计算精密数模转换器应用中的误差预算

本应用笔记分析了影响精密数模转换器（DAC）应用中误差的参数。分析的重点是数据转换器和基准电压源引入的因素。它描述了选择数据转换器和基准电压源以满足系统目标规格所需的计算。计算可在电子表格中找到。

述

在设计数模转换器（DAC）系统时，DAC规格及其基准电压源协同工作，以产生整体系统性能。因此，DAC和参考应同时选择。组件的规格可以相互权衡，以确保以最低的成本满足系统规格。

本应用笔记重点介绍Maxim的3端基准电压源和精密DAC。要设计系统，必须首先了解部件是如何指定的，然后是它们的性能特征如何相互作用。基准电压源和DAC具有许多规格。此处仅讨论与误差预算相关的因素。

电压基准规格

初始精度

这是输出电压容差，忽略温度、输入电压和负载的任何影响。温度通常为+25°C。

输出电压温度系数

这是基准输出电压的变化，针对给定的温度变化进行测量，以ppm/°C为单位。 马克西姆使用盒子方法。未指定随温度变化的形状特性;仅指定此函数的限制。输出电压的限值不一定与温度限值一致。因此，要计算最大变化，请将温度系数乘以零件的温度范围。因此，举例来说，如果器件的温度系数为5ppm/°C，额定温度范围为−40°C至+85°C，则温度范围内的最大偏差为：

ΔV = （T.MAX− 吨最低） × TC = （85 + 40） × ±5 = ±625ppm

通常，最好选择在所需温度范围内指定的器件，而不是更广泛的范围。例如，MAX6025A在15°C至+0°C范围内额定为70ppm/°C基准。 该参考值在整个范围内达到1050ppm。但是，如果选择−40°C至+85°C范围内的基准电压源，则需要1050/125 = 8.4ppm/°C或更高的基准电压源。请注意，某些器件的指定温度范围为多个温度范围。

box 方法的图形示例如图 1 所示。图中显示了两条不同的示例曲线，在−5°C至+40°C范围内均满足85ppm/°C规格。

图1.示例温度特性。

因此，对于串联基准电压源，通常不可能将电压漂移和温度相关联，因此可以计算特定范围内的漂移，而不是指定器件的范围。

线路调节

该术语定义了输入电压变化时输出电压的增量变化。它通常以μV/V来定义。

负载调整率

该术语定义了负载电流变化时输出电压的增量变化。某些DAC可能无法缓冲基准输入。因此，随着代码的变化，基准输入阻抗也会发生变化，从而导致基准电压发生变化。这种变化通常很小，但在高精度应用中应考虑。请注意，对于某些DAC拓扑（如R-2R梯形图），这一点更为重要，而阻性串拓扑则不太容易受到影响。

温度滞后

这是温度从T循环后+25°C时基准电压的变化最低到 T.MAX.它被指定为两个电压的比率，以ppm表示：

温度 = 106× （ΔV裁判/V裁判)

其中 ΔV裁判是由温度周期引起的基准电压变化。

长期稳定性

这是基准输出电压随时间的变化，以ppm/1000小时为单位。通常不指定超过 1000 小时间隔的累积漂移，但通常远低于初始漂移。应用的长期稳定性可以通过PCB级老化来提高。典型的输出电压长期稳定性特性如图2所示。

图 2.典型输出电压长期稳定性。

输出噪声电压

这定义了基准输出端的电压噪声。1/f 分量以 μV 为单位指定P-P带宽范围为0.1Hz至10Hz，宽带噪声通常以μV为单位有效值在 10Hz 至 10kHz 带宽范围内。

数字转换器规格

本文仅讨论缓冲电压输出DAC，因为有关误差计算的关键点更容易通过此架构进行说明。电流输出DAC通常用于乘法配置（MDAC）以提供可变增益;它们通常需要外部运算放大器来缓冲固定电阻两端产生的电压。

重点讨论基准电压，该DAC架构的主要特性是DAC基准输入电阻随DAC代码的变化。许多DAC是使用R-2R梯形图实现的。梯形图的电阻会随着DAC代码而变化。如果基准直接驱动梯形图，则基准必须具有足够的负载调整率以避免引入误差。必须注意确保基准电压源能够在DAC的最小基准输入电阻下提供足够的电流。请注意，某些DAC配置在DAC代码0时从基准电压源吸收的电流几乎为零。因此，从代码0切换到代码1会在基准电压源中产生较大的电流瞬变。

