MATLAB学习笔记之模糊算法2

1.1.6 模糊推理的运用

1.2.7 模糊控制系统的组成

与一般的计算机控制系统不同的是，模糊控制系统的控制器是模糊控制器，模糊控制器是基于模糊条件语句描述的语言控制规则，又称为模糊语言控制器。

输入输出变量

（1）模糊控制的输入变量通常取E或E，EC或E，EC，ER，分别构成所谓的一维，二维，三维模糊控制器，一般选择控制量的增量作为模糊控制器的输出变量。

（2）描述模糊控制器的输入，输出变量状态：负大（NB），负中（NM），负小（NS），零（O），正小（PS），正中（PM），正大（PB）。

（3）描述误差变量的词集一般取为：负大（NB），负中（NM），负小（NS），负零（NO），正零（PO），正小（PS），正中（PM），正大（PB）。

模糊变量E的赋值表

模糊控制规则

（1）条件语句的基本类型为：if A or B and C or D then E

例如水温控制规则之一为：若水温高或偏高，且温度上升快或较快，则加大冷水流量。

用条件语句表达为：if E=NB or NM and EC=NB or NM then U=PB

1.2.8 模糊控制算法的工程实现

在大型的模糊控制系统中常采用软件模糊推理法，模糊关系，模糊推理以及模糊判决的运算可以离线进行，最后得到模糊控制器输入量的量化等级E，EC与输出量即系统控制量的量化等级U之间的确定关系，这种关系通常称为控制表。

1.3 水位控制系统

1.3.1 控制目标

控制模型如下图所示，控制进水阀S1和出水阀S2，使水箱水位保持在目标水位O处。

1.3.2 控制规则

（1）若当前水位高于目标水位，则向外排水，差值越大，排水越快

（2）若当前水位低于目标水位，则向内注水，差值越大，注水越快

（3）若当前水位和目标水位相差很小，则保持排水速度和注水速度相等

注：建立模糊控制规则的基本思想：当误差大或较大时，选择控制量应该以尽快消除误差为主，而当误差较小时，选择控制量要防止超调，以系统的稳定性为主要出发点。

1.3.3 控制步骤

（1）我们选择目标水位和当前水位的差值e作为观察量，选取阀门开度u为控制量。

（2）将偏差e划分为5个模糊集，负大（NB）、负小（NS）、零（ZO）、正小（PS）、正大（PB），e为负表示当前水位低于目标水位，e为正表示当前水位高于目标水位。设定e的取值范围为[-3,3]，隶属度函数如下图所示。

此时偏差e对应的模糊表如下表所示。

	-3	-2	-1	0	1	2	3
PB	0	0	0	0	0	0.5	1
PS	0	0	0	0.5	1	0.5	0
ZO	0	0	0.5	1	0.5	0	0
NS	0	0.5	1	0.5	0	0	0
NB	1	0.5	0	0	0	0	0

（3）将控制量u划分为5个模糊集，负大（NB）、负小（NS）、零（ZO）、正小（PS）、正大（PB），u为负表示增大进水阀门S1的开度（同时减小出水阀门S2的开度），u为正表示减小进水阀门S1的开度（同时增大出水阀门S2的开度）。设定u的取值范围为[-4,4]，隶属度函数如下。

此时控制量u对应的模糊表如下表所示。

	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
PB	0	0	0	0	0	0	0	0.5	1
PS	0	0	0	0	0	0.5	1	0.5	0
ZO	0	0	0	0.5	1	0.5	0	0	0
NS	0	0.5	1	0.5	0	0	0	0	0
NB	1	0.5	0	0	0	0	0	0	0

（4）制定模糊规则：模糊规则的制定是模糊控制的核心内容，控制性能的好坏很大程度上由模糊规则决定，目前主要是根据经验来制定相应的规则

若e负大，则u负大

若e负小，则u负小

若e为零，则u为零

若e正小，则u正小

若e正大，则u正大

（6）进行模糊决策：最终需要的控制量u即为模糊控制的输出，u可由偏差矩阵e和模糊关系矩阵R合成得到

（7）控制量的反模糊化

我们模糊决策得到的控制量u是一个矩阵，并不能直接应用在工程上，因此需要将u解释为实际中的特定行为，即反模糊化操作。目前常用的反模糊化方法有以下几种：

最大隶属度法：应用于计算简单控制要求不高场合

重心法：可以使得输出更平滑

加权平均法：工业上应用最广泛

1.4 模糊控制算法实现

1.4.1 MATLAB代码

clc
clear
%创建模糊控制器
a = newfis('fuzzy tank');
%输入变量
a = addvar(a,'input','e',[-3,3]);                           %设置变量e为输入且定义域[-3,3]
a = addmf(a,'input',1,'NB','zmf',[-3,-1]);                  %Z型隶属度函数
a =addmf(a,'input',1,'NS','trimf',[-3,-1,1]);               %三角形隶属度函数
a =addmf(a,'input',1,'ZO','trimf',[-2,0,2]);                %三角形隶属度函数
a =addmf(a,'input',1,'PS','trimf',[-1,1,3]);                %三角形隶属度函数
a = addmf(a,'input',1,'PB','smf',[1,3]);                     %S型隶属度函数
%输出变量
a = addvar(a,'output','u',[-4,4]);                            %设置变量u为输出且定义域[-4,4]
a = addmf(a,'output',1,'NB','zmf',[-4,-2]);                 %Z型隶属度函数
a =addmf(a,'output',1,'NS','trimf',[-4,-2,0]);             %三角形隶属度函数
a =addmf(a,'output',1,'ZO','trimf',[-2,0,2]);               %三角形隶属度函数
a =addmf(a,'output',1,'PS','trimf',[0,2,4]);                %三角形隶属度函数
a = addmf(a,'output',1,'PB','smf',[2,4]);                    %S型隶属度函数
%建立模糊规则
rulelist=[1 1 1 1;
          2 2 1 1;
          3 3 1 1;
          4 4 1 1;
          5 5 1 1];
a = addrule(a,rulelist);
%设置反模糊化算法
a1 = setfis(a,'DefuzzMethod','mom');                         %采用最大隶属度平均法进行反模糊化
writefis(a1,'tank');                                         %保存tank文件
a2 = readfis('tank');                                        %读取tank文件
%绘制图像
figure(1);  plotfis(a2);                                     %绘制模糊控制器结构
figure(2);  plotmf(a,'input',1);                              %绘制输入隶属度函数图像
figure(3);  plotmf(a,'output',1);                             %绘制输出隶属度函数图像
%打开模糊调试器
showrule(a);
ruleview('tank');