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Z变换在电路中的应用

汽车电子技术 来源:滑小稽笔记 作者:电子技术园地 2023-03-02 14:22 次阅读

1、Z变换

(1)Z变换主要用于分析离散系统的输出响应。对于离散信号,通常采用计算机采样的方式将模拟信号进行采样来得到,17世纪发展起来的经典数值分析技术奠定了这方面的数学基础。对于连续系统,通常采用微分方程来描述系统的输入和输出。对于离散系统,通常采用差分方程来描述系统,但是计算差分方程与计算微分方程一样,对于差分方程的变量初值只能通过迭代计算来获取,所以采用Z变换的方式将差分方程变为Z域的代数方程进行计算。通过解得代数方程的解来获取Z域的响应形式。而后采用逆Z变换解得时域的系统输出响应。

(2)离散系统有三个环节:倍乘,延迟和累加。

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(4)由级数的和的性质可知,级数必须收敛时,z变换才有意义,这个级数的收敛域称为z变换的收敛域,对于z变换来说,做z变换时,必须标上收敛域。

2、Z变换的性质

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3、典型信号的Z变换

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除上述表格所列出的Z变换之外,还有两个比较复杂的Z变换。

图片

Z变换和之前两个变换一样,因为幂级数求和有时候比积分求和还要麻烦,所以应尽量避免求和运算,利用性质和基本信号的公式来求解。

4、Z变换在系统中的应用

第一步:根据系统框图列写差分方程;

第二步:将差分方程两端进行z变换;

第三步:反解z域形式的解;

第四步:将z域的解做逆z变换。

6、例题分析

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