另外两种DAC规格对基准电压选择很重要：基准输入电压范围和DAC输出增益。这些规格将定义特定应用的基准电压。

输出误差和精度规格

输出误差定义为与理想输出电压的偏差，该偏差将由基准电压源和DAC完美匹配提供。需要注意的是，本文讨论的是绝对精度，这意味着所有内容都以理想的DAC输出电压范围为参考。例如，12位DAC代码4095应产生4.096V的输出，基准电压为4.096V;任何与此的偏差都是错误。这种性能与相对精度形成鲜明对比，相对精度的满量程输出更多地由应用而不是绝对电压决定。再举一个例子：一个比率式系统，其中具有相同分辨率的ADC和DAC共享一个基准电压源。实际基准电压是多少可能无关紧要（在合理范围内），只要DAC输出和ADC输入电压对于给定的数字代码几乎相等。

输出误差通常指定为单侧值（以DAC分辨率下的LSB为单位），但实际上意味着双面误差（图3）。例如，具有12.4V输出范围的096位DAC的理想LSB步长为4.096V/4095~1mV。如果本例中指定的输出误差为4位分辨率下的12 LSB，则意味着任何代码的DAC输出都可能比理想值±4 LSB（或±4mV）。因此，精度由有多少实际位可用来达到所需的输出电压来定义，误差最多为1 LSB：

精度 = DAC 分辨率 − log2（错误）

所以在这个例子中：

精度 = 12 − 对数2（4） = 10 位

因此，在1位分辨率（±10mV = ±4/4 = ±4096/1）下，任何理想DAC输出值只能达到1024 LSB以内。

系统增益误差的来源包括：

引用初始错误

基准-输出温度系数

参考温度滞后

参考长期稳定性

参考负载调整率

参考线调节

参考输出噪声

DAC增益误差

DAC失调误差

DAC增益-误差温度系数

系统错误的其他来源包括：

DAC 积分非线性 （INL）

DAC输出噪声

图3.数据显示误差如何复合以定义系统DAC传递函数。

虽然目标误差适用于整个DAC码范围，但上述大多数误差源都会引起有效的增益-误差变化，这种变化在传递函数的满量程（最高DAC码）附近最大（图3）。增益误差随着DAC码值的减小而减小;这些误差在中间量程时减半，在代码零附近几乎消失，其中偏移误差占主导地位。误差源不完全影响增益误差，并且同样适用于大多数DAC代码范围，包括DAC积分非线性（INL）和输出噪声。

INL通常使用以下两种方法之一进行定义：绝对线性度或终点线性度（图4）。在测量INL之前，消除失调误差并归一化增益误差。绝对线性度将DAC线性度与理想的传递函数线性度进行比较。端点线性使用两个测量的端点来定义线性（在这些点之间绘制一条直线）;所有其他点都与此线进行比较。无论哪种情况，INL都应包括在误差分析中。在后一种情况下，DAC INL误差在端点处为零，但可以在这些值内的DAC码字处出现。例如，对于在12V和0.4V（满量程）端点之间定义INL的095位DAC，INL规范适用于0和4095附近的DAC代码。为了计算最大误差，将DAC的INL和噪声引起的输出误差与前面提到的增益误差相加是合理的，这些误差在代码4095附近最为严重。某些DAC在代码范围内使用不同的INL值指定。DAC通常用于不使用整个代码范围的应用，以这种方式指定的器件可以在较小的代码范围内提供更好的性能。

图4.DAC INL 测量。

DAC 和参考设计示例

为了说明DAC基准电压源选择所涉及的步骤，一些设计示例涵盖了一系列应用（表1）。设计步骤按设计示例（即设计 A 到设计 D）分为各个部分。开发了一个电子表格来计算各个步骤并产生结果。在电子表格中，带有蓝色文本的单元格应由设计者输入。带有红色文本的单元格显示计算结果。

参数	设计 A	设计 B	设计 C	设计 D
主要设计目标	成本低，精度松散	高绝对准确度和精密度	一次性校准，低漂移	低电压，电池供电，精度适中
示例应用程序	消费类音频设备	实验室仪器	数字失调和增益调整	便携式仪器
代数转换器	MAX5304，10位单通道	MAX5170，14位单通道	MAX5154，12位双通道	MAX5176，12位单通道
最小基准输入电阻	18kΩ	18kΩ	7kΩ （两个共享 18kW 输入）	18kΩ
输出电压	0 至 2.5V	0 至 4.096V	0 至 4.000V	0 至 2.048V
数字转换器输出	力/感	固定增益 = 1.638	固定增益 = 2	固定增益 = 1.638
电源	5V （变化）， 4.5V （最小值）， 5.5V （最大值）	5V （恒定）， 4.95V （最小值）， 12V 可用	5V （恒定）、4.75V （最小值）、 5.25V （最大值）	3V （可变 V巴特）， 2.7V （最小值）， 3.6V （最大值）
温度范围	0°C 至 +70°C （商用）	0°C 至 +70°C （商用）	−40°C 至 +85°C （扩展）	+15°C 至 +45°C （商用<）
信号带宽	10Hz 至 10kHz	直流至 1kHz	直流至 10Hz	10Hz 至 10kHz
数字转换器校准	没有	老化，加上年度 （增益和偏移）	一次性工厂 （增益和失调）	没有
最大目标误差	16 位时为 10 LSB （6 位精度）	2 位时为 14 LSB （13 位精度）	4 位时为 12 LSB （10 位精度）	8 位时为 112 LSB （9 位精度）

