桥式电路的基础知识及如何使用它们在实际环境中进行精确测量

桥式电路是精确测量电阻和其他模拟值的一种历史悠久的方法。本文介绍了桥式电路的基础知识，并展示了如何使用它们在实际环境中进行精确测量。它详细介绍了桥式电路应用的关键问题，如噪声、失调电压和失调电压漂移、共模电压和激励电压。它描述了如何将桥接器连接到高分辨率模数转换器（ADC）以及最大化ADC功能的技术。

惠斯通电桥是在电子学的早期开发的，作为一种无需精确基准电压源或高阻抗计即可精确测量电阻值的方法。虽然电阻电桥很少用于这一原始目的，但它们仍然广泛用于传感器应用。本文将展示为什么桥梁仍然如此受欢迎，并讨论测量桥梁输出的一些关键考虑因素。

基本网桥配置

图1是一个经典的惠斯通电桥，其中电桥输出Vo是Vo+和Vo-之间的差分电压。当用于传感器时，一个或多个电阻的值将随着被测属性的强度而变化。电阻的这些变化会导致输出电压发生变化。公式1显示了输出电压Vo与激励电压和电桥中所有电阻的函数关系。

图1.基本惠斯通电桥示意图。

Vo = Ve（R2/（R1 + R2） - R3/（R3 + R4））

等式 1 并不优雅，但对于大多数常用的桥梁，可以简化。当Vo+和Vo-等于Ve的1/2时，电桥输出对电阻变化最敏感。通过对所有四个电阻使用相同的标称值R，可以轻松实现此条件。由被测特性引起的电阻变化由增量R或dR项解释。带有dR项的电阻器称为“有源”电阻器。在以下四种情况下，所有电阻都具有相同的标称值R。一个、两个或四个电阻将处于活动状态，或者具有 dR 项。在推导这些方程时，假定dR为正。如果电阻实际上降低，则使用 -dR。在下面的特殊情况下，所有有源电阻的dR幅度都相同。

四个活性元件

在第一种情况下，所有四个桥电阻都处于活动状态。R2和R4的电阻随着被测特性的强度而增加，而R1和R3的电阻减小。这种情况是使用四个应变片的称重传感器的典型情况。应变片的物理方向决定了施加载荷时其值是增加还是减少。公式2表明，这种配置在输出电压（Vo）和电阻变化（dR）之间产生了简单的线性关系。这种配置还提供最大的输出信号。值得注意的是，输出不仅仅是dR的线性函数，它是dR/R的线性函数。这是一个微妙但重要的区别，因为大多数传感元件的电阻变化与其体电阻成正比。

Vo = Ve（dR/R） 具有四个活动元素的桥。

一个有源元件

第二种情况是单个活性元素（公式3）。当成本或布线考虑因素比信号幅度更重要时，经常使用此方法。

Vo = Ve（dR/（4R + 2dR）） 具有一个活动元素的桥。

正如预期的那样，具有一个有源元件的电桥具有与具有四个有源元件的电桥的1/4的输出信号。这种配置的另一个重要特征是由分母中添加 dR 项引起的非线性输出。这种非线性很小且可预测。如有必要，可以在软件中进行纠正。

两个具有相反响应的有源元件

第三种情况如公式4所示，有两个有源元件，其电阻方向相反（dR和-dR）。两个电阻都位于电桥的同一侧（R1和R2，或R3和R4）。正如预期的那样，灵敏度是具有单个有源元件的电桥的两倍，是具有四个有源元件的电桥的一半。此配置的输出是 dR 和 dR/R 的线性函数。分母中没有 dR 项。

Vo = Ve（dR/（2R）） 两个响应相反的有源元件。

在上述第二和第三种情况下，只有一半的桥处于活动状态。另一半仅提供 Ve 的 1/2 的参考电压。因此，实际上并不需要所有四个电阻具有相同的标称值。重要的是，电桥左半部分的两个电阻匹配，电桥右半部分的两个电阻匹配。

两个相同的活性元件

第四种情况也使用两个有源元素，但这些元素具有相似的响应 - 它们的值都增加或减少。为了有效，这些电阻必须位于电桥的对角线处（R1和R3，或R2和R4）。这种配置的明显优势是可以在两个位置使用相同类型的传感元件。缺点是公式5分母中的dR项会产生非线性输出。

Vo = Ve（dR/（2R + dR） 电压驱动电桥中的两个相同的有源元件。

这种非线性是可预测的，可以通过软件消除，也可以通过使用电流源而不是电压源驱动电桥来消除。在公式6中，Ie是激励电流。应该注意的是，公式6中的Vo只是dR的函数，而不是前面情况下dR/R的比值。

