解决耦合电感的磁芯损耗问题

电感中的磁芯损耗会对系统性能产生不利影响。然而，预测磁芯损耗是一项复杂的工作，尤其是在耦合电感等复杂结构中。本文探讨了磁芯损耗以及由此产生的应考虑的影响。本文还讨论了如何解决耦合电感设计中的磁芯损耗，以提供完整的供电解决方案。

介绍

磁性元件，如电感器和变压器，通常是功率转换的重要组成部分。但是，这些磁性元件的磁芯损耗会显著影响系统性能，首先是效率。磁性元件会限制开关频率的选择，并极大地影响整体解决方案尺寸。岩心损耗通常是一个复杂的研究领域1-2, 12，并用参数描述损耗如何取决于不同的参数。当耦合电感器被引入并应用于许多商业产品中以获得实质性的系统优势时3-9，核心损失估计变得更加复杂。耦合电感磁芯损耗预测的困难通常与许多不同的磁芯横截面、几种不同的磁相互作用电流波形以及磁芯中许多磁通的不同方向（耦合和漏磁通）有关。

本文详细介绍了耦合电感的磁芯损耗和需要考虑的必要影响。它还说明了耦合电感的设计比分立电感设计更复杂，分立电感具有单一的磁通量和均匀的横截面。这种复杂性凸显了从许可供应商处开发的耦合电感器部件的重要性，因为每个新设计都必须进行大量的工作和验证。

基本磁芯损耗方程

基本磁芯损耗是著名的斯坦梅茨方程（1），其中B是峰值磁通密度，f是施加正弦波的频率，Pv是单位体积的时间平均功率损耗，k，a，ß是材料参数。这些参数称为斯坦梅茨参数，通过拟合特定材料的测量数据来找到。斯坦梅茨的原始方程（1892年提出）不依赖于正弦波激励的频率，这是后来添加的。

PV= k × ƒ一个×乙ß

（公式1）

这是一个基本的岩心损耗方程，它没有物理意义，而是对测量数据的参数拟合;因此，在进行初始测量的某些条件下，可以预测磁芯损耗。这个方程在很多方面不是很准确，因为它仅适用于正弦波形和 特殊条件。许多开关转换器在磁性元件上施加方波电压，这通常会导致电流产生三角纹波波形。这肯定会影响磁通量和相关磁芯损耗。另一个大问题是拟合参数 k、a 和 ß 严重依赖于不同的 条件，例如温度、直流偏置和频率。

在2012年APEC大会上详细介绍了岩心损耗建模的历史改进1.当前行业中经常使用的一个流行方程与改进的广义斯坦梅茨方程（iGSE）有关2.iGSE 的一般方程显示为 （2），其中 ki 表示为 （3）。随着时间的推移进行积分将提供实际（平均）核心损耗（4）。

这是布局 P 标签的内容

虽然iGSE对非正弦波形的磁芯损耗估计进行了重大改进，但其他影响 仍然必须在此基础上考虑，例如拟合参数对温度、直流偏置和频率的依赖性。实际上，由于磁通密度与电感绕组中的电流有关，因此在（4）中很容易看出，电流波形的变化可以很好地指示磁芯损耗的变化。对于特定的磁芯和绕组几何形状，以及特定的开关电路，可以计算电流纹波并将其转换为磁芯中的磁通密度。

典型的分立电感器具有单个绕组。对于大电流、低压应用，它通常是单圈 或订书钉。相关磁芯通常具有简单的形状和单一的磁通路径，缠绕在单个磁通路径上 转动绕组。因此，定义单个通量路径中的磁通密度相对简单，并且 将其与绕组中的电流相关联。然后可以估计该单个磁通量的磁芯损耗。

耦合电感对系统性能的影响

当耦合电感器推出时，它们代表了多相系统性能的显着进步 变换 器3-9.多年来开发了不同的设计，具有不同的几何形状和不同的 耦合相数。就磁芯损耗估算而言，如此复杂的磁性元件结构 代表着重大挑战。

传统非耦合降压转换器的峰峰值电流纹波可以表示为相对简单的 公式（5），其中Vin是输入电压，Vo是输出电压，L是电感值，D是占空比 （D = Vo/V在对于降压转换器），和 fS是开关频率。