第 1 步。电压范围和基准电压确定

为DAC应用选择基准电压源时，首要任务是评估电源电压和DAC的输出电压范围。电子表格的一部分如下所示（图 5）。为了简化上述设计示例，已经选择了DAC，因此它们的输出增益不是在实际设计中需要权衡的变量。

图5.误差计算电子表格有助于平衡DAC和基准电压源之间的权衡。

首先，输入最大输出电压和电源范围的值。某些DAC不允许基准输入一直到电源轨，因此可以输入基准电压开销。此外，输入最小DAC输入电阻。因此，有四个计算参数可用于基准电压源选择：最大基准电压、最小压差和最大稳态输出电流。此外，可以使用最大电源电压，因为这将决定基准可以接受的最大电源电压。计算出的输出增益通常由外部运算放大器提供，但也可能是内部的，如设计B所示。

设计 A. 成本低，精度松散

对于设计 A 示例，VDD为 5V，输出范围为 0 至 2.5V。因此，采用2.5V基准，MAX5304力/检测输出设置为单位增益（OUT和FB引脚短路）。较低的基准电压源可以与较高的外部设置增益一起使用，但此处的方法节省了两个电阻，从而实现低成本设计。

设计 B. 高精度和精密度

设计B示例选择2.5V基准。MAX5170增益固定在1.638，最终输出电压范围为0至4.096V。如果设计B需要较低的基准电压，可以使用MAX5171 DAC，其输出力/检测增益可通过外部电阻设置为高于1.638。请注意，最小值 VDD电平为4.95V。因此，可以使用的最高基准电压为4.95V − 1.4V = 3.55V，因为DAC基准输入限制为（VDD− 1.4V）。

设计 C. 一次性校准，低漂移

在Design-C示例中，MAX5154的固定增益为2，因此2.048V基准在满量程时提供4.096V标称输出。该电压必须超过4.000V设计要求，以便可以使用增益校准将电压缩小到0至4V范围。如果使用MAX5156力/检测DAC，该设计还具有其他基准电压选项。请注意，基准输入上限电压为4.75V − 1.4V = 3.35V。

设计 D.低电压，电池供电，中等精度

最小值 VDD在设计D示例中为2.7V，因此可以使用的最大基准电压为2.7V − 1.4V = 1.3V。本例中，1.25V基准满足0至2.048V输出范围，MAX5176增益为1.638。重要的是，最差情况下的基准电压（包括所有误差项）应保持在1.3V以下，否则将超过DAC基准输入电压的规格。计算了每个设计示例的近似压差（图 5）。所有这些电压均远高于Maxim基准电压源的典型200mV（或更低）压差。因为大多数Maxim DAC的基准输入上限限制为VDD− 1.4V，如果DAC和基准电压源使用相同的正电源轨，则这些设计通常可以忽略压差。压差是近似值，因为它们的计算没有任何误差项，例如初始精度。尽管如此，与典型的压差电压相比，这些误差很小，可以忽略不计。

第 2 步。初始基准电压器件选择标准

在为每种设计选择最佳基准时，需要考虑许多因素。为了使程序易于管理，将根据以下因素识别候选设备：上述确定的基准电压;对所需初始精度的估计;近似温度系数;以及所选DAC所需的基准输出电流。这些选择标准显示在下面的电子表格段中（图 6）。其他因素，如成本、静态电流、封装和对其余规格的快速浏览，将用于为每个设计选择特定的初始器件。其余规格将在步骤3中进行分析，以确定设备是否满足整体精度要求。

图6.电子表格的这一部分标识了为设计选择最佳参考的标准。

设计 A. 成本低，精度松散

上述步骤2选择了一个5.1V基准。MAX6102为低成本2.5V基准，在商用温度范围内具有0.4%的初始精度和65ppm的温度系数。看起来这可能是此应用程序的不错选择。电子表格显示初始精度和温度系数误差为 8.4 LSB，完全在 16 LSB 要求范围内

