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各转换器的传递函数-升降压转换器的传递函数导出示例 其1

徐生财 来源:overheat 作者:overheat 2023-02-24 09:51 次阅读

前面已经推导出了降压转换器和升压转换器的传递函数。本文将推导升降压转换器的传递函数。升降压转换器存在控制方式,不过在这里将抽取其中的2个控制方式来推导传递函数。本文是第一个。

正如多次提到到那样,对于此次的升降压转换器的传递函数导出,也与降压及升压转换器相同,推导出的传递函数只是pYYBAGPzGWuAUXXjAAAJMk8u_ow864.gifpoYBAGPzGWyAC88UAAAHMKS0PKQ102.gif,同样按两个步骤来推导出传递函数。

升降压转换器的传递函数导出示例其1:ton=ton’的升降压转换器

如前所述,升降压转换器存在多种控制方式。这是因为由输入电压决定输出电压的参数不只一个。下面对此稍作说明。

降压转换器的输入电压与输出电压之间的关系如以下公式所示。

poYBAGPzGW6AOYYIAAAJiQBbqtU174.gif

如公式所示,降压转换器只要确定了VIN、Vout、T(周期),那么ton即可确定。但是,在升降压转换器的情况下则如下所示,即使确定了VIN和Vout,ton也无法确定。

poYBAGPzGXKASOuFAAARYujCr94118.gif

所以会存在多种控制方法。本次将就其中第一种控制方法来推导“ton=ton’”的升降压转换器的传递函数。

ton=ton’的升降压转换器

右侧电路是与降压开关同步导通升压开关的控制方法。此时的计算公式与降压转换器和升压转换器一样分两步进行。

●第1步:考虑系统的稳定状态

①线圈电流在1周期内不变
电容器的电荷量在1周期内不变

pYYBAGPzGXaANpttAAAk8POc-RY273.gif

poYBAGPzGXeAZ4TbAABCd8QJaIs456.gif

●第2步:.求出对干扰的变化量,描述传递函数

基于前面的公式5-15、5-16计算示例如下。

pYYBAGPzGXmAT5zAAAAP--FNIfA366.gif

poYBAGPzGNiAMWGGAAAIVdm0Gcw311.gif并代入到公式5-15、5-16中,可得出如下公式。

pYYBAGPzGX2Aa4e-AAAR2_5lRlo634.gif

然后,将公式5-19和5-20联立,求pYYBAGPzGNuAD3QyAAAF1tGLZlo503.gifpoYBAGPzGN2ACj6wAAAFmygzsMY235.gif,得出如下结果。

poYBAGPzGYGAfe2zAACVzFvCos8058.jpg

与上次的升压转换器的传递函数比较后可以看出,得出了与升压转换器同样的特性结果。

下次将推导ton≠ton’的升降压转换器的传递函数。

审核编辑:汤梓红


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