图1显示了分立式200nH电感V的四相降压转换器中的电流纹波波形在= 12V，Vo = 1.8V，fS= 500kHz。图2显示了相同的波形，但对于50nH耦合电感。这 图50清楚地选择了200nH耦合电感和3nH分立电感值：这些电感中的电流纹波 电感在12V至1.8V应用中类似（D = 0.15）。相同的峰峰值纹波将确保相同的纹波 所有电路波形中的RMS以及相同的开关损耗，意味着类似的效率预期。这 在这种情况下，耦合电感的优点是可以实现四倍的相同系统效率 瞬态电感值更小，这意味着总磁性元件尺寸更小，并且显着 输出电容更小。

如图1和图2所示，200nH分立电感和50nH耦合电感在上述应用条件下会产生类似的峰峰值电流纹波。

图1.四相降压转换器的开关波形：分立200nH。

图2.四相降压转换器的开关波形：耦合50nH（Lm = 200nH）。

图3.电流纹波与200nH分立和四相50nH耦合电感器的占空比（Lm = 200nH）的函数关系。D = 0.15对应于12V至1.8V应用。

查看图3中耦合电感的电流纹波，可以假设磁通密度与 绘制的电流纹波曲线，进而影响（2）中的磁芯损耗。取决于实际 斯坦梅茨参数对于芯材在特定条件下，可以预期磁芯损耗会 遵循类似于图3中的电流纹波曲线的形状，该曲线由（2）中的某个程度函数修改。

但是，这不是一个正确的假设。

说明为什么耦合电感的磁芯损耗图与电流形状并不真正对应 一个相位的纹波具有相关的局部最小值（图3），第一相与其他三相之间的电流差曲线如图5所示。绘制相位1（IL1）中的实际电流作为两个开关周期的参考，然后添加差分曲线：IL1–IL2、IL1–IL3和IL1–IL4。

如果所有相位中的电流被迫同时相等，例如全部为图1中的IL2或 如图4所示，则反向耦合绕组的互通量正好为零。然后磁通量会 仅在泄漏（每个绕组中的独立磁通量）中，总磁芯损耗实际上对应于单相中的峰峰值电流纹波幅度。因此，核心损耗曲线将显示类似的 局部最小值为图3中耦合电感的电流纹波曲线。但是，很明显，电流波形 实电路在不同相位上不相等，因此通量也存在于相互路径中 两相之间的电感。这些磁通量和相关磁芯损耗与 相位，而不是特定的电流纹波幅度本身。梯形波形是另一种形状 与斯坦梅茨假设不同，该假设需要注意典型损失模型中未捕获的其他磁记忆效应。

为了使问题进一步复杂化，请注意，虽然电流差异曲线为图1中的IL2–IL1和IL4–IL5 彼此重叠，第二相IL2紧挨着基相IL1，IL4相实际位于 在拉伸磁芯的另一侧。这意味着核心损失会更大 第一和第四阶段之间的流动比第一和第二阶段之间的流动，因为它必须行进很多 铁氧体中的距离更大。

另一个考虑因素是漏磁通的行进路径也与耦合磁通不同。为 图6中的耦合电感设计，漏磁通进入绕组正上方的板，返回 在一个非常短的垂直回路中，而耦合通量在水平回路中围绕主芯之间的 绕组。漏磁通及其磁芯损耗贡献与实际电流波形 特定的绕组，因此磁芯损耗的那部分与电流纹波的局部最小值有某种关系 图 3 中的曲线是预期的。但是，假设线性叠加将适用是不够的，因为 根据我们的斯坦梅茨假设，核心材料损失呈指数关系，需要 设计用于计算每个路径中的总通量。磁通量分布意味着物理 泄漏和耦合磁通路径的差异会影响它们对总量的相对影响。换句话说， 构建一个具有过长（也太窄）的漏磁通路径的耦合电感会 将总磁芯损耗曲线扭曲至图3中电流纹波的更明显的局部最小值。

图4.电流差与四相50nH耦合电感的占空比关系 （Lm = 200nH）。D = 0.15对应于12V至1.8V应用。

图5.电流纹波 （IL1） 和电流峰峰值差与四相 50nH 耦合电感 （Lm = 200nH） 占空比的关系。曲线 IL1–IL2 和 IL1–IL4 彼此重叠。