设计 B. 高精度和精密度

由于设计B具有如此具有挑战性的精度要求，MAX6225和MAX6325埋入式齐纳基准是最初的候选选择。 这些基准电压源具有低温度系数、出色的长期稳定性和低噪声。这些器件还具有非常好的初始精度，但对于设计B，此规格并不重要，因为DAC和基准电压源引起的增益误差是经过校准的。因此，可以在电子表格中将参考初始容差设置为零。MAX6225和MAX6325提供15mA电流，因此驱动MAX5170 DAC基准输入（2.5V/18k ~140μA，最大值）不是问题。选择MAX6325是因为它具有唯一低于70ppm整体精度要求的温度系数（1°C × 70ppm/°C = 122ppm，最大值），低于2ppm的总体精度要求（14位时为2 LSB = 2/<>14− 1 = 2/16383 = 1.22 × 10-4= 122ppm），同时为其他误差源留出余量。如果稍微放宽设计B的精度要求，MAX6225 A级器件（2ppm/°C，最大值，温度系数）将使基准成本降低一半以上。

设计-B示例中方便地采用12V电源。这一要求允许使用MAX6325，它需要至少8V的输入电压。如果系统中没有8V（或更高）电压，则可以考虑MAX6166（A级）或MAX6192（A级）基于带隙的基准，但需要稍微放宽系统规格。

设计 C. 一次性校准，低漂移

MAX6162和MAX6191 A级器件因其低温（最大值5ppm/°C）而被考虑用于设计C：

总误差预算为 4 LSB，12 位 = 4/4096 × 106 = 977ppm

所需温度系数 ≤ 977ppm/（85 − （−40）） ≤ 7.8ppm/°C

超出温度系数的可用误差 = 977ppm − 5ppm/°C × 125°C = 352ppm 注意，MAX6162和MAX6191均具有2mV （977ppm）的初始精度。2.048V基准不涉及此规格，因为输出电压范围仅为0至4.000V，因此计划为此设计进行增益校准。在电子表格中，参考初始精度设置为零。MAX6162 （5mA输出电流驱动）和MAX6191 （500μA输出电流驱动）均可驱动MAX293 DAC两个基准引脚连接在一起时产生的5154μA基准输入电流（2.048V/[14kΩ||14kΩ]）。 但是，如果额外的负载连接到基准输出，MAX6162具有更大的裕量。MAX6162的静态电流确实高于MAX6191（120μA，最大值为35μA），但这不是决定性因素，因为设计C不受功耗限制。在查看初始规格后，很明显这两种设备都可能是可以接受的。然而，MAX6162因其较高的输出电流而成为首选。如果进一步分析显示MAX6162略微不能接受，则可以考虑MAX6191，因为它具有稍好的负载调节、温度迟滞和长期稳定性规格。

设计 D.低电压，电池供电，中等精度

按照其他示例中使用的方法，发现设计 D 的总误差为 3907ppm （106× 16/4095）。在 +15°C 至 +45°C 的窄温度范围内，可以承受最多 130.2ppm/°C （3906ppm/30°C） 的温度系数。但是，必须小心不要在这里犯一个常见的错误。请记住，这些示例练习正在处理 box 方法。因此，请重新开始，忽略刚刚错误计算的130ppm / °C。使用设计A的指南将大约一半的误差预算分配给温度系数，那么合理、保守的基准选择是MAX6012（在15°C至+25°C范围内，A和B等级分别为0ppm/°C和70ppm/°C）和MAX6190（A、B和C等级分别为5ppm/°C、10ppm/°C和25ppm/°C）。 分别在−40°C至+85°C以上）。考虑这些器件是因为它们的最大静态电流为35μA，适合设计D的低功耗需求。

MAX6190C的价格与MAX6012B相同。任何一部分都可能在应用程序中工作。然而，MAX6012A特别有吸引力，因为它采用3引脚SOT23封装，非常适合小型电池供电的便携式仪器。

快速检查MAX6012A，温度相关误差为1050ppm（70°C×15ppm/°C）。3200ppm （0.32%） 的初始误差也需要考虑，因为此设计没有计划进行修整。这两个误差的总和为4250ppm，已经超出了3906ppm的设计限制。由于MAX6012A不够用，因此放弃了3引脚SOT23封装。选择MAX6190A作为起点，因为其初始误差为1600ppm和5ppm/°C，为其它误差项留出了足够的空间。本设计不考虑基准输出电流，因为MAX6190可以提供500μA （>>69μA设计要求）。

第 3 步。最终规格审查和误差预算分析

随着基准的初步选择完成，现在是时候验证其余规格了，其中包括基准负载调节;输入线调节;输出电压温度迟滞;输出电压长期稳定;和输出噪声电压。分析显示在下面的电子表格段中（图 7）。

