排序算法之归并排序讲解

今天我们继续来讲排序算法，归并排序，难度一般，但是效率也还不错。

老规矩，先搞清楚原理，再写代码。

归并排序分为两个步骤，先是拆分，然后再合并。

我们先来看下合并。

假设有两个有序的数组，一个是1、3、5，一个是2、4、6、8，把他们合并成一个有序的数组。

 

这个操作应该极其简单。两个下标，一块新的内存。

1和2比较，1小，把1放在新的内存中，x向后走。

2和3比较，2小，把2放在内存中，y向后走。

下面依次把4和5放进去，最后x达到了末尾，y变成了6的下标，那就把y后面的数据全部放进去就行。

这个过程就是合并。

那么问题又来了，去哪找两个有序的数组。

这个就需要对数组做拆分。

 

比如数组有8个元素，我们先从中间拆开，得到两个数组，每个4个元素。

但是这两个数组也不是有序的，于是对两个数组继续拆分。

左边是两个数组，每个数组两个元素，右边也一样。

这样还不够，继续拆分，最后得到的数组只有一个元素。

如果一个数组只有一个元素，那么它一定就是有序的。

这个过程就需要用到递归。

过程清楚了，下面就是用代码来实现它。

#include 
#include 
#include 


#define SIZE     100000


void merge(int *a, int start, int mid, int end)
{
    int left_len = mid - start + 1;
    int right_len = end - mid;


    int *L = (int *)malloc(sizeof(int) * left_len);
    int *R = (int *)malloc(sizeof(int) * right_len);


    int i, k = start, j;
    for (i = 0; i < left_len; i++, k++)
    {
        L[i] = a[k];
    }


    for (i = 0; i < right_len; i++, k++)
    {
        R[i] = a[k];
    }


    for (i = 0, j = 0, k = start; i < left_len && j < right_len; k++)
    {
        if (L[i] > R[j])
        {
            a[k] = R[j++];
        }
        else
        {
            a[k] = L[i++];
        }
    }


    if (i < left_len)
    {
        for (; i < left_len; i++, k++)
        {
            a[k] = L[i];
        }
    }


    if (j < right_len)
    {
        for (; j < right_len; j++, k++)
        {
            a[k] = R[j];
        }
    }


    free(L);
    free(R);
}


void merge_sort(int *a, int start, int end)
{
    if (start >= end)
        return;


    int mid = (end + start) / 2;


    merge_sort(a, start, mid);
    merge_sort(a, mid + 1, end);


    merge(a, start, mid, end);
}


int main()
{
    int num, arr[SIZE] = {0}, i;


    //随机产生数组
    srand(time(NULL));
    for (i = 0; i < SIZE; i++)
    {
        arr[i] = rand() % 100;
    }


    merge_sort(arr, 0, SIZE - 1);


    for (i = 0; i < SIZE; i++)
    {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    printf("
");


    return 0;
}

归并排序难度不大，但是和堆排序一样，数据越多，顺序越乱，效率越高。

当然，归并排序的缺点就是，需要更多的内存空间。

审核编辑：刘清