RC积分电路和微分电路的工作原理

积分电路

积分电路就是如下图的低通滤波电路，只是当VIN输入一个方波信号而且方波宽度tw远小于时间常数τ时就出现了积分效果。通常，当τ≥3tw时就满足条件了。

RC低通滤波电路

（a）t=t1时刻，UI由0跳变到Um，由于电容两端电压不能突变，故UC=0，输出UO=UC=0。

（b）在t1～t2期间，输入电压UI= Um保持不变，电容C被充电， UC按指数规律上升。由于电路的时间常数τ很大（τ≥tw），所以充电速度特别慢，在t1～t2期间， UC的上升仅仅是充电过程的开始一小段，可以近似认为线性增长，如下图中AB段所示。可能有人就会问，τ《tw会出现什么情况，τ比较小，也就是充电比较迅速，那么AB段的就还是一个矩形波，但是上升时间将会变缓很多，其实就是把方波的高频部分的谐波滤掉了。

（c）当t= t2时，UI从Um下跳到0，相当于输入端短路，电容C通过电阻R开始放电，输出电压下降，直到下一个矩形脉冲的到来。 RC积分电路的工作特点是输入矩形脉冲的稳定部分，输出电压有明显的变化，而在输入矩形脉冲的跳变时刻，输出电压保持不变。它对输入脉冲信号起到“突出恒定量，压低变化量”的作用。

积分电路工作波形图

微分电路

微分电路工作波形图 积分电路就是上图

（a）的高通滤波电路，只是当Ui输入一个方波信号而且方波宽度tw远大于时间常数τ时就出现了微分效果。通常，当τ≤1/5 tw时，可以满足条件了。 （a）当t《t1时，UI=0， UO=0。

（b）在t=t1的瞬间，UI由0突变为Um，立即通过C和R。从上图可知，UO= UI- UC，由于电容电压UC不能突变，此时UC仍为0，故有UO= UI= Um，即输出电压UO由0变为Um。

（c）在t1~t2期间，输入电压UI保持Um不变，由于电路时间常数τ很小（τ≤tw），所以，电容C被迅速充电， UC上升很快。而输出电压UO= UI- UC，则迅速下降。在t=t2之前， UC很快达到Um ，而UO也迅速下降为0，形成一个正的尖峰脉冲波。

（d）在t=t2时刻，UI从Um跳变到0，由于电容两端电压不会突变， UC仍为Um 。所以， UO=UI- UC=- Um 。

（e）在t2时刻以后，同样因为电路时间常数τ很小，电容迅速放电， UO很快由- Um上升到0，形成一个负的尖峰脉冲波。 RC微分电路的输出脉冲反映了输入脉冲的变化部分，即反映了UI 在t1和t2时刻的跳变，此时输出电压的幅度最大；而在t1～t2期间，输入电压保持不变，输出电压基本为0。概括地说，微分电路能对输入脉冲起到“突出变化量、压低恒定量”的作用。
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