电机选型基础知识第2部分：如何计算负载惯量

除了扭矩或速度外，在确定电机尺寸时还应考虑另一个因素。

你有没有想过为什么赛车的车轮和轮胎与山地自行车不同?这是因为赛车使用更轻、更薄的车轮来提高性能。更轻、更薄的车轮降低了车轮的转动惯量;让它更容易兜售。在以毫秒为单位的比赛中，一点意味着很多。

什么是“惯性”?

惯性来自拉丁词 iners ，意思是闲置或迟钝。 惯性被定义为任何物理对象对其速度的任何变化的抵抗力。惯性越大，加速或减速的阻力越大。

什么是“负载惯量”?

负载惯性或惯性矩是任何物理对象从旋转轴的角度对其速度的任何变化的阻力。对于旋转负载，它是其质量与质量与轴的垂直距离的平方的乘积。负载惯量通常称为“J”。

什么是“容许负载惯量”和“惯量比”?

电机无法驱动无限大的负载惯量。制造商通常会为电机提供允许的负载惯量或惯量比值，以帮助确定电机尺寸。 允许的负载惯量值是通常为交流和无刷电机提供的指南(示例在帖子末尾给出)。 惯量比s 通常是针对步进或伺服电机给出的，它们是通过将负载惯量总量(或反映的负载惯量，如果有齿轮)除以电机的转子惯量来计算的。如果超过这些值，电机可能会失步、失速或振动。闭环电机可以处理比开环电机更大的惯性比。

示例：推荐的允许惯性比

电机类型	框架尺寸（毫米）	框架尺寸 (NEMA)	惯量比
开环步进电机	20, 28, 35	8, 11, 14	5:1 或更小
开环步进电机	42, 50, 56.4, 60, 85	17, 20, 23, 24, 34	10:1 或更小
闭环步进电机	-	-	30:1以下
伺服电机（自动调整）	-	-	50:1 或以下
伺服电机（手动调整）	-	-	100:1 或以下

请记住，这是一个安全准则，如果设置正确，可能会超过这些值。我记得和一个为赌场制造老虎机(带杠杆的老式老虎机)的人交谈过。他的团队正在使用步进电机来旋转气缸，以确定您是否保留日常工作。通过正确的运动曲线、缓慢的加速和减速斜坡以及反复测试，他们能够使用超过这些允许值的电机……大大超过了很多。

提示：如果您需要超过负载惯量比...

如何计算负载惯量?

让我们看一些常见的例子，看看负载惯量是如何计算的。首先，惯性 (J) 的基本方程如下所示。

基本惯性 (J) 方程

不用担心。这个公式有简化的形式。下面显示了针对实心圆柱体、空心圆柱体、矩形物体、偏心轴矩形物体和直线运动物体的五种常见载荷(物体)的五个不同简化方程。

根据以下条件选择适当的方程式：

运动中负载(物体)的形状

旋转轴(x 或 y)

提供的详细信息(您有负载的重量吗?)

例如，如果提供了重量，并且您正在计算围绕其 x 轴旋转的实心圆柱体，请使用下面的第一个方程式 ( Jx )(质量为“ m ”)。如果未提供重量，但您有负载的直径、厚度和材料密度，则可以使用下面的第二个方程 ( Jx)计算负载惯量(密度为“ p ”)。

圆柱体或圆盘的惯性(从 x 或 y 轴开始)

空心圆柱的惯性(从 x 或 y 轴开始)

矩形物体的惯性(从 x 或 y 轴开始)

具有偏心轴的矩形物体的惯性

直线运动物体的惯性

测量单位

惯性单位通常以两种方式使用，即 oz-in² 和 oz-in-sec²。前者包括重力，后者仅包括质量。理论上，惯性是质量的一个因素，所以它不应该包括重力，但实际上我们不能轻易地测量地球上的质量。

Oriental Motor 通常以 oz-in² 为单位提供惯量。然后，当我们计算加速扭矩时，我们将总惯性除以重力。

重力 = 386 英寸/秒²

oz-in² = 基于重量的惯性

oz-in-sec² = 基于质量的惯性

从 oz-in² 到 oz-in-sec² 的转换

要完成这些计算，您可能需要一些额外的信息，例如材料密度来完成您的计算。这是计算物体重量所必需的。通过简单的在线搜索可以找到更多内容。

示例：负载惯量计算

尝试计算以下应用的负载惯量。您需要计算哪些部分?

您需要将电机驱动的所有组件的所有负载惯量值相加。这包括负载、皮带和滚筒。您需要使用 2 个不同的方程式。

根据我们在 中学到的知识，这里是负载扭矩计算。 < >电机选型基础知识第 1 部分 - 负载转矩

处理大负载惯性?使用减速电机

如果您要处理大量的负载惯量，有一种简单的方法可以按指数方式减小它。负载惯量按齿轮比的平方减小。结果值是反映的负载惯性，它是电机轴上的负载惯性(与齿轮箱轴上的负载惯性相反)。

如果您有兴趣了解更多信息，请参阅此处的白皮书，其中讨论了如何使用减速机来降低负载惯性。这是专门针对步进电机的。

< >白皮书：如何使用步进电机解决尺寸和重量增加的负载问题

在哪里可以找到“允许的负载惯量”?

现在您已经计算出您的总负载惯量值，您如何找到可以处理它的电机?

以下是BLE2 系列 200/400 W 无刷电机(来自我们的目录)的允许负载惯量图表示例。由于我们已经计算出每个传动比的最大允许负载惯量值，因此您不必计算。 尽量不要超过这些值。如果超过这些值，电机可能仍会工作，但不能保证。

如果您没有我们的目录，我们还在网站上列出了允许的负载惯量值。

对于步进电机或伺服电机，允许的负载惯量值未公布，因此请使用推荐的惯量比指南。

这就是现在的负载惯性。请记住，负载惯量只是成功确定电机选型所需的三个计算之一(不要忘记扭矩和速度)。在下一篇电机选型基础知识文章中，我将解释负载惯性如何影响扭矩的另一个组成部分 -加速扭矩，这对于确定应用的总扭矩需求也很重要(这也是赛车比普通自行车更容易骑行的主要原因自行车)。

审核编辑：汤梓红