模拟四相耦合电感中的磁芯损耗

Maxwell 3D软件对四相耦合电感器的磁芯损耗进行了仿真。对现成的耦合电感CLB1108–4–50TR进行了建模10，实际部件如图6所示。以下斯坦梅茨 3F4铁氧体的参数用于磁芯损耗模拟（8）：

磁芯损耗的结果如图7所示。很明显，磁芯损耗曲线与 图3中耦合电感的电流纹波曲线形状。它没有最低点 对应于局部最小电流纹波的点 （D = 0.25， D = 0.5， D = 0.75）。这意味着 主要损耗贡献来自绕组之间的耦合磁通。这样的结论是有道理的，因为 漏磁通通常设计为比耦合磁通量（Lm/Lk > 1）小几倍，以实现 显著消除电流纹波的好处。由于磁芯损耗取决于磁通密度在非常 非线性方式（见示例值（8）代入（1）），通量一般应低几倍 与明显较小的磁芯损耗有关。此外，所研究的耦合电感的实际设计 图6中，每个绕组顶部的漏磁通具有非常短且宽的路径，同时耦合磁通 几乎填满了主磁芯的整个长度，在不同的绕组之间。较长的磁通路径通常与产生磁芯损耗的较大体积相关联。

图7.模拟四相50nH耦合电感（Lm = 200nH）占空比函数的总磁芯损耗， V在= 12V， fS= 500kHz。曲线上突出显示了12V至1.8V的实际目标应用。

本研究的意义在于，耦合电感设计增加了磁芯损耗的进一步复杂性。 评估。不仅每个相位的峰峰值电流纹波很重要，而且 不同相位的电流是一个重要的考虑因素。对于数量较少的相对简单的核心结构 在相位中，工程师仍然可以通过为公共电路建立等效电路来分析估计这个问题 相间模式电流和差模电流12，或者通过简单地计算磁通量 磁芯根据相电流的差异。但是，对于具有更多相数和更多相数的设计 磁芯结构复杂，不同磁芯段的磁通密度可能差异很大。构建一个 分析模型需要根据实际的核心将核心分析划分为许多更精细的部分 形状，开始接近“手动”有限元分析。由于大多数耦合电感 将是基于特定应用的定制设计，分析模型不是通用的 并且需要为每个设计进行定制。让设计师为每个设计构建模型会非常 时间和成本效率低下。计算机辅助有限元分析（FEA）在这里更有意义。

值得注意的一点是：对于耦合电感分析，工程师应特别注意选择 斯坦梅茨参数。正如我们之前提到的，斯坦梅茨参数纯粹是经验性的，这意味着不同的 工作范围（频率和磁通密度），工程师可以选择不同的斯坦梅茨参数以获得更多 准确的估计。对于耦合电感器设计，需要选择最多的斯坦梅茨参数 相关条件，这通常意味着将内部核心材料评估为典型频率 磁通基数是开关频率乘以耦合相数（见图3）。这样 倍频通常远高于供应商提供的磁芯损耗信息。例如 fS= 500kHz/相 图7中磁芯损耗的应用条件实际上意味着所需的Steinmetz需要 参数在500kHz x 4 = 2MHz和高于其谐波时需要正确。但是，如果电路需要 在某些情况下，只需发射一相或两相即可操作，斯坦梅茨参数选择显然会 与众不同。此外，对于一些极端的磁芯结构设计，来自不同相位的电流，磁化 电流和漏电流可能会在某些磁芯部分应用正交磁通，这将使斯坦梅茨参数选择和磁芯损耗评估进一步复杂化。

完整的供电解决方案

耦合电感器设计对电感器供应商来说具有挑战性。为了提供完整的供电解决方案， 必须在所有关键领域进行优化，包括功率级、控制、磁性元件和输出电容。 该解决方案的效率、瞬态性能、尺寸和成本可以更好地满足特定客户的优先级 应用程序。核心损耗将是这种优化的一部分。这就是典型的耦合电感器设计的原因 通常由电源解决方案制造商首先提出，与 溶液。然后，根据磁性元件供应商的反馈以及一些实际的迭代和测试，磁性元件 设计可以批准制造。

通过研究磁芯损耗讨论，考虑这些方程，并使用FEA工具（如ANSYS Maxwell）， 设计人员可以找到功耗优化的解决方案，因为没有直接的方法可以获得磁芯损耗 在耦合电感器设计中以简单的分析形式以合理的精度进行估算。

审核编辑：郭婷