Vo = Ie（dR/2） 电流驱动电桥中的两个相同的有源元件

在使用单个传感元件时，了解上述四种特殊情况非常有用。但是，很多时候，传感器具有未知配置的内部桥接器。在这些情况下，了解确切的配置并不重要。制造商将提供必要的信息，如灵敏度线性误差、共模电压等。但是，为什么要首先使用桥梁呢？通过查看以下示例，可以轻松回答此问题。

称重传感器示例

电阻桥的一个常见例子是具有四个有源元件的称重传感器。四个应变片以桥式配置排列，并粘合到刚性结构上，刚性结构在施加载荷时会略微变形。当施加载荷时，两个应变片的值增加，而另外两个应变片的值减小。这些阻力变化非常小。典型称重传感器的满量程输出为每伏励磁2mV。从公式2可以看出，这相当于电阻的满量程变化仅为0.2%。如果必须以12位的精度测量称重传感器的输出，则必须精确测量1/2ppm的电阻变化。直接测量1/2ppm的变化需要一个21位ADC。除了需要非常高分辨率的ADC外，ADC基准电压源还需要超稳定。它在整个温度范围内的变化不能超过1/2ppm。这两个原因为使用桥梁提供了足够的动力，但还有一个更好的理由。

称重传感器中的电阻器不仅响应施加的负载。它们所粘合的结构的热膨胀和仪表材料本身的TCR将导致电阻变化。这些不必要的电阻变化可能与预期应变引起的变化一样大或更大。但是，如果这些不希望的变化在所有桥式电阻中均等地发生，则它们的影响可以忽略不计或不存在。例如，在本例中，200ppm 的意外变化相当于满量程的 10%。但在公式2中，将R改变200ppm会在1位测量中产生小于12 LSB的差值。在许多情况下，所需的电阻变化dR与体电阻R成正比。在这些情况下，将R改变200ppm应该没有效果，因为dR / R的比率保持不变。R的值可以加倍，输出电压不会受到影响，因为dR也会加倍。

上面的例子显示了使用电桥如何简化测量非常小的电阻变化的任务。以下部分介绍测量电桥时的主要电路问题。

桥式电路中的五个关键问题

测量低输出电桥时需要考虑许多因素。五个最重要的问题是：

激励电压

共模电压

失调电压

失调漂移

噪声

激励电压

公式1表明，任何电桥的输出都与其电源电压成正比。因此，电路必须将电源电压保持恒定，使其达到与所需测量值相同的精度，或者必须补偿电源电压的变化。补偿电源电压变化的最简单方法是从电桥激励中获取ADC的基准电压。在图2中，ADC的基准电压来自与电桥并联的分压器。这会导致电源电压的变化被抑制，因为ADC的电压分辨率会随着电桥的灵敏度而变化。

图2.ADC的基准电压与Ve成正比。这消除了由于Ve变化引起的增益误差。

另一种方法是使用ADC上的附加输入通道来测量电桥的激励电压。然后，软件可以补偿电桥电压的变化。公式7显示了校正输出电压（Voc）与测量输出电压（Vom）、测量的激励电压（Vem）和校准时的激励电压（Veo）的函数关系。

Voc = VomVeo/Vem

共模电压

电桥的一个缺点是输出是差分信号，共模电压等于电源电压的一半。通常，该差分信号必须进行电平转换，并在进入ADC之前转换为以地为参考的信号。如有必要，请密切注意系统的共模抑制以及 Ve 变化如何影响共模电压。回到上面的称重传感器示例，如果使用仪表放大器将电桥的差分信号转换为单端信号，请考虑Ve变化的影响。如果允许Ve变化2%，电桥输出端的共模电压将变化1%的Ve。如果这种共模偏移的影响限制在精度规格的1/4，则放大器的共模抑制必须为98.3dB或更好。（20log[0.01Ve/（0.002Ve/（40964））] = 98.27）。这种性能水平当然是可以实现的，但超出了许多低成本或分立仪表放大器的范围。

失调电压

电桥和测量电子元件的偏移将所需信号向上或向下移动。在校准期间，只要信号保持在电子设备的有效范围内，补偿这些偏移就很容易。如果差分电桥信号被转换为以地为参考的信号，电桥和放大器的失调很容易产生理论上低于地电位的信号。当这种情况发生时，它会产生一个死点。ADC的输出保持为零轨，直到电桥的输出信号变为正，足以克服系统中的所有负失调。为防止这种情况，必须在电路中设计一个有意的正偏移。该失调确保输出在有效范围内，即使电桥和电子器件有负偏移。偏移的一个较小的问题是动态范围的减小。如果发生这种情况，则可能需要更高质量的组件或电子偏移调整。失调的调整可以通过机械电位器、数字电位器，甚至可以通过将电阻连接到ADC上的GPIO位来完成。

