无线电接收器如何进行远距离通信？

无线电接收器如何进行远距离通信？这是对所使用的基本机制的描述。接收器的原理是一样的，不管你用什么方式交流；无线电波、声波、光通信......当接收器接收到的信号非常微弱或需要非常高的可靠性时使用。

1.介绍

假设我有一个能够发出哔声的小设备。它只是一个小盒子，带有一个扬声器和一个开/关开关。打开开关时，设备会发出连续的哔声。当您关闭开关时，设备会静音。这个设备是一个发射器。

其次，假设我有另一个能够听到哔声的小设备。它也是一个小盒子，有麦克风和台灯。当麦克风听到哔声时，灯会亮起。当麦克风没有听到哔声时，灯保持黑暗。这个设备是一个接收器。

您可以随心所欲地使用这两个小设备：

当您打开发射器开关时，接收器的灯开始发光。当您关闭发射器的开关时，接收器的灯变暗。等等。

如果接收器已经建立了一个基本的方式，那么通信工作的距离将是几米或几十米：

如果你把接收器放在离发射器50米的地方，那么就没有更多了沟通。当您打开发射器的开关时，接收器的灯不会开始发光。它将保持黑暗。

但是，如果你构建一个长距离接收器，那么距离可能会超过 50 米：

假设你在一个嘈杂的城市。你把发射器放在某个地方，然后走开。在几十米的距离，你的耳朵再也听不到发射器的声音了。但是，在走开 1 公里后，远距离接收器仍能听到发射器的声音。令人惊讶的是，通讯工作：当发射器的开关被推到打开时；接收器的灯开始发光。并且当发射器的开关被拉到关闭时，接收器的灯变暗。距离1公里！那是魔法。

只有一个缺点：通信现在相当慢。当发射器的开关被拉到打开时，您必须等待 1 分钟，直到接收器的灯开始发光。并且当您将发射器的开关推到关闭时，您必须再次等待1分钟，直到接收器的灯变暗。

多亏了这项技术，才能与太阳系外的太空探测器进行通信。

因此，我们现在的目的是解释这个小奇迹是如何运作的。

2. 信噪比

假设我们拿一个麦克风并将它连接到一个适当调谐的示波器上。（如果手边没有示波器，可以使用带有声卡和录音程序的 PC）。

发射器距离麦克风几厘米。

当发射器关闭时，示波器将显示一条直线，无信号：

当发射器打开时，示波器将显示一个正弦波：

因此，聋人将能够分辨发射器是打开还是关闭。只需查看示波器的屏幕即可。

假设现在我们将发射器放置在距离麦克风两倍远的地方。

当发射器打开时，示波器显示的信号会弱两倍：

因此，为了仍然清晰地看到信号，我们将增加示波器的放大倍数，使其再次以正确的大小显示正弦波：

没问题。我们将发射器放在离麦克风越远的地方，我们就越要求示波器放大信号。这样，无论距离多远，信号都清晰可见。

好吧，事实上这不是真的。一旦我们将发射器放置在距离麦克风 5 米处并且放大变得相对重要时，我们会看到出现噪音：

这是发射器关闭时示波器显示的内容：

这是发射器打开时显示的内容：

发射器可以打开或关闭，这没有区别。噪音保持不变。当发射器打开时，正弦波只是将s 本身添加到噪声中。

噪音是你无法避免的。无论你测量什么，如果你放大它，你总是会得到一个噪音。事实上，它从一开始就在那里，但它是如此微弱，以至于我们没有注意到它。一旦我们将其放大到足够的程度，它就会变得可见。

