数据转换器中的噪声和失真 如何为其应用选择最合适的数据转换器

介绍

本文是关于信号链噪声的三部分系列文章的第二部分。在第1部分中，我们确定了所有半导体器件中噪声的来源和特性，并解释了器件数据手册中如何指定噪声。我们展示了如何在数据手册中未指定的实际条件下估算基准电压源的输出噪声。本文重点介绍ADC和DAC特有的噪声和失真来源。和前面一样，我们在数据手册中展示了如何指定这种噪声。本系列的第3部分将把第1部分和第2部分放在一起，向读者展示如何优化噪声预算，以及如何为其应用选择最合适的数据转换器。

信号链中的噪声

信号链中的噪声源可以是内部噪声源，也可以是外部噪声源。管理信号链中的噪声需要仔细检查信号链中的每个电路，以尽可能降低噪声。这是我们讨论的基本和关键，因为噪声一旦嵌入到信号中，就很难或不可能消除。

重要的是，我们首先简要回顾一下第1部分关于恼人的半导体噪声的文章中的一些基本但至关重要的主题。如今，了解电噪声比以往任何时候都更加重要。随着14位和16位数据转换器成为主流，18位和24位转换器越来越多，噪声通常是限制系统性能的唯一因素。毫无疑问，识别其起源和特性是实现信号链尽可能高精度的关键。

一般来说，噪声是电气系统中不受欢迎的任何电气现象。根据其来源，噪声可分为外部（干扰）或内部（固有）。本文将重点介绍所有数据转换器固有的噪声以及采样过程引起的噪声。

图1.信号链中的噪声。

在图1中，所有外部噪声源组合成术语Vext。所有内部噪声源组合成术语V国际.

现在，我们将研究数据转换器中四种常见的噪声和失真类型：量化噪声、采样抖动、谐波失真和模拟噪声。

数据转换器中的噪声

量化噪声

量化噪声是数据转换器中最著名的噪声源。它是由转换器中使用的采样和量化过程中固有的误差引起的。该噪声的大小由三个因素决定：分辨率、微分非线性度和带宽。

分辨率

量化是将连续信号分成 2 导致不确定度N离散电平，其中 N 是以位为单位的分辨率。给定量子内的所有模拟电压都具有相同的代码，这会导致量化不确定性。这种不确定性称为“量化误差”。量化误差的均方根 （RMS） 值是量化噪声。量化误差与 2 成反比N.理想ADC随时间推移的量化误差如图2所示，图<>还显示了量化误差如何随着分辨率的提高而减小。

图2.将连续信号分成 2 会导致量化误差N离散级别。

分辨率为N的理想数据转换器的RMS量化噪声由下式给出：

nq= 20 × log（1/（√12 × 2N))

或者就LSB而言：

nq= 1/√12 LSB有效值

微分非线性

数据转换器的差分非线性度（DNL）是任何代码宽度与理想1 LSB步长的偏差。理想的数据转换器的DNL为0，但目前大多数精密数据转换器的DNL<为1。数据转换器的平均DNL会增加其平均量化误差，从而增加其量化噪声（图3）。

图3.随时间变化的量化误差，DNL > 0。

数据转换器数据手册中通常没有指定平均DNL，但是，可以使用典型的DNL规格，并具有合理的精度。

RMS量化噪声，包括分辨率（N）和DNL的影响，由下式给出：

或者就LSB而言：

带宽

到目前为止描述的量化噪声假设使用完整的奈奎斯特带宽。

如果采样频率（Fs）和输入信号谐波不相关，则量化噪声是高斯的，并且在直流和奈奎斯特频率（Fn).奈奎斯特频率（Fn） 始终是采样频率 （Fs） 的一半。该噪声频谱密度如图4所示。

图4.带宽范围内的量化噪声频谱密度。

在图4中，量化噪声电压是工作带宽内噪声密度曲线下的噪声。

RMS量化噪声，包括分辨率（N）、DNL和带宽的影响，由下式给出：

或者就LSB而言：

其中 BW 定义为奈奎斯特频率的百分比 （Fn).

