各转换器的传递函数-升降压转换器的传递函数导出示例 其1

前面已经推导出了降压转换器和升压转换器的传递函数。本文将推导升降压转换器的传递函数。升降压转换器存在控制方式，不过在这里将抽取其中的2个控制方式来推导传递函数。本文是第一个。

正如多次提到到那样，对于此次的升降压转换器的传递函数导出，也与降压及升压转换器相同，推导出的传递函数只是和，同样按两个步骤来推导出传递函数。

升降压转换器的传递函数导出示例其1：t_on＝t_on’的升降压转换器

如前所述，升降压转换器存在多种控制方式。这是因为由输入电压决定输出电压的参数不只一个。下面对此稍作说明。

降压转换器的输入电压与输出电压之间的关系如以下公式所示。

如公式所示，降压转换器只要确定了V_IN、V_out、T（周期），那么t_on即可确定。但是，在升降压转换器的情况下则如下所示，即使确定了V_IN和V_out，t_on也无法确定。

所以会存在多种控制方法。本次将就其中第一种控制方法来推导“ton＝ton’”的升降压转换器的传递函数。

t_on＝t_on’的升降压转换器

右侧电路是与降压开关同步导通升压开关的控制方法。此时的计算公式与降压转换器和升压转换器一样分两步进行。

●第1步：考虑系统的稳定状态

①线圈电流在1周期内不变
②电容器的电荷量在1周期内不变

●第2步：.求出对干扰的变化量，描述传递函数

基于前面的公式5-15、5-16计算示例如下。

设并代入到公式5-15、5-16中，可得出如下公式。

然后，将公式5-19和5-20联立，求 和 ，得出如下结果。

与上次的升压转换器的传递函数比较后可以看出，得出了与升压转换器同样的特性结果。

下次将推导t_on≠t_on’的升降压转换器的传递函数。

审核编辑：汤梓红