让我们再把发射器再放两次。我们必须增加两倍的放大率。现在噪声具有与正弦波相同的幅度：

从现在开始，当我们将发射器放得更远时，我们将不再增加放大倍数。因为噪声充满了示波器的屏幕。放大的任何增加都是无用的：它只会使噪声超出示波器屏幕的边界。

这是我们将发射器放在 10 米外时出现的情况：

这是我们将发射器放在 20 米外时出现的情况：

当我们将发射器放在 40 米外时，就会出现这种情况：

我们不再能够看到正弦波。（你可能会有看到正弦波的印象，但这只是一种错觉。）

发射器可能打开或关闭，示波器会显示完全相同的东西：噪音。

因此，在 40 米的距离内，我们的系统不再工作。聋人不能再使用示波器来判断发射器是打开还是关闭。

关键是信号的强度与噪声的强度。这就是我们使用信噪比概念的原因。

信噪比是一个数字。您可以通过将信号强度测量值的数量除以噪声强度测量值的数量来获得此数字。

例子：

当发射器距离 5 米时，信号强度为 1，噪声强度为 0.5。因此信噪比为 2。

当发射器距离 10 米时，信号强度为 1，噪声强度为 1。因此信噪比为 1。

当发射器在距离 40 米，信号强度为 0.25，噪声强度为 1。因此信噪比为 0.25。

当发射器非常靠近麦克风时，信号的强度为 1，噪声的强度肯定小于 0.01。因此信噪比大于 100。

我们可以这样说：

当信噪比为 1 时，信号明显受到噪声干扰，但仍可见。

当信噪比远大于1时，信号非常清晰，几乎没有噪音。

当信噪比远小于 1 时，信号完全被噪声所掩盖。

3. 积分

因此，问题是：当信噪比远小于 1 时，确定信号存在的技巧是什么？

答：您必须将收到的东西切成精确的部分，然后将这些部分相加。

像这样：

让我们使用我们在信噪比为 1 时收到的信号。我们有 4 个周期的正弦波。

我们将这 4 个时期彼此分开：

然后我们把它们放在一个上面，然后求和：

最后，我们将该总和的结果除以四（只是为了缩放它）：

如您所见，噪音现在减弱了两倍。（与我们相加的四个周期中的任何一个进行比较。）

我们将信噪比提高了两倍！

怎么会？

解释如下：

当您将四个正弦周期相加时，结果是正弦周期大四倍。

那是因为当你对 n 个精确数字求和时，你得到的结果正好是 n 倍。

7 + 7 + 7 + 7 = 28 

-5 + -5 + -5 + -5 = -20

当您将四个噪声“周期”相加时，结果仅大两倍。

那是因为噪音有时是正面的，有时是负面的，随机的。当您将随机的正数和负数相加时，它们会互相“吃掉”。

8 + 3 + -5 + -10 = -6 
1 + -5 + 11 + -8 = -1

幅度为a的n个正弦周期的和是幅度为n的正弦周期。振幅为 a 的 n 个噪声“周期”之和是振幅为 n 的噪声“周期”。

因此，当我们将四个周期相加时，正弦波增长了四倍，但噪声仅增长了两倍。信噪比因此增加了两倍。

当我们对n个周期求和时，信噪比增加了n倍。

周期的总和是一个非常重要的对象。因为它告诉我们正弦波是否存在或不存在。例如，这使我们能够传输莫尔斯电码。以下是接收器计算的 27 个连续结果的总和结果：

不存在 不存在 不存在 存在 不存在 不

存在

这是 SOS 的莫尔斯电码 以同样的方式，您可以传输现代数字代码。

伽利略号太空探测器目前正在环绕木星的轨道上运行。我们从探测器收到的无线电信号每十分之一秒被切割成十亿个周期。所有这些周期都经过仔细地求和，以生成每秒 10 位的信息流。这使得每秒一个文本字符。一个字一个字，一个字一个字，一个句子又一个句子，探测器传输了它所看到或测量的内容的描述。

更精细的系统确实可以测量强度的正弦波。每次计算总和时，都会测量正弦波的大小，并将该测量值传输到任何需要它的地方。您可以在任何商店再见 AM 长波和短波接收器以这种方式工作。通过每秒计算数千个和并将结果传输到扬声器，他们使扬声器再现特定的声音、声音或音乐。

如果您愿意，您现在可以停止阅读本文，其余部分是技术细节。4. 时钟的精度当信号中出现正弦波时，不难知道在哪里切割信号以获得连续的周期。

一些周期甚至可能被噪音隐藏，您仍然可以通过查看附近其他周期的位置来知道在哪里剪切。（这就是 PLL 的作用。）

但是如果正弦波完全被噪声隐藏了怎么办？我们应该在哪里剪？

只有一个解决方案：依靠时钟。

如果我们知道一个周期需要一百万分之一秒，我们可以让时钟每百万分之一秒发出一个滴答声。每次我们听到滴答声，我们都会盲目地从接收到的信号中剪掉一个周期。当我们积累了足够多的周期时，它们的总和将告诉我们噪声中是否隐藏着正弦波。