最后，等式5和6表明，可以通过提高分辨率（N）、降低平均DNL和降低带宽来降低量化噪声。

该模型假设所有带外噪声都已通过滤波消除，即在带外区域使用理想的砖墙滤波器。该模型还假设未使用噪声整形。实际上，并非所有带外噪声都可以消除，因此实际噪声将略高于预测值。

过采样率

或者，可以使用过采样率 （OSR） 代替 BW。OSR是采样率较高的比率OSR·Fs 到原始采样率 Fs.OSR 假设原始带宽保持不变，0 到 Fn，其中 Fn= Fs/2。

根据定义，BW和OSR通过以下方式相关：

OSR = 100%/带宽

过采样数据转换器的噪声密度谱如图5所示。

图5.使用OSR量化噪声频谱密度。

RMS量化噪声，包括分辨率（N）、DNL和OSR的影响，由下式给出：

每倍频程过采样的噪声将扣除3dB。LSBRMS 中的噪声由下式给出：

采样抖动

采样抖动（tj）是所有采样系统（包括数据转换器）中发现的噪声源。它可能是由内部和外部来源引起的。在内部，ADC的采样保持电路可能会引入孔径抖动，从而导致采样抖动。在外部，外部采样时钟中的相位抖动会给ADC和DAC增加噪声。

采样抖动在对时变信号进行采样时会引入噪声。它会产生不需要的采样值变化，如图 6 所示。

图6.采样抖动噪声。

或者就LSB而言：

谐波失真

信号的谐波失真是由不需要的谐波的存在引起的。通道内的非线性是谐波失真的常见原因，如图7所示。

图7.谐波失真。

在数据转换器中，非线性由积分非线性（INL）指定。INL定义为消除增益和失调误差后输出与理想传递函数的最大偏差。正如人们可能想象的那样，谐波失真与INL相关。随着INL的增加，谐波失真增加。然而，INL对总谐波失真（THD）的任何影响都是无法预测的，因为谐波失真取决于传递函数的形状，而不仅仅是其与理想值的最大偏差。

THD是谐波失真的标准度量，定义为前5次谐波的RMS和与满量程RMS信号幅度（V司 司长).

谐波失真贡献的总噪声是所有谐波分量的和方根（RSS）：

THD不是绝对噪声电平，而是满量程RMS电平的一小部分。它以百分比或分贝指定。然而，由此产生的LSB有效值可以使用以下公式找到噪声水平。 当 THD 以 % 为单位给出时，则：

当THD以LSB为单位时，则：

输出缓冲器失真

许多输出缓冲器被吹捦为轨到轨输出。缓冲器实际上只是运算放大器;当它们的输出接近电源轨和接地轨（单极性使用）时，它们开始耗尽电流。很多时候，输出缓冲器是在没有任何负载的情况下指定的，在这种情况下，它们可以达到20mV至30mV的功率和地电压。然而，当它们被要求提供几毫安的电流时，它们只能达到电源轨和接地轨的200mV至300mV以内。仔细阅读数据手册。数据手册可能指出，“输出将在地20mV以内”（实数），但其他产品文献可能会说输出为零伏 - 仅当数字四舍五入为整数时才为真。

图8.传递函数，说明输出上的削波和压缩。

图8显示了电源轨和接地轨附近输出驱动器电流限制的结果。蓝线是线性的，红色虚线是非线性的。当信号电压接近电源轨时，电流会降低，直到晶体管不再起作用。运算放大器需要电流来闭合反馈环路并实现自身线性化。我们看到输入在左端和右端都在变化，但输出无法在图形的顶部和底部响应。输出缓冲器传递函数中的这种失真将引入谐波失真。

模拟噪声

模拟噪声 （Vn） 是折合到 ADC 输入或 DAC 输出端的有效噪声。它是由本系列文章第 1 部分中讨论的半导体噪声源引起的。它可以指定为以nV/√Hz为单位的噪声频谱密度，以RMS或峰峰值为单位的电压，或以RMS或峰峰值为单位的LSB。Vn可以源自内部或外部来源，是随机的，并假定为高斯。

图9.模拟输入和模拟输出折合噪声，Vn.

