随着半导体工艺的发展,由导线引起的寄生效应产生的影响越来越大。三个寄生参数(电容、电阻和电感)对电路都有影响:
1.增加传播延时,使性能下降。
2.影响能耗和功率的分布。
3.引入噪声,带来可靠性问题。
互联参数——电容、电阻和电感
电容 :一个长方形的导线放在衬底上,宽度W明显大于绝缘材料的厚度,那么该导线的总电容约为:
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这是一个直接计算的公式,就是大学物理中,电容=介电常数*面积/距离的计算方法,所以电容值取决于接触面积与间距。
当W逐渐减小,导线侧面与衬底之间的电容(边缘电容)不能忽略,计算模型变得很复杂。
,
电阻: 一条导线的电阻正比于它的长度,反比于它的截面积,电阻与它的电阻率是直接相关的:
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在布线层之间的转接将给导线带来额外的电阻,称为接触电阻。所以布线时,尽可能使信号线保持在同一层上并避免过多的接触过通孔,以降低接触电阻。
一种特殊的情况,电阻在高频下会出现导线电阻与频率有关,高频电流倾向于在导体表面流动,电流密度随进入导体的深度呈指数下降,称为趋肤效应,一般在宽导线中才会出现这样的问题。
电感: 随着频率的提高,片上电感也不容小觑,设计专用电路应有所考虑。主要带来的影响是振荡、导线间的电感耦合以及压降引起的开关噪声等。
导线模型
1.集总模型
导线的寄生参数是沿它的长度分布的,当导线较短且导线部分电阻很小,开关频率也很低时,可以将分布电容集总为单个电容。
2.集总RC模型
当电阻长度超过几毫米就会出现明显的电阻,就要分段计算:把每段导线的总导线电阻集总成一个电阻R,把总电容合成一个电容C,树状结构的RC网络如下图所示。
由于不存在电阻回路,称为树结构。各个电容都在节点和地之间,那么从输入到输入的延时为:
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归纳为:
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对于没有分支的RC链,可以看作为一条分布电阻和电容的导线的近似模型。
由此推导等效时间常数为:
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如果将这条总长为L的电阻线分割完全相同的N段,每段电阻和电容分别为 rL /N和 cL / N ,进一步计算时间常数:
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当N很大时:
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可以看出导线的延时是它长度的二次函数,意味着长度的增加会使延时指数变大。
3.其他模型
分布rc线和传输线是另外两个模型,都是在不同情况下对导线的精确近似,大多数情况考虑集总电容模型就足够了。 当然,随着工艺的发展,会出现更多的精确模型。
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