好的。但是那个时钟必须有一定的准确性。让我们以下面的信号为例：

如果时钟运行正常，我们将得到以下十六个整洁的部分：

但是，如果时钟运行速度过快 5%，并且周期因此每次提前 5% 缩短，我们会得到：

比较第一期和第十期。他们是彼此的对立面。如果将它们相加，则结果为零。事实上，所有周期的总和可能不会完全为零，但无论如何都很少。我们不会看到一个美丽的正弦周期出现。

我们想要切割和求和的周期越多，时钟就必须越准确。

如果我们想对一百个周期求和，我们需要一个精度优于百分之一的时钟。（这意味着在 100 秒之后，它会偏离不到一秒。）

注意：我们已经谈到了接收机使用的时钟的精度。发射器的时钟必须具有相同的精度。如果发射器发送的信号不可靠，接收器在周期内准确地切割信号将无济于事。两个时钟都必须准确。5. 带宽假设我们有一个接收器，它产生 1000 个周期的总和。他听到的无线电频率是 10,000,000 赫兹（10 兆赫）。这使得每秒计算 10,000 个总和。它将完美地听到以 10,000,000 Hz 发射的发射器。当然。它还将听到以 10,002,000 Hz 发射的发射器。几乎完美。

但是我不会听到以 10,500,000 Hz 发射的发射器。出于第 4 章中给出的显而易见的原因。（事实上，如果它发出非常强大的信号，它可能会听到它，但我们不要考虑这一点。）

因此，10,500,000 Hz 的发射器不会干扰我们工作在 10,000,000 Hz 的接收器。

因此，我们可以使用第二个接收器，以 10,500,000 Hz 接收，以 10,500,000 Hz 听到该发射器。

10,500,000 Hz 的接收器不会受到 10,000,000 Hz 的发射器的干扰。

那好极了。每个发射器接收由使用相同频率的发射器发射的信号，但不受使用另一个频率的另一个发射器的干扰。

如果接收器可以调谐它将能够选择它听哪个发射器。它可以被调谐以聆听以 10,000,000 Hz 发射的发射器或以 10,500,000 Hz 发射的发射器。或任何其他频率。这只是时钟频率的问题。

我们以大约 10 MHz 的频率工作，每秒进行 10,000 次求和。我们有能力同时使用多个频率，让不同的发射器和接收器在同一个地方工作而不会相互干扰。但是，如果我们使用 9 MHz 和 11 MHz 之间的频率，有多少不同的接收器和发射器对能够同时工作？

答案取决于几件事。通常采用传输速率十倍的频率差。我们每秒传输 10,000 条信息，因此我们将依赖于每个发射器-接收器对之间 100,000 Hz 的差异。因此：9,000,000 Hz, 9,100,000 Hz, 9,200,000 Hz... 直到 11,000,000 Hz，这使得 20 对发射器和接收器同时相互通话而不会相互干扰。

10,000 是带宽。它是每秒传输的基本信息元素的数量。也就是说，每秒计算接收周期总和的次数。

带宽越宽，

您每秒传输的基本信息越多。

信息传输的距离越远。因为你用更少的时间来赚一笔。

较少的发射器可以在某个频率窗口内一起工作。

时钟必须在发射器和接收器内部的精度越低。（这似乎是一个悖论，但 VHF 电视调制器比 FM 音频调制器更容易制造。一个电视图像需要 2000 万个基本信息才能传输（一个图像由 480,000 个像素（600 行 x 800 列）组成，25 个图像必须每秒传输）。相反，音频信号每秒只需要传输 4 万个基本信息。音频信号每秒需要的信息要少得多！因此，在给定的频率窗口上放置更多的音频通道比电视频道，因此需要更精确的音频信号时钟。）

这种允许多个发射器同时发射的方法称为“频率复用”。它不是唯一的。另一个是“时间复用”：所有发射器使用相同的频率（或根本不使用任何频率），但发射时间在它们之间共享。每次轮到他。这两种方法各有优缺点，对于给定的应用选择哪一种是工程上的选择。6. 累加器衰减 上面对接收器的描述很好，但有点理论化。实际上，普通接收器的工作方式并非完全如此。我们描述的方法可以这样概括：