图7.电子表格的这一部分有助于计算剩余的规格，并最终计算误差预算。

对每个示例进行分析，重点关注适用于该特定设计的规格。以百万分之一 （ppm） 为单位进行误差预算核算是最方便的，尽管这可以等效地以其他单位（如 %、mV 或 LSB）完成。应用适当的缩放比例并使用适当的归一化因子来获得正确的误差值也很重要。基准误差项可以相对于基准电压或DAC输出电压计算。例如，假设基准误差为2.5mV（例如噪声、漂移等），基准电压为2.5V，则：

参考输出误差 = 106× 2.5mV/2.5V = 1000ppm

假设DAC输出放大器的增益为2.0，则误差和基准电压均按比例调整。这在DAC输出（5V满量程范围）上产生相同的结果：

DAC 输出误差 = 106× （2.5mV × 2）/（2.5V × 2） = 1000ppm

在电子表格的这一部分中，输入以下方面的参考规格：温度迟滞、长期稳定性、负载调整率、线路调整率和输出噪声。同时输入以下 DAC 规格：INL、增益误差、增益温度系数和噪声。

电子表格将计算以下值：最坏情况误差、和方根 （RSS） 误差、最坏情况误差幅度和 RSS 误差幅度。重要的是要考虑错误是如何累积的。如果使用最坏情况分析，一些非常准确的应用程序可能很难满足。如果可以假设错误可能不相关，那么通常可以使用RSS方法。然而，从理论上讲，一些结果可能不如应有的准确。

设计 A. 成本低，精度松散

设计A没有校准或调整计划，因此MAX6102ppm（或4000.0%）的初始误差直接成为预算的一部分，4ppm的基准温度系数（4450°C×70ppm/°C）也是如此。MAX65的典型输出电压温度迟滞规格也直接用于误差预算。（请记住，如果设计最终具有边际精度，这是一个典型值。为了获得输出电压的长期稳定性，假设是MAX6102 6102小时规格（1000 × 2ppm = 50ppm）的两倍。这是相当保守的，因为它通常在前 100 小时后要好得多。这里的保守估计至少部分抵消了用于温度迟滞的典型规格。

要计算负载调整率引起的基准电压变化，必须知道基准电压源向DAC基准输入提供的电流的最坏情况范围。回想一下，在上述步骤2中，MAX6102必须驱动的最大DAC基准电流为140μA。最小电流接近0，因为MAX5304处于R-2R梯形图中。当DAC代码值为5304时，MAX0基准输入实际上是开路（几GΩ输入阻抗）。这意味着MAX6102看到的总输出电流变化为140μA。此值应用于负载调整率计算：

负载调整误差	= 140μA × 0.9mV/mA	= 126μV （最大值）
	= 106× 126μV/2.5V	= 50ppm（最大值）

一般来说，最好保守一点，直接使用最大输出电流进行负载调整计算。可能存在例外：如果您试图从设计中提取最后一位精度，并且最大和最小DAC基准输入电阻值都已明确指定。由于ΔI较小，这种方法导致较小的负载调整误差裁判.

由于本例中电源是可变的，因此必须考虑输入线路调节对MAX6102基准的影响。电源电压范围额定为 4.5V 至 5.5V。由此，可以进行保守的基准电压线路调整率计算：

负载调整误差	= （5.5V - 4.5V） × 300μV/V	= 300μV （最大值）
	= 106× 300μV/2.5V	= 120ppm（最大值）

要考虑的最终基准电压相关误差项是基准输出噪声电压的影响。方便的是，设计A的信号带宽（10Hz至10kHz）与MAX6102噪声电压带宽完全一致。因此，宽带噪声-电压规格为30μV有效值直接使用（即不需要带宽扩展）。比较负载和线路调整率值（分别为126μV和300μV），很明显噪声不是该设计的主要贡献因素。使用粗略近似得到误差分析的数字，可以假设有效峰值噪声值为~42μV （30μV × √2），对应于17ppm （106× 42μV/2.5V），DAC 增益为 1。该分析有意使噪声计算保持简单;如果噪声的相对误差较大或设计很小，则可以执行更详细的分析。请记住，在判断设计裕量时，噪声被指定为典型值。

现在考虑相关的MAX5304 DAC规格，这些规格会影响码量程上限或接近码量程上限的精度。DAC INL值为±4 LSB（10位）。将其视为单侧量，就像我们分析中的其他误差项一样，得出的值为 3910ppm （106× 4/1023）。同样，DAC增益误差指定为±2 LSB，误差为1955ppm （106× 2/1023）。最终要考虑的MAX5304 DAC规格是增益-误差温度系数，其典型误差为70ppm （70°C × 1ppm/°C）。MAX5304没有指定DAC输出噪声，因此被忽略，在6位精度系统中可能不会产生不良后果。

