基于音乐的算法用于在手腕上使用光电容积脉搏波信号进行按需心率估计

想象一下，在接下来的几十年里，你的孙子孙女不知道医院这个词，你所有的健康信息都被记录下来，并通过传感器远程监控。想象一下，您的家配备了不同的传感器来测量空气质量、温度、噪音、光线和气压，并且根据您的个人健康信息，系统调整相关的环境参数以优化您在家中的幸福感。ADI公司通过提供相辅相成的传感器、软件和算法，在实现这一目标方面具有独特的地位，从而扩大了其在数字健康市场的份额。

心率 （HR） 监测是许多现有可穿戴和临床设备的关键功能。这些设备通常测量光电容积脉搏波（PPG）信号，这些信号是通过使用LED照亮人体皮肤并通过光电二极管测量由于反射光中的血流引起的强度变化而获得的。PPG信号形态类似于动脉血压（ABP）波形，这使得该信号在科学界作为潜在的无创HR监测工具很受欢迎。PPG信号的周期性对应于心律。因此，HR可以从PPG信号中估计出来。然而，心率估计性能可能会因血液灌注不良、环境光以及最重要的运动伪影 （MA） 而降低。1已经提出了许多信号处理技术来消除MA噪声，包括ADI运动抑制和频率跟踪算法，方法是使用放置在PPG传感器附近的三轴加速度传感器。当没有运动时，希望有一个按需算法为跟踪算法提供快速、更准确的心率估计。本文采用多信号分类（MUSIC）频率估计算法，使用来自手腕的PPG信号，使用ADI医疗手表平台使用图1中的框图进行高精度按需心率估计。该图的细节将在后面的章节中解释。

图1.基于音乐的按需心率估计算法，来自手腕上的PPG信号。

ADI医疗观察的PPG信号是什么样的？

当LED发出光时，血液水平和组织吸收不同数量的光子，导致光电探测器感应到不同的检测。光电探测器测量血液脉动的变化并输出电流，然后放大和滤波以进行进一步分析。图2a显示了由交流（ac）和直流（dc）分量组成的一般PPG信号。PPG波形的直流分量检测从组织、骨骼和肌肉反射的光信号，以及动脉和静脉血的平均血容量。另一方面，交流分量显示了心动周期收缩期和舒张期之间血容量的变化，其中交流分量的基频取决于心率。 图2b是来自ADPD107手表的PPG信号，在之前的《模拟对话》文章中介绍过。ADI多感官手表的目标是测量人体手腕上的多个生命体征。ADI手表具有PPG、心电图（ECG）、皮肤电活动（EDA）、加速度计（ACC）和温度传感器。本文仅重点介绍 PPG 和 ACC 传感器。

现在让我们仔细看看PPG和ABP波形的相似性。ABP波形是由于血液从左心室喷射而产生的.主压力沿着体循环血管网络向下传播并到达多个部位，由于动脉阻力和顺应性的显着变化而引起反射。第一个部位是胸主动脉和腹主动脉之间的交界处，引起第一次反射，俗称晚期收缩波。第二个反射部位是腹主动脉和髂总动脉之间的交界处。主波再次被反射回来，这会产生一个小的下降，称为双波缺口，可以在第一次和第二次反射之间观察到。还有其他额外的小反射，这些反射在PPG信号中被平滑。2本文的重点是HR估计，它仅取决于PPG信号的周期性，并且该算法不考虑PPG的确切形态。

图 2a.具有交流和直流部件的典型PPG信号。

图 2b. ADI 医疗保健观察 PPG 信号。

PPG 信号的预处理

众所周知，PPG信号对外周组织血液灌注不良和运动伪影的易感性。1为了尽量减少这些因素在PPG分析的后续阶段对HR估计的影响，需要一个预处理阶段。需要带通滤波器来去除PPG信号的高频分量（如电源）以及低频分量，如毛细血管密度和静脉血容量的变化、温度变化等。图3a显示了滤波后的PPG信号。一组信号质量指标用于查找适合按需算法的PPG信号的第一个窗口。第一次检查涉及ACC数据和PPG信号，以确定是否可以检测到一段无运动数据，然后测量其他信号质量指标。如果三个方向上的运动超过ACC数据绝对值的某个阈值，则按需算法会拒绝来自此类数据窗口的估计值。下一个信号质量检查基于具有数据段特征的某些自相关。滤波后的PPG信号自相关示例如图3b所示。可接受的信号段的自相关表现出诸如具有至少一个局部峰值和不超过一定数量的对应于最高可能HR的峰值的特性;局部峰值按降序排列，滞后增加;和其他一些。自相关仅针对对应于范围（从 30 bpm 到 220 bpm）范围内有意义的心率相对应的滞后。