在一系列周期的开始，累加器设置为空。然后，将接收到的每个周期添加到累加器中。已接收并添加了一个 n 个周期，查看累加器的内容。如果它画出一个正弦周期，我们就说明信号打开了。如果它产生纯噪声，我们声明没有信号。（或者我们测量正弦的大小。）

最常用的方法是这个：

累加器永远不会设置为空。收到的每个周期都被添加到其中，然后累加器的内容会缩小一点（例如，它乘以 0.999）。累加器的内容被连续查看。如果它绘制一个正弦周期，我们就说明信号开启。如果它产生纯噪声，或者正弦周期太小，我们就说没有信号。（或者我们测量正弦的大小。）

第二种方法在数学上不太正确，但在物理上更真实、更平滑且更易于使用。

第一种方法有三个实际缺点：

第一种方法	第二种方法
它需要完美的记忆，在 n 个时期后不会被打扰。这只能通过数字存储器或延迟线来完成。	它只需要简单的组件，如吉他弦、音叉或冷凝器和一个自我。
当您查看如何接收与完美频率不同的频率时，您会得到不规则的结果：根本不会接收到稍微不同的频率，但会稍微听到远离完美频率的另一个频率。	你会得到一个平稳的行为：离完美频率越远，接收到的越少。
您必须知道一系列周期何时开始（对于数字传输）以及何时结束。这需要电路或算法，以允许接收器与发射器定相。	因为累加器是连续查看的，所以您不必费心与发射器同步。

第一种方法的特点是周期数 n 相加。一切都取决于数字 n。您可能想知道第二种方法的特点是什么。答：每加一个句号，累加器的内容乘以多少。在我们上面的例子中是 0.999。

现在让我们看一下第二种方法的一些实际方面：

使用基本 LC 电路作为核心的简单电子接收器自然地以这种方式工作。LC 电路（一个电容器和一个自锁在一起）用作谐振器：如果它接收到纯噪声，它只会在低幅度下振荡一点。但是，如果噪声包含与电路谐振频率相同频率的信号，则电路将开始谐振，从而以越来越高的幅度振荡。一旦幅度达到给定阈值，就会触发晶体管并“使灯发光”。LC 电路充当对振荡求和的存储器。

机械接收器也以同样的方式工作。早期的无线电指令设备使用小的音叉来确定是否接收到给定的哔声：如果存在哔声，则适当的音叉会开始振动，其末端会接触到电触点。

如果您想构建一些机械设备来可视化正在发生的事情，这里有两个建议。我没有尝试过，所以如果你这样做，请将你的评论和建议寄给我。

使用带有金属弦的吉他（或将一些细电线绕在弦的中间几圈）。将一些针锁在非常靠近绳子中间的地方。使用更多的电线、电池和灯在绳子和针之间建立一个完整的电回路。当你稍微推动绳子时，它会碰到针，灯开始发光。然后瞄准吉他任何与吉他弦产生相同音符的音乐源：另一种乐器或电子可调谐声音发生器。琴弦会开始共振，会做大范围的运动，因此会碰到针，因此灯会开始发光……如果你用另一个频率的信号或任何噪音瞄准吉他，那么什么都不会发生。如果你瞄准任何噪音和正确频率的混合物，那么灯就会发光......你也可以在所有吉他弦上放一根针和灯，并确定什么频率会使每个灯发光。这样您就可以通过发射正确的频率来选择哪盏灯会发光。您可以通过为每个选定的灯同时发射正确的频率来使多个灯同时发光。

制作两个相同的摆锤（特别是它们的绳索长度必须完全相同）。将第一个摆锤的末端锁在任何重物上并使其摆动。用手指夹住第二个摆的末端。查看第一个钟摆，让您的手指以完全相同的速度前后摆动，但幅度很小。手指的移动应该几乎不明显。你手指间的钟摆会开始摆动，并做出越来越大的动作。它的运动幅度将变得非常重要，肯定比手指运动的幅度重要得多......现在再做一次，但通过使其绳索更长或更短来改变第一个或第二个钟摆的频率。这一次，当您用手指移动第二个钟摆时，什么也没有发生。它与你的手指一起移动一点，但仅此而已。你也可以尝试用任何随机的小动作来移动第二个钟摆，除非这些随机运动包含第一个钟摆的一点点运动（与第二个钟摆的绳长相同）......你也可以锁住两个钟摆并用一根细的弹性绳子将它们连接起来。如果你让第一个摆动，弹性绳索会将摆动传递给第二个摆锤，第二个摆锤也将开始摆动并进行越来越广泛的运动……前提是两个摆锤绳索的长度相同。你甚至可以使用几个“发射器”和“

