数字信号处理v2 第六章 IIR滤波器的设计方法（1）

本章内容只能粗略的讲，因为我工作十几年了都没怎么设计过IIR滤波器。在实际的项目研制过程中，我本人也避免使用IIR滤波器，因为IIR滤波器的一些特性让我比较头痛，比如系统量化误差的累加效应。锁相环中的环路滤波器是IIR滤波器，那是我接触最多的IIR滤波器。做为教学内容，还是需要同学们做简单的了解，有时候考研试卷里面也会出现。我对这个滤波器有点小忌惮，所以用的很少，主要原因就是它的稳定性没有FIR的好，很难让信号的相位保持线性。

2023年，改版本章内容，也是为了帮助20级通信工程专业的学生。他们在学《数字信号处理》课程的时候，没有学过本章内容。那么我就给他们补。本人也在录制视频课程，在仿真秀网站和哔哩哔哩网站都可以找到。本章和之前傅里叶变化章节没有联系，属于另外一种知识。在本科阶段，数字信号处理主要就是傅里叶变化知识和滤波器知识。

内容很多！

慢慢学！

这些都是基本概念，需要记住的。在实际应用中，低通滤波器用的比较多。这也是最简单的滤波器。我们学习设计滤波器一般就从这个开始！

工程概念来啦！

这个指标超级有用，可惜同学们现在没有什么感觉，等到工作了再回过头来看看吧。如果你想称为系统设计人员，这些概念必须理解。

滤波器通带（filter transmission band）是指滤波器允许通过信号的频率范围。在滤波器通带内，当信号通过滤波器时，衰减最小。理想滤波器是指无衰减的传输频带。其他两个带的概念请同学们找度娘问吧。

滤波器通带

实际滤波器的通带内不仅有衰减，还有衰减畸变。因此在设计滤波器时，通常会规定通带衰减不得超过的数值，或者规定通带内衰减变化的最大容许值。

学习射频技术的同学请注意了，也许终生要和这些指标为伍。未完，待续！

小知识！

共享单车最近很好。从哪个角度看待这个新生事物呢？任何事物的出现都有好的一面和坏的一面。

但从环境和安全的角度来看，我还是投赞成票。虽然经常看到乱停乱放，虽然会看到很多人在不该骑行的地方骑行，但还是要投赞成票。

慢慢道来。首先是从环境角度，如果大家都采用地铁加单车的方式，那么每天有多少小轿车可以不开，减少多少尾气排放啊。

再从安全的角度，如果城市的主要干线交通足够发达，那么单车就是一种补充，那么就会减少电瓶车的使用。电瓶车的速度过快，无论对自己还是别人都有一定的潜在危害性。如果能多用单车，少用电瓶车，那么安全的成分也在悄然上升。

工科男喜欢这样分析问题，如果想拍砖，欢迎留言交流。也许还有哪些方面我没有注意到。

聊点干货！

2020年开始，我把以前学的知识和源程序公布在了公众号通信工程师专辑中，在这先睹为快吧！

%%%%%%%% B码调制器和解调器仿真程序 %%%%%

%%%% File: IRIG_B_modem_rel2_fixp_sim1.m %%%

%%% date: 2013-1-31 author: 了凡三训 %%

%%% 程序说明

% 本程序完成卫星授时系统中B码（直流码和交流码）的调制解调内容。

% 定点程序，用于FPGA实现。

% B码内容如下：

% 1．码元

% （1）码元：时间格式里的每个脉冲称为码元。码元的“准时”参考点是其脉冲前沿，码元的重复速率称为码元速率。IRIG-B码时帧周期为1秒，

% 每秒含100个码元，采用脉宽编码的方式，码元的重复速率为100PPS(Pulses Per Second)。

% IRIG-B码有3种宽度的码元，位置识别标志的脉宽是8ms，二进制“1”和“0”的脉宽分别为5ms和2ms。

% （2）索引计数：IRIG-B码中的每个码元都对应一个索引计数数字，两个相邻码元前沿之间的间隔为索引计数间隔，IRIG-B码的索引计数间隔为10ms，

% 索引计数在帧参考点处以“0”开始，以后每隔一个索引计数间隔增加“l”，直至这帧结束，分别为0、1、2、…、99码元。

% （3）位置识别标志：位置识别标志P0的前沿在帧参考点前一个索引计数间隔处，以后每十个码元有一个位置识别标志，分别为P1、P2……、P0，

% 位置识别标志的重复速率为码元速率的十分之一，即10PPS。

% （4）码字：所有的时间信息都是用脉宽码表示，IRIG-B码的二进制“1”和“0”的脉宽分别为5ms和2ms。

% （5）参考标志：时帧的参考标志是由一个位置识别标志和相邻的参考码元组成，IRIG-B码参考码元的宽度为8ms，时帧的“准时”参考点是参考码元的前沿。

% （6）索引标志：在没有分配给参考标志、位置识别标志和码字的所有索引计数位置上都分配有索引标志，IRIG-B码索引标志宽度为2ms。

% 2．时帧

% 一个时间格式帧从帧参考标志开始，由两个相邻帧参考标志间的所有码元组成。时帧的重复速率为时帧速率，其周期为时帧周期。IRIG-B码的时帧速率为l PPS，时帧周期为l秒。

% 3．时间编码信息

% （1）年时间的二一十进制码。在IRIG-B码时间格式中含有秒、分、时、天等信息，其中秒7位，分7位，时6位，天10位，时间顺序依次为秒-分-时-天，

% 其位置在P0-P5之间，共有30位，均用BCD码表示，低位在前，高位在后。

% （2）天时间的纯二进制秒码(SBS)。IRIG-B码格式中还含有天时间的纯2进制秒码共17位，午夜为0秒，最大计数为86399秒，时序为低位在前，高位在后，

% 位置在P8~P0之间，P5~P0之间还包含其他控制信息，本设计中没有应用到控制信息。

% 时间编码信息在IRIG-B码中码元的具体分布为：

% ① “秒”使用1、2、3和4码元,“十秒”使用6、7和8码元；

% ② “分”使用10、11、12和13码