当足够多的数据段连续通过质量检查时，算法的第二阶段使用基于 MUSIC 的算法提取准确的 HR。

图 3a.图1b中的带通滤波PPG信号。

图 3b.图2a中信号图的自相关。

基于音乐的按需心率估算算法

MUSIC是一种基于亚空间的方法，使用谐波信号模型可以高精度地估计频率。3当涉及到被噪声破坏的PPG信号时，傅里叶变换（FT）可能表现不佳，因为我们正在寻找一种高分辨率的HR估计算法。此外，FT在整个频域中均匀分布时域噪声，限制了估计的确定性。使用FT很难在大峰附近观察到小峰。4因此，在这项研究中，我们使用基于MUSIC的算法对HR进行频率估计。MUSIC背后的关键思想是噪声子空间与信号子空间正交，因此噪声子空间的零点将指示信号频率。以下步骤显示了用于心率估计的此算法的摘要：

从数据中删除均值和线性趋势

计算数据的协方差矩阵

将奇异值分解 （SVD） 应用于协方差矩阵

计算信号子空间阶数

形成信号或噪声子空间的伪谱

找到 MUSIC 伪谱的峰值作为 HR 估计值

MUSIC必须应用奇异值分解，并且必须搜索整个频率范围内的频谱峰值。让我们看一些数学，以使上述步骤更加清晰。假设滤波后的PPG信号的窗口长度为m，表示为xm和 m ≤ L（L 是给定窗口中滤波后的 PPG 信号的总样本）。然后，第一步是形成样本协方差矩阵，如下所示：

然后，将SVD应用于样本协方差矩阵，如下所示：

其中 U 是左特征向量，Λ 是特征值的对角矩阵，V 是协方差矩阵的右特征向量。下标 s 和 n 代表信号和噪声子空间。如前所述，基于MUSIC的算法使用信号已通过信号质量检查阶段的先验知识进行HR估计 - 在预处理步骤之后，信号中唯一的频率成分是HR频率。接下来，我们形成信号和噪声子空间，假设模型阶次仅包含一个单音，如下所示：

其中 p = 2 是型号。仅考虑有意义的 HR 限制内的频率。这大大减少了计算量，并使嵌入式算法的实时实现成为可能。搜索频率矢量定义为

其中 k 是 HR 感兴趣频率范围内的频率箱，L 是xm然后，下面的伪频谱采用噪声子空间特征向量来找到MUSIC的峰值，如下所示。

这里使用伪频谱一词是因为它表示所研究信号中存在正弦分量，但它不是真正的功率谱密度。图 4 给出了基于 MUSIC 的算法在 5 秒数据窗口上的一个样本结果，该结果显示了 1.96 Hz 处的尖峰，转换为 117.6 bpm HR。

图4.来自PPG数据的基于MUSIC的估计样本。

基于MUSIC的按需心率估计算法结果

我们已经在包含 1289 个测试用例 （data1） 的数据集上测试了该算法的性能，并且在数据开始时，测试对象被要求静止。表1说明了基于MUSIC的算法的结果，并指示估计心率是否在参考（ECG）的2 bpm和5 bpm范围内，以及50千百分位数（中位数）和 75千估计时间的百分位数。表 1 的第二行显示了在包含 298 个测试用例 （data2） 的数据集上进行周期性运动（例如步行、慢跑、跑步）时算法的性能。如果通过感测运动或准确估计运动的心率来拒绝数据，则认为该算法是成功的。在内存使用方面，假设缓冲区大小为 500（即 100 Hz 时为 5 秒），则感兴趣的频率范围（30 bpm 到 220 bpm）所需的总内存约为 3.4 kB，每次调用 2.83 个周期。

度量	2 bpm 精度	5 bpm 精度	50千百分比	75千百分比
准确性（数据1）	93.7%	95.2%	5.00 秒	5.00 秒
准确性（数据2）	93.4%	94.1%	5.00 秒	5.00 秒

最后讨论

基于MUSIC的按需算法是ADI医疗保健业务部门生命体征监测部门提出的众多算法之一。我们的医疗保健手表中使用的按需算法与此处讨论的基于 MUSIC 的方法不同，因为它的计算成本较低。ADI在传感器（嵌入式）和边缘节点提供软件和算法功能，通过仅将最重要的数据发送到云并允许我们的客户和合作伙伴进行本地决策，提取数据以提取有价值的信息。我们选择对客户而言结果真正重要且我们拥有独特测量专业知识的应用。本文仅介绍ADI公司正在开发的算法。凭借我们在传感器设计方面的现有专业知识，以及我们在生物医学算法开发（嵌入式和云）方面的努力，ADI将拥有独特的地位，为全球医疗保健市场提供最先进的算法和软件。

审核编辑：郭婷