组合逻辑电路的分析和设计

一、组合逻辑电路的分析方法

所谓组合逻辑电路的分析，就是根据给定的逻辑电路图，求出电路的逻辑功能。

组合逻辑电路分析的主要步骤如下：

（1） 用逻辑图写表达式：可以从输入到输出逐级推导，写出电路输出端的逻辑表达式。

（2） 化简表达式：在需要时，用分式化简法或者卡诺图化简法将逻辑表达式化为最简式。

（3） 列真值表：将输入信号所有可能的取值组合代入化简后的逻辑表达式中进行计算，列出真值表。

（4） 描述逻辑功能：根据逻辑表达式和真值表，对电路进行分析，最后确定电路的功能。

例：试分析图1.1所示电路的逻辑功能

图1.1 逻辑电路

解：第一步：由逻辑图可以写出F的逻辑表达式为

第二步：可变换为

第三步：列出真值表，见表1.1

表1.1 真值表

第四步：确定电路的逻辑功能。

从表1.1可以看出，3个输入变量，只有2个及2个以上变量取值为1时，输出才为1。可见，该电路能实现多数表决逻辑功能。

二、组合逻辑电路的设计方法

组合逻辑电路的设计是根据给定的实际逻辑问题，求出实现其逻辑功能的最简单的逻辑电路。

组合逻辑电路的设计可以按以下步骤进行。

一、分析设计要求，设置输入和输出变量

二、列真值表

三、写出逻辑表达式，并化简

四、画逻辑电路图

例：有一火灾报警系统，设有烟感、温感和紫外光感3种类型的火灾探测器。为了防止误报警，只有当其中2种或2种以上类型的探测器发出火灾探测信号时，报警系统才产生报警控制信号。试设计一个产生报警控制信号的电路。

解：令A，B，C分别代表烟感，温感和紫外光感三种火灾探测器发出的控制信号，用1表示发生火灾，用0表示无火灾；令Y代表报警控制信号，用1表示发出火灾报警控制信号，用0表示不发出火灾报警控制信号。

根据以上分析可以列出如表2.1所示的真值表。

表2.1 真值表

由表2.1可以写出逻辑表达式为

如果作以下变换：Y=AB+AC+BC，则可利用一个与或非门加一个非门实现，其逻辑电路图如图2.1所示。

审核编辑：汤梓红