电子器件的失调漂移

失调漂移和噪声是迄今为止与桥式电路相关的最大问题。在上面的称重传感器示例中，电桥的满量程输出为2mV/V，所需精度为12位。如果称重传感器由5V电源供电，则满量程输出将为10mV，测量精度必须为2.5μV或更高。简单地说，仅2.5μV的失调偏移将在1位电平产生12 LSB的误差。这对于高质量传统运算放大器来说是一个具有挑战性的要求。例如，OP07的最大失调TC为1.3μV/C，每月最大长期漂移为1.5μV。为了保持电桥所需的极低失调漂移，需要某种类型的有源失调调整。这可以通过硬件、软件或两者的组合来完成。

基于硬件的失调调整：斩波稳定或自动归零放大器代表纯硬件解决方案。放大器中集成了一个特殊电路，该电路不断对输入进行采样并进行调整以保持输入引脚之间的最小电压差。由于这些调整是连续的，因此随时间和温度的漂移成为校正电路的函数，而不是放大器的实际失调。MAX4238和MAX4239的典型失调漂移为10nV/°C和50nV/1000小时。

基于软件的偏移调整：零点校准或皮重测量是通过软件进行偏移调整的示例。电桥的输出是在电桥处于一种状态的情况下测量的，例如，电池上没有负载。然后将负载施加到电池上并获取另一个读数。两个读数的差异只是由于施加的刺激。取读数的差异不仅可以消除电子设备的偏移，还可以消除电桥的偏移。这是一种非常有效的技术，但只有在所需结果基于电桥输出的变化时才可以使用。如果需要电桥输出的绝对读数，则不能使用此技术。

硬件/软件失调调整：在电路中添加一个两极模拟开关，几乎可以在任何应用中进行软件校准。在图3中，开关用于断开电桥一侧与放大器的连接，并将放大器输入短路在一起。保持电桥的另一侧连接到放大器的输入端可保持共模输入电压，从而消除共模电压变化可能引起的任何误差。使放大器输入短路可以测量系统失调。然后从随后的正常读数中减去该读数，以消除所有电子设备的偏移。不幸的是，这种技术无法消除桥的偏移。

图3.添加开关可实现软件校准。

这种类型的自动零点校准内置于许多现代ADC中，在消除ADC失调方面非常有效。但是，它不会消除电桥的失调或电桥与ADC之间任何电子器件的失调。

一种稍微复杂的失调校正形式在电桥和电子器件之间使用双刀双掷开关（见图4）。将开关从位置 A 切换到位置 B 可反转电桥和放大器之间连接的极性。如果从开关处于位置A时获取的ADC读数中减去开关处于位置B时获取的ADC读数，则结果为2VoGain。没有偏移项。这种技术不仅消除了电子元件的偏移，而且还将信噪比提高了两倍。

图4.添加双刀双掷开关以增强软件校准的图示。

交流电桥激励：虽然目前不经常使用，但多年来，电阻桥的交流激励是消除电子设备中直流偏移误差的常见且有效的方法。如果电桥由交流电压驱动，则电桥的输出也将是交流信号。该信号可以进行容性耦合、放大、电平转换等，最终信号的交流幅度将与电子设备中的任何直流偏移无关。然后使用标准交流测量技术测量交流信号的幅度。当使用交流激励时，应通过最小化电桥共模电压的变化来实现。这大大简化了电路的共模抑制要求。

噪声

如上所述，噪声是处理低输出电桥时最大的问题之一。此外，许多桥接应用的低频特性意味着还必须考虑“闪烁”或1/F噪声。对噪声的详细讨论远远超出了本文的范围，并且已经有很多关于该主题的文章。这里只需说明，在任何好的设计中都应该考虑四个降噪来源。

将噪声排除在系统之外（正确的接地、屏蔽和接线技术）

降低系统中产生的噪声（架构、元件选择和偏置电平）

降低电子噪声（模拟滤波器、共模抑制）

软件补偿或DSP（使用多次测量来增强所需信号并拒绝不需要的信号的算法）

近年来开发的高分辨率Σ-Δ转换器大大简化了桥接信号的数字化任务。下一节将展示这些转换器如何解决上述五个噪声问题。

高分辨率Σ-Δ转换器（ADC）

如今，具有低噪声PGA的24位和16位Σ-Δ型ADC几乎是测量低速应用中阻性电桥的理想解决方案。它们解决了尝试将电桥模拟输出数字化的五个主要问题（参见上面的讨论，图2和以下）。