7.超外差接收机超外差

接收机是最普遍的无线电接收机类型。它适用于一个数学技巧：

当你一个正弦波与一个频率略有不同的正弦波相乘时，你会得到一个结果，它是另外两个正弦波的总和：

结果中的两个正弦波的频率高于和低于已相乘的正弦波的频率。

最低频率等于两个初始正弦波的频率之差。如果第一个频率为 1,000,000 Hz，第二个频率为 999,000 Hz，则正弦波的频率为 1,000 Hz。

频率最低的正弦波就是我们要使用的正弦波。频率最高的正弦波被滤掉。

低频有什么用？很多东西：

假设您接收到一个信号，该信号是两个频率之和。比如说 10,000,000 赫兹和 10,010,000 赫兹。但您只想测量 10,000,000 Hz 信号的强度。问题是这两个频率彼此接近：它们之间只有 0.1% 的差异。因此，很难滤除 10,010,000 Hz 并保留 10,000,000 Hz。解决方案是将接收到的信号乘以 9,999,000 Hz 的频率。10,000,000 Hz 的频率将产生 1,000 Hz 的低频，10,010,000 Hz 的频率将产生 11,000 Hz 的低频。在这两个低频之间，您现在有 1,000% 的差异！过滤掉 11,000 Hz 并保留 1,000 Hz 非常容易，即使有一个基本的过滤器。通过测量 1,000 Hz 信号的强度，您可以获得 10,000,000 Hz 信号的强度。

良好的滤波和放大系统构建起来很微妙。如果除此之外它们必须针对不同的频率进行调谐，这将成为一项不可能完成的任务。使用超外差系统，您可以获得一个简单的解决方案：您为一个频率（例如 100,000 Hz）构建滤波系统，然后将接收到的信号乘以一个可调频率，然后再将其发送到该滤波器。想要接收 100,000,000 Hz 的信号？将来自天线的信号乘以 99,900,000 Hz 的正弦波......想要接收 98,000,000 Hz 的信号吗？将来自天线的信号乘以 97,900,000 Hz 的正弦波......等等。滤波系统必须始终处理 100,000 Hz 的信号。

假设你想使用频率调制，FM。首先，您不能像第 3 章中提到的那样使用周期总和来使信号从噪声中出现。这看起来不可能，因为频率必须稳定。当然，FM 不稳定。解决方案是超外差系统。例如，如果您想接收在 100,100,000 赫兹和 99,900,000 赫兹之间变化的信号，只需将天线信号乘以 99,800,000 赫兹的稳定正弦波，您将获得 300,000 赫兹和 100,000 赫兹之间的低信号。如上所述，不需要的噪声和信号将很容易被滤除，然后低信号的频率将可以通过标准方法测量。

在这里，您有一个 BASIC 的简短程序，它绘制两个正弦波及其相乘的结果：

8. 增强通信的常用方法

8.1 发射器的方向性

在发射器上添加一个设备，以使信号尽可能多地流向接收器。所以在无用的方向上没有浪费。当你想对远处的人或在嘈杂的环境中大喊大叫时，你就会把手放在嘴上。

最著名的设备是抛物面天线，但还有很多其他方法可以实现方向性。例如，通过精确计算长度的线槽连接在一起的通用天线组。

天线越大，您获得的方向性就越大。

您传输的信号波长越大，实现相同方向性所需的天线就越大。

8.2 接收器的方向性

在接收器上加装一个装置，使他尽可能地只听到来自发射器方向的信号。当您将手放回耳朵以更好地听到微弱的声音时，您就是这样做的。最著名的设备还是抛物面天线，但还有很多其他方法可以实现方向性。就像使用多个天线并添加它们的信号一样。设备越大，您获得的方向性就越大。

抛物面天线作用于无线电波，就像太阳能烤箱作用于阳光一样，将接收到的东西集中在一个给定点上。

关于天线尺寸、方向性和波长的考虑与上述第 8.1 点相同。

8.3 接收机内部噪声的降低

您可以肯定地想象，使接收机工作在嘈杂的环境中会降低其性能。但是接收器也会产生它自己的“内部噪声”：接收器内的每个电子元件都会产生噪声。这就是为什么必须仔细选择或制造这些组件以产生尽可能少的噪音的原因。

