.pdf
4. http://web.cs.ucla.edu/~palsberg/course/cs132/linearscan.pdf
5. http://blog.llvm.org/2011/09/greedy-register-allocation-in-llvm-30.html
6. T. C. d. S. Xavier, G. S. Oliveira, E. D. d. Lima and A. F. d. Silva, "A Detailed Analysis of the LLVM's Register Allocators," 2012 31st International Conference of the Chilean Computer Science Society, 2012, pp. 190-198, doi: 10.1109/SCCC.2012.29.