当所有误差源相加时，结果是14902ppm的最坏情况误差，虽然相当接近，但符合15640ppm的目标误差规范。当面对这种边缘情况时，可以合理化设计可能永远不会有如此大的误差，因为误差规范假设大多数参数处于最坏情况。RSS 方法给出的误差为 7474ppm，如果误差不相关，则有效。一些错误源可能是相关的，所以真相可能介于这两个数字之间。但无论采用哪种方法，设计A的要求都得到了满足。

设计 B. 高精度和精密度

A级MAX6225的初始误差为0.04%或400ppm，超过了设计B的全部122ppm误差预算。由于该应用具有增益校准功能，因此几乎可以消除所有这些基准初始误差。后一个决定假设校准设备具有足够的（~1μV）精度，并且微调电路具有足够的精度。温度系数贡献计算为70ppm（70°C×1ppm/°C），直接使用20ppm的典型温度滞后值。还使用了30ppm的长期稳定性规格，而不是更保守的数字，因为此应用中的仪器具有初始老化和年度校准。

应用与设计A相同的假设，设计B的基准输出电流变化为140μA（巧合的是，与设计A中的数字相同）。在这种情况下，MAX6225数据资料规定了以ppm/mA为单位的负载调整率。要使用电子表格，请将此值转换为 mV/mA，这将导致以下负载调整率误差计算：

负载调整误差	= 6ppm × 2.5/1000	= 0.015mV/mA
	= 140μA × 0.015mV/mA/2.5	= 0.8ppm （最大值）

在本应用中，电源被指定为恒定，因此假定线路调整率为0ppm。没有定义精确的边界，但这并不重要，因为校准将消除任何误差。注意，即使电源不是恒定的，只要稳压保持在规定的1.4V至95.5V范围内，也会<05ppm，因为MAX6225的线路调节规格最大值为7ppm/V。因此，在电子表格中输入零。

由于设计B的带宽指定为DC至1kHz，因此必须同时考虑1.5μVP-P低频 （1/f） 噪声和 2.8μV有效值宽带噪声的额定范围分别为0.1Hz至10Hz和10Hz至1kHz。使用与设计A相同的粗有效值峰值近似值，并将两个峰值噪声项相加，基准输出端（[[2.0μV + 75.2μV]）的总噪声估计值为8ppm有效值× √2]/2.5V] × 106).同样，要将值放入电子表格中，请转换为 ppm。请注意，这与在DAC输出端计算时获得的值相同。这是因为将等式乘以 1.638/1.638 以将所有内容重新调整为 4.096V。值得一提的是，这里使用的峰值噪声和方法相当保守，但总误差贡献仍然相对较小。RSS方法可能更准确，因为两个噪声源很可能不相关。尽管如此，与峰值方法相比，这个较小的值将更加“在噪声中”。

设计B分析所剩无几的就是包括DAC误差项。A级MAX5170 DAC的INL额定值为±1 LSB，为61ppm，正好是122位时2ppm误差预算±14 LSB的一半。DAC增益误差指定为±8 LSB最坏情况，但通过前面提到的增益校准可以完全消除该误差。与基准电压源一样，可以在电子表格中将增益误差设置为零。校准工作原理如下：

DAC设置为已知理想输出电压的数字代码（例如，十进制DAC代码16380应在输出端精确产生4.095V）。

然后调整基准电压，直到DAC输出电压达到该精确值，即使基准电压本身不是2.500V。

MAX5170 DAC未列出增益温度系数，但增益误差在工作温度范围内有规定。由于增益误差仅在一个温度下校准，因此应测试设计B，以确保增益不会随温度过度漂移。最后考虑的是MAX5170 DAC输出噪声，其典型峰值噪声大致估计为1ppm （[106× √（1000Hz × π/2） × 80nV有效值/√赫兹 × √2]/4.096V）。

最终，最终的最坏情况精度为184ppm（3位时为≈14 LSB），这并不完全满足122ppm的精度目标。相比之下，RSS精度在100ppm时是可以接受的。基于这些数字，设计可以被认为是成功的。它说明了要点，并且通过几个保守的假设接近目标精度。在实际应用中，这种设计可以按原样接受，或者精度要求可以稍微放宽。或者，如果这种设计不可接受，可以使用更昂贵的参考。

设计 C. 一次性校准，低漂移

A级MAX6162的初始误差为0.1%，消耗了977ppm的整个设计C误差预算。但是，与设计B一样，这至少是部分校准的。注意，未校准的+4.096V MAX5154 DAC满量程输出电压超过要求的+4.000V输出范围，即使只需要±1mV的精度，DAC的分辨率也为4mV。因此，可以对DAC输入数字代码进行数字校准，以消除基准电压源的一些初始误差和DAC的增益误差。