激励电压的变化，ve

缓冲基准电压输入简化了构建比率式系统的任务。电阻分压器和噪声抑制电容器是产生跟踪Ve的基准电压所需的唯一元件。（请参阅图 2。在比率式系统中，输出对Ve的微小变化不敏感，并且无需高精度基准电压源。

如果无法选择比率式系统，则这些多通道ADC是替代解决方案。一个ADC通道可用于测量电桥的输出，第二个输入通道可用于测量电桥的激励电压。然后可以使用上面的公式7来校正Ve的变化。

共模电压

如果电桥和ADC由同一电源供电，则电桥输出将是1/2V的差分信号DD.这些输入条件非常适合大多数高分辨率Σ-Δ转换器。此外，其出色的共模抑制 （100+ dB） 消除了对小共模电压变化的担忧。

失调电压

电压分辨率在亚μV范围内时，电桥输出可以直接连接到ADC输入。假设没有热电偶效应，失调误差的唯一来源是ADC本身。为了减少失调误差，这些转换器中的大多数都有内部开关，允许它们对输入施加零伏电压并进行测量。然后可以从后续电桥测量中减去该测量值，以消除ADC中的任何失调。许多ADC自动执行此零点校准;在其他情况下，用户必须有意校正ADC失调。这种失调校正方法将失调误差降低到ADC的噪声水平，其噪声水平可以小于1μVP-P.

失调漂移

在ADC上连续或频繁地使用零点校准，使校准周期之间的温度不会发生显著变化，从而有效地消除了由于温度变化或长期漂移而导致的任何失调变化。应该注意的是，失调读数的变化可能等于ADC峰峰值噪声。如果目标是在相对较短的时间内检测电桥输出的微小变化，最好关闭自动校准功能，因为这将消除一个噪声源。

噪声

噪声以三种方式解决，其中最明显的是内部数字滤波器。该滤波器实际上消除了高频噪声的影响，还可以抑制从电源线拾取的低频噪声。电源线频率的正常模式抑制通常优于100dB。第二种降噪形式来自高共模抑制，通常大于100dB。共模抑制可减少电桥导线拾取的无用噪声，并降低电桥激励电压中噪声的影响。最后，连续零点校准可减少频率低于校准更新速率时的闪烁或1/F噪声。

便宜的技巧

将电桥的输出直接连接到高分辨率Σ-Δ ADC的输入并不是每个问题的解决方案。在某些应用中，需要信号调理，以使电桥的输出与所用ADC的输入相匹配。这种信号调理分为三大类之一：放大、电平转换和差分到单端转换。一个好的仪表放大器可以完成所有这些任务，但可能很昂贵，而且可能仍然缺乏对失调漂移的担忧。以下电路可以以比仪表放大器更低的成本提供足够的信号调理。

单通道运算放大器

如果只需要放大，那么图5所示的简单电路就可以了。乍一看，它似乎是一个糟糕的选择，因为它不平衡并且对桥梁施加了负载。但是，加载桥梁（虽然不可取）不一定是问题。许多电桥是低阻抗的;350Ω是很常见的。每个输出的阻抗将是该阻抗的一半，即150Ω。这150Ω的电阻通过增加R1的电阻而略微降低增益。通过选择低1Ω的R150值，可以轻松补偿这种额外的电阻。当然，在150Ω值和电桥的电阻温度系数（TCR）中会有一定的容差，许多电桥的TCR与R1和R2的TCR不完全匹配。尽管如此，如果R1远大于150Ω，这些影响将非常小。图5中还包括一个用于零点校准的开关。

图5.与低阻抗电桥接口的示例。

差分与仪表

对于许多应用，可以使用差分放大器代替仪表放大器。这不仅降低了成本，而且还减少了噪声源和失调漂移源的数量。与上述放大器一样，必须考虑电桥电阻的值和TRC。

双电源

图6中的电路因其简单性而值得一提。电桥输出被放大、电平转换，并仅使用两个运算放大器和两个电阻转换为以地为参考的信号。此外，该电路使电桥两端的电压加倍，从而使输出信号加倍。然而，这种方法有一个缺点——它需要负电源，并且在使用全有源电桥时会产生略微非线性的输出。对于一侧只有有源元件的电桥，通过在产生-Ve的反馈环路中使用电桥的无源侧，可以避免这种线性误差。

图6.用于连接低阻抗电桥的替代电路图示。

结论

电阻电桥对于检测电阻的微小变化和拒绝来自不需要的来源的电阻变化仍然非常有价值。现代模数转换器（ADC）大大简化了电桥测量任务。通过集成ADC中的关键特性，例如：差分输入、内部放大器、自动零点校准、高共模抑制和数字噪声滤波，增加其中一个ADC有助于解决桥式电路的主要问题。

审核编辑：郭婷