金属膜电阻器优于碳电阻器，FET 晶体管优于双极晶体管，等等。

为了进一步减少剩余的噪声量，并且在物理上无法以其他方式完成，必须冷却接收器。它可以浸入液氮甚至液氦中。无论您使用哪种类型的通信系统，这都是正确的：无线电波、光、光通过光纤、声音、通过电线的电信号，甚至星际引力波

......到在电阻器内部移动的电子。电阻器越热，电子移动得越快，因此噪声就越大。阻抗越高，噪声张力越高（这可以通过噪声受更高阻抗限制的事实来补偿）。

如果您想直接听到这样的声音，只需将耳朵放在空玻璃杯中即可。或双耳（在两个单独的玻璃杯内，而不是在同一个玻璃杯内）。

8.4 发射功率的增加

你喊得越响，人们听到的越远……

这里是一些业余电子产品的数据。让我们来谈谈基本的直天线。

您可以将天线视为连接到地面的简单电阻（下图）。但它与普通电阻有两个区别：

当电流通过它时，电信号的能量不会转化为热量。相反，它会转化为无线电波，然后传播出去。就像扬声器产生声波一样。

天线的阻抗取决于它的长度和通过它发送的信号的频率。您可能会认为，如果您在长度为波长的二分之一（波长 = 300,000,000 / 频率）的厚金属天线中间连接，它将呈现 75 的阻抗。（对于其他长度，天线的阻抗将是“复杂的”；不像电阻那么简单。）

换句话说：将信号发送到天线与将其发送到 75 的电阻器相同。

因此，有两种方法可以增加发射功率：

增加发送到天线的信号的电压。就像 LED 灯会发光更多或扬声器会发出更响亮的声音一样，天线会广播更强大的无线电波。

增加天线的长度。这不是一件容易的事，因为会有“干扰模式”，并且可能需要处理复杂的阻抗。

最后提醒：不要忘记，如果频率发生器要放置在离天线一定距离的地方，您必须使用定义明确的电线将它们连接起来。同轴线或双绞线。更重要的是，同轴线或双绞线的理想阻抗应该接近发生器的输出阻抗和天线的阻抗。三个阻抗应该是相同的（不要打扰太多，实际上它通常在阻抗相当不同的情况下工作得很好）。这就是为什么当您购买电视线时，上面写着 75 欧姆。其他常见的阻抗有 50欧姆和 100欧姆. 同轴电缆的阻抗意味着，如果您通过无限长的电缆发送任何频率的信号，它对于您的发生器的行为就像该阻抗的电阻一样。对称的，如果信号通过同轴电缆或双绞线传输，它就像通过该阻抗的电阻传输一样。如果三个阻抗之一不同，那么您将得到鬼影和信号部分反弹。同轴电缆和双绞线具有三个主要特性：它们不会扭曲信号（可能会减弱，但会保持相同的形状），它们不会将无线电波溢出（这会污染周围并削弱电缆内部的信号）而且它们对外部噪音不敏感（即使您的电缆穿过带有无线电发射器的房间，电火花或其他任何东西，信号保持清洁）。例如，您可以在数百米上传输 RS/232 信号甚至 VGA 屏幕信号，前提是您通过这些电线进行传输。

8.5 增加接收功率

‍接收器内部的电子设备根据“助听器”接收到的信号工作：麦克风、天线、光检测器或其他任何东西。现在，“助听器”传递的信号功率越强，电子设备的工作就越容易。那是微不足道的。

“助听器”的质量很重要，但它的表面也很重要，有点像指向性。天线越大，它传递的信号就越强大。（在全向天线的情况下，噪声和有用信号都增加了。）

接收信号应尽可能强的最严重原因是使其比接收器电子设备产生的内部噪声更强。

没有必要试图使接收功率尽可能大。你只需要让它比电子设备的内部噪音更响亮。

在基本直天线的情况下，您可以通过延长天线来增加接收功率。您可能会认为，长度为接收频率波长二分之一的厚金属天线的阻抗为 75 欧姆 （波长 = 300,000,000 / 频率）。这就是说你可能认为信号正在通过 75 的阻力位 欧姆 . 如果将天线长度加倍，则电阻减半，从而获得两倍的功率。（信号的电压将保持不变，但您将能够依靠更强的电流。）但是，一旦天线长度超过一半波长，您就会得到干涉图案和波瓣。并且计算不好的天线将具有复阻抗。