Vn通常以 LSB 为单位给出有效值.在模数转换器 V 中n之所以称为转换噪声，是因为它在从一个输出代码过渡到下一个输出代码时表现为不确定性。当 Vn以 LSB 给出有效值，等效峰峰值噪声可由下式计算：

n一= 6.6 × Vn低音水平P-P

有五种常见的基本噪声源（Vn） 存在于半导体中：热、射击、雪崩、闪烁和爆米花噪声。本系列的第1部分将详细讨论这些噪声源，但现在还有一个噪声源值得一提：kT/C噪声。

千吨/直流噪声

kT/C噪声存在于所有采样数据系统中，与量化噪声一起，对任何ADC的性能都构成了基本限制。kT/C噪声不是基本噪声源。相反，它是滤波电容存在时的热噪声，存在于ADC输入端的所有采样保持电路中。

图 10.简化的采样保持电路（A）和噪声等效电路（B）。

图10（A）显示了ADC输入端的简化采样保持电路。当开关闭合时，输入电压源（V在） 为采样电容 （C ） 充电s） 至 V 处的电压在.图10（B）显示了噪声等效电路。在后一种配置中，交换机由 R 替换s即开关的导通电阻和电压源的输出阻抗之组合;V在替换为噪声频谱密度（en);和 V外由输出噪声电压（Vn).当开关关闭时，Cs充电至输入电压（V在） 加上噪声电压 （Vn).

总输出噪声电压（Vn） 由 R 的热噪声导致s经C低通滤波后s.由于R的变化而导致的热噪声的任何变化s被RC滤波器噪声带宽的相等且相反的变化所抵消。结果，Rs从噪声方程（公式17）中消失，对总输出噪声没有影响。输出噪声（仅是温度和采样电容的函数）由下式给出：

Vn= √（千吨/箱）S） V有效值

其中 k 是玻尔兹曼常数，T 是以开尔文为单位的温度。

作为基准，一个 1pF 采样电容器引出 64.4μV有效值室温下的噪音。当电容增加x倍时，噪声降低x倍。½

外部噪音

我们已经讨论了内部噪声源，但也有许多外部噪声源。外部噪声可能来自信号链本身之外的任何地方，例如电源、数字开关、射频（RFI）和电磁干扰（EMI）。这些外部源中的每一个都需要通过适当的 PC 板 （PCB） 布局进行控制，包括接地和接地星点。功率去耦电容器、低通滤波器、RFI和EMI屏蔽都需要对元件和系统有很好的了解。电容器及其自谐振、电感器、铁氧体磁珠和电阻器等串联元件在最小化侵入噪声方面都发挥着重要作用。

数据转换器数据手册中如何指定噪声

以下规格取自MAX1062 ADC数据资料。下表显示了分辨率、DNL、孔径抖动、THD和模拟噪声在典型数据手册中可能出现的情况。

图 11.MAX1062 ADC数据资料中EC表中与噪声相关的部分。

下表取自MAX5170 DAC数据资料。这是噪声如何出现在数据手册中的另一个例子。

图 12.MAX5170 DAC数据资料

结论

在本文中，我们了解了各种数据转换器参数如何影响信号链中的噪声。其中包括分辨率、差分非线性度、工作带宽、时钟抖动、谐波失真以及折合到输入或输出端的噪声。

在本系列的第3部分中，我们将综合我们学到的有关这些数据转换器参数的知识。我们将演示如何使用EC表参数来估计它们对总信号链噪声的贡献，以及如何为给定的噪声预算选择最佳数据转换器。将引入一个免费的设计工具，以帮助识别噪声源并提高信号链性能。

审核编辑：郭婷