数字增益校准最好通过示例进行演示。假设DAC输出电压需要处于4.000V的满量程值，但由于系统中的各种误差，理想的十进制DAC代码4000导致测量输出仅为3.997V。使用数字校准，将校正值添加到DAC代码中以产生所需的结果。在本例中，当需要4.000V的DAC输出电压时，使用校正后的DAC代码4003而不是4000。该增益校准在DAC代码上线性缩放，因此对较低代码的影响很小，对较高代码的影响更大。

数字增益校准精度受DAC的12位分辨率限制，因此可以预期的最佳校准精度为~±1mV或244ppm（106× 1mV/4.096V）的误差，在应用校准后。请注意，在本例中，精度以4.096V标度计算，以保持一致性。如果应用需要，可以相对于+4.000V输出范围进行计算;误差会略高。

如果本例中所需的输出范围为4.096V，则还有其他选项可用于始终将未校准的DAC输出电压偏置至4.096V以上。通过这种方式，可以采用本例中描述的数字增益校准方案。此类选项包括：

当考虑所有电路容差时，使用输出始终高于4.096V的可调基准。

使用增益设置略高于所需值的力/检测DAC。

添加带增益的输出缓冲器。

MAX6162基准温度系数误差计算为625ppm （125°C × 5ppm/°C），直接使用125ppm的典型温度迟滞值。长期稳定性规格翻了一番，达到更保守的160ppm，因为没有为应用指定老化，并且基准电压源出厂后永远不会校准。

设计C的最差基准输出电流变化为293μA （2.5V/[14kΩ||14kΩ]） 请记住，有两个由基准驱动的 DAC），直接用于负载调整率计算：

负载调整误差	= 293μA × 0.9mV/mA	= 264μV （最大值）
	= 106× 264μV/2.048V	= 129ppm（最大值）

由于基准负载调整率与基准输出电压成正比，因此可以在基准电压 （264μV/2.048V） 或 DAC 输出 （（2 × 264μV）/（2 × 2.048V）下计算。

在此应用中，电源是恒定的，因此假定线路调整率为0ppm。设计C的带宽规格为0.1Hz至10Hz，为22μV的一半P-P低频（1/F）噪声规格（峰值）用于在基准输出（56× （22μV/2）/（2.048V））。如前所述，如果以DAC输出为基准，则获得相同的5ppm答案，因为公式仅乘以2.0/2.0。

转到MAX5154 DAC误差项，A级INL为±0.5 LSB，在122位标度上为12ppm。DAC增益误差为±3 LSB （244ppm），但被忽略，因为它已经包含在此步骤前面提到的数字基准电压源/DAC增益校准中。它不应该被计算两次。MAX5154增益误差温度系数的典型值为4ppm/°C，总增益为500ppm （125°C × 4ppm/°C）。MAX5154没有指定DAC输出噪声，因此忽略不计。现在要认识到，这可能会带来问题，但设计B的经验表明，DAC噪声通常对总误差的贡献相对较小。可以进行测量以确认此假设。

设计C的最坏情况误差计算为1980ppm，RSS误差为861ppm。当目标误差规格为977ppm时，目前的设计充其量只能勉强接受，特别是考虑到使用了某些典型值，并且没有考虑DAC输出噪声。以下是一些改进选项：

使用MAX6191代替MAX6162。MAX6191具有更好的负载调节（0.55μV/μA对0.9mV/mA）、温度迟滞（75ppm vs 125ppm）和长期稳定性（50ppm vs 115ppm）。最终结果将是1750ppm的最坏情况误差和823ppm的RSS误差，分别是230ppm和38ppm的净变化。这是一个轻微的改进，但可能还不够。

重新检查整体系统精度规格，以确定是否可以放宽任何参数。就精度与成本而言，现有设计可能是最佳选择。

如果不需要整个扩展范围，请减小温度范围。例如，如果范围可以从−40°C降至+85°C至−10°C至+75°C，则最差情况误差降至1505ppm，RSS误差变为648ppm。这是因为大部分误差预算被基准温度系数（625ppm）和DAC的增益误差温度系数（500ppm）消耗。虽然这些误差项中只有一个低于977ppm的目标，但与MAX5154/MAX6162的原始设计相比，舒适度大大提高。

如果提供8V或更高的电源，可将MAX6241 4.096V基准和MAX5156 DAC（MAX5154的力/检测版本）设置为单位增益。这种组合稍微昂贵一些，但会产生大约956ppm的最坏情况误差和576ppm的RSS误差，两者都低于977ppm的总误差目标。

