用C语言实现一个全连接层和激活函数ReLU

在上一篇文章中，我们用C语言实现了一个卷积层，并查看了结果。在本文中，我们将实现其余未实现的层：全连接层、池化层和激活函数 ReLU。

每一层的实现

全连接层

全连接层是将输入向量X乘以权重矩阵W，然后加上偏置B的过程。下面转载第二篇的图，能按照这个图计算就可以了。

全连接层的实现如下。

voidlinear(constfloat*x,constfloat*weight,constfloat*bias,
int64_tin_features,int64_tout_features,float*y){
for(int64_ti=0;i< out_features; ++i) {
    float sum = 0.f;
    for (int64_t j = 0; j < in_features; ++j) {
      sum += x[j] * weight[i * in_features + j];
    }
    y[i] = sum + bias[i];
  }
}

该函数的接口和各个数据的内存布局如下。

考虑稍后设置 PyTorch 参数，内存布局与 PyTorch 对齐。

输入

x: 输入图像。shape=(in_features)

weight: 权重因子。shape=(out_features, in_features)

bias: 偏置值。shape=(out_features)

输出

y: 输出图像。shape=(out_features)

参数

in_features: 输入顺序

out_features: 输出顺序

在全连接层中，内部操作数最多为out_channels * in_channels一个，对于典型参数，操作数远低于卷积层。

另一方面，关注权重因子，卷积层为shape=(out_channels, in_channels, ksize, ksize)，而全连接层为shape=(out_features, in_features)。

例如，如果层从卷积层变为全连接层，in_features = channels * width * height则以下关系成立。width, height >> ksize考虑到这一点，在很多情况下，全连接层参数的内存需求大大超过了卷积层。

由于FPGA内部有丰富的SRAM缓冲区，因此擅长处理内存访问量大和内存数据相对于计算总量的大量复用。

单个全连接层不会复用权重数据，但是在视频处理等连续处理中，这是一个优势，因为要进行多次全连接。

另一方面，本文标题中也提到的边缘环境使用小型FPGA，因此可能会出现SRAM容量不足而需要访问外部DRAM的情况。

如果你有足够的内存带宽，你可以按原样访问它，但如果你没有足够的内存带宽，你可以在参数调整和训练后对模型应用称为剪枝和量化的操作。

池化层

池化层是对输入图像进行缩小的过程，这次使用的方法叫做2×2 MaxPooling。在这个过程中，取输入图像2x2区域的最大值作为输出图像一个像素的值。这个看第二张图也很容易理解，所以我再贴一遍。

即使在池化层，输入图像有多个通道，但池化过程本身是针对每个通道独立执行的。因此，输入图像中的通道数和输出图像中的通道数在池化层中始终相等。

池化层的实现如下所示：

voidmaxpool2d(constfloat*x,int32_twidth,int32_theight,int32_tchannels,int32_tstride,float*y){
for(intch=0;ch< channels; ++ch) {
    for (int32_t h = 0; h < height; h += stride) {
      for (int32_t w = 0; w < width; w += stride) {
        float maxval = -FLT_MAX;

        for (int bh = 0; bh < stride; ++bh) {
          for (int bw = 0; bw < stride; ++bw) {
            maxval = std::max(maxval, x[(ch * height + h + bh) * width + w + bw]);
          }
        }

        y[(ch * (height / stride) + (h / stride)) * (width / stride) + w / stride] = maxval;
      }
    }
  }
}

这个函数的接口是：

此实现省略了边缘处理，因此图像的宽度和高度都必须能被stride整除。

输入

x: 输入图像。shape=(channels, height, width)

输出

y: 输出图像。shape=(channels, height/stride, width/stride)

参数

width: 图像宽度

height: 图像高度

stride：减速比

ReLU

ReLU 非常简单，因为它只是将负值设置为 0。

voidrelu(constfloat*x,int64_tsize,float*y){
for(int64_ti=0;i< size; ++i) {
    y[i] = std::max(x[i], .0f);
  }
}

由于每个元素的处理是完全独立的，x, y因此未指定内存布局。

硬件生成

到这里为止的内容，各层的功能都已经完成了。按照上一篇文章中的步骤，可以确认这次创建的函数也产生了与 libtorch 相同的输出。

此外，Vivado HLS 生成了一个通过 RTL 仿真的电路。从这里开始，我将简要说明实际生成了什么样的电路。

如果将上述linear函数原样输入到 Vivado HLS，则会发生错误。这里，将输入输出设为指针->数组是为了决定在电路制作时用于访问数组的地址的位宽。

另外，in_features的值为778=392，out_将features的值固定为32。这是为了避免Vivado HLS 在循环次数可变时输出性能不佳。

staticconststd::size_tkMaxSize=65536;

voidlinear_hls(constfloatx[kMaxSize],constfloatweight[kMaxSize],
constfloatbias[kMaxSize],floaty[kMaxSize]){
dnnk::linear(x,weight,bias,7*7*8,32,y);
}

linear_hls函数的综合报告中的“性能估计”如下所示：

在Timing -> Summary中写入了综合时指定的工作频率，此时的工作频率为5.00 ns = 200MHz。

重要的是 Latency -> Summary 部分，它描述了执行此函数时的周期延迟（Latency（cycles））和实时延迟（Latency（absolute））。看看这个，我们可以看到这个全连接层在 0.566 ms内完成。

在 Latency -> Detail -> Loop 列中，描述了每个循环的一次迭代所需的循环次数（Iteration Latency）和该循环的迭代次数（Trip Count）。

延迟（周期）包含Iteration Latency * Trip Count +循环初始化成本的值。Loop 1 是out_features循环到loop 1.1 in_features。

在Loop1.1中进行sum += x[j] * weight[i * in_features + j]; 简单计算会发现需要 9 个周期才能完成 Loop 1.1 所做的工作。

使用HLS中的“Schedule Viewer”功能，可以更详细地了解哪些操作需要花费更多长时间。

下图横轴的2~10表示Loop1.1的处理内容，大致分为x，weights等的加载2个循环，乘法（fmul）3个循环，加法（fadd）4个循环共计9个循环。

在使用 HLS 进行开发期间通过添加#pragma HLS pipeline指令，向此代码添加优化指令以指示它创建高效的硬件。

与普通的 FPGA 开发类似，运算单元的流水线化和并行化经常用于优化。通过这些优化，HLS 报告证实了加速：

流水线：减少迭代延迟（min=1）

并行化：减少行程次数，删除循环

正如之前也说过几次的那样，这次的课程首先是以FPGA推理为目的，所以不会进行上述的优化。

最后，该函数的接口如下所示。

由于本次没有指定接口，所以数组接口如x_ 等ap_memory对应FPGA上可以1个周期读写的存储器（BRAM/Distributed RAM）。

在下一篇文章中，我们将连接每一层的输入和输出，但在这种情况下，我们计划连接 FPGA 内部的存储器作为每一层之间的接口，如本例所示。

总结

在本文中，我们实现了全连接层、池化层和 ReLU。现在我们已经实现了所有层，我们将在下一篇文章中组合它们。之后我们会实际给MNIST数据，确认我们可以做出正确的推论。

审核编辑：刘清