接收天线将无线电波转换为电信号，就像麦克风将声波转换为电信号一样。‍

9.一个实用的软件示例

以下程序模拟发射器和接收器的功能。一个信号被发射，它到达接收器被削弱并且添加了很多噪声，但接收器设法显示是否有发射信号。

在程序运行时，按键盘上的 0 或 1 键来打开或关闭发射的信号。然后查看屏幕底部出现的求和结果（等待）。如果信号打开，将绘制一个正弦波周期。如果它关闭，只会产生微弱的噪音。

为了运行这个程序，您需要一台运行（或模拟）DOS 或 Windows 的 PC。它们包含一个强大的 BASIC 语言解释器，能够运行这个程序。只需用鼠标选择程序，复制它，将其粘贴到一个简单的文本编辑器中，然后以您想要的名称保存它（使用 .BAS 扩展名）。启动 BASIC 解释器 (QBASIC.EXE)，加载程序并运行它。

以下程序要简单得多。它的工作方式与我在微控制器中实现的算法相同。您可以将它与上面的程序进行比较，以清楚地了解它是如何工作的。注意只使用了两个寄存器，并且只使用了信号的符号。

CLS

LOCATE 1, 1: PRINT "Signal emitted (press 0 or 1): no"
LOCATE 15, 1: PRINT "Result of last sum of 1000 periods: nothing"

t = 0           'time
i = 0           'sweep inside receiver memory
p = 0           'number of periods received
s = 0           'signal to transmit

DIM r(2)        'receiver memory: 2 registers

DO

    i$ = INKEY$                                 'key pressed?
    IF i$ = "0" THEN                            'signal to transmit
       s = 0
       LOCATE 1, 1: PRINT "Signal emitted (press 0 or 1): no "
    END IF
    IF i$ = "1" THEN
       s = 1
       LOCATE 1, 1: PRINT "Signal emitted (press 0 or 1): yes"
    END IF

    m = s * SIN(t * 2 * 3.1415627# / 16)        'modulated signal
    t = t + 1
   
    n = RND - RND                               'noise

    r = n * .9 + m * .1                         'received signal

    IF i = 1 OR i = 2 OR i = 3 OR i = 4 THEN r(1) = r(1) + SGN(r)
    IF i = 5 OR i = 6 OR i = 7 OR i = 8 THEN r(2) = r(2) + SGN(r)
    IF i = 9 OR i = 10 OR i = 11 OR i = 12 THEN r(1) = r(1) - SGN(r)
    IF i = 13 OR i = 14 OR i = 15 OR i = 16 THEN r(2) = r(2) - SGN(r)

    i = i + 1
    IF i = 17 THEN
       i = 1
       p = p + 1
    END IF

    IF p = 1000 THEN                            '1000 periods
       result = r(1) * r(1) + r(2) * r(2)
       IF result > 100000 THEN
  LOCATE 15, 1: PRINT "Result of last sum of 1000 periods: signal!"
       ELSE
  LOCATE 15, 1: PRINT "Result of last sum of 1000 periods: nothing "
       END IF
       BEEP                                     'beep sound
       p = 0                                    'start new 1000 periods
       r(1) = 0
       r(2) = 0
    END IF

LOOP

请注意关于第二个程序的两点：

在实际情况下，接收信号和接收器时钟之间总是存在给定的相位差。程序使用的接收器算法不受该事实的干扰。这要归功于寄存器的平方被求和。

有时这个程序可能会告诉你它收到了一个信号，尽管没有发出信号。只要让它运行足够长的时间，就会出现这种奇怪的现象。其实接收器承担了这个障碍。这只是概率问题。一切都取决于程序中的那个数字 10,000。如果您使用较小的数字，接收器将能够检测到较弱的信号，但在根本没有信号时它会更常说有信号。如果您使用更大的数字，接收器会犯更少的错误，但可惜它只会检测到强信号。您可以在接收器灵敏度和可靠性之间进行选择。如果你想增加两者，那么你将不得不建造一个“更昂贵”的接收器。（原子弹的行为也是如此：军方不会假装这些炸弹不会自发爆炸。

审核编辑：刘清