考虑其他典型增益温度系数低至1ppm/°C的DAC。

设计 D.低电压，电池供电，中等精度

设计D没有校准或调整计划，因此A级MAX6190初始误差为1600ppm （106× 2mV/1.25V）直接用于误差预算，温度系数误差为625ppm（125°C×5ppm/°C）。75ppm温度滞后也可直接使用;使用这种典型规格的风险至少部分被降低的工作温度范围（+15°C至+45°C）所抵消。同样，作为漂移的保守估计，1000小时长期稳定性加倍至100ppm，因为该应用中没有老化。

负载调整误差再次根据假设的最差情况下MAX5176 DAC基准输入电流69μA计算得出：

负载调整误差	= 69μA × 0.5μV/μA	= 34.5μV （最大值）
	= 106× 34.5μV/1.25V	= 28ppm（最大值）

本设计中的电源在2.7V至3.6V之间变化，因此分析中必须包括MAX6190的线路调节规格为80μV/V （最大值）：

负载调整误差	= （3.6V - 2.7V） × 80μV/V	= 72μV （最大值）
	= 106× 72μV/1.25V	= 58ppm（最大值）

与设计C一样，设计D的带宽规定为0.1Hz至10Hz，即25μV的一半P-P低频 （1/f） 噪声规格用于在基准输出 （106× [12.5μV/1.25V]）。DAC输出端的基准电压源噪声项预期相同，因为基准电压和噪声的DAC增益相同。

现在关注MAX5176 DAC误差项，A级INL为±2 LSB，在488位标度上为12ppm。DAC最差情况增益误差为±8 LSB，负载为5kΩ，在1953位时转换为12ppm。与设计B中的MAX5170一样，MAX5176没有规定增益误差温度系数。这在设计D中不是一个问题，原因有两个：它不是在一个温度下校准的低漂移设计，并且最大DAC增益误差是在整个工作温度范围内指定的。最后考虑的是MAX5176的DAC输出噪声。估计的典型峰值可以忽略不计（[106× （√10Hz × π/2） × 80nV有效值/√Hz × √2]/2.048V） ≈ 0.22ppm。

与设计B和C一样，4462ppm的最坏情况误差超过了3906ppm的目标误差，而2580ppm的RSS误差远低于目标误差。基于这些数字，设计D被认为是成功的，因为它从RSS的角度轻松满足了要求，并展示了重要的设计概念。如果需要进一步改进，应首先考虑替代DAC，因为MAX6190是目前最好的低功耗电压基准，输出低于1.3V（由V引起）。DD- DAC 基准输入的 1.4V 限制）和这样的低静态电流 （35μA）。

DAC 电压参考设计摘要

本文演示了DAC基准电压源选择的设计过程，包括三个步骤：

第 1 步。电压范围和基准电压确定。电源电压和DAC输出电压范围用于确定可行的基准电压和DAC增益选项。

第 2 步。初始基准电压源器件选择标准。考虑了候选基准电压源。设计重点是基准电压（在步骤1中确定）、初始精度、温度系数和基准输出电流。从这些候选设备中，选择了初始设备。

第 3 步。最终规格审查和误差预算分析。确定了所选的基准电压源和DAC要求。为了满足设计目标，可能需要在步骤 2 和 3 之间进行迭代。按照上述设计程序进行误差分析（以ppm为单位）非常方便，并了解它与其他系统精度和误差测量的关系（表2）。

±LSB 精度（位）	±1 LSB 误差 （ppm）	±1 LSB 误差 （%）	±16 位错误 LSB	±14 位错误 LSB	±12 位错误 LSB	±10 位错误 LSB	±8 位错误 LSB	±6 位错误 LSB
16	15.25878906	0.001525879	1	0.25	< 0.25	< 0.25	< 0.25	< 0.25
15	30.51757813	0.003051758	2	0.5	< 0.25	< 0.25	< 0.25	< 0.25
14	61.03515625	0.006103516	4	1	0.25	< 0.25	< 0.25	< 0.25
13	122.0703125	0.012207031	8	2	0.5	< 0.25	< 0.25	< 0.25
12	244.140625	0.024414063	16	4	1	0.25	< 0.25	< 0.25
11	488.28125	0.048828125	32	8	2	0.5	< 0.25	< 0.25
10	976.5625	0.09765625	64	16	4	1	0.25	< 0.25
9	1953.125	0.1953125	128	32	8	2	0.5	< 0.25
8	3906.25	0.390625	256	64	16	4	1	0.25
7	7812.5	0.78125	512	128	32	8	2	0.5
6	15625	1.5625	1024	256	64	16	4	1
5	31250	3.125	2048	512	128	32	8	2
4	62500	6.25	4096	1024	256	64	16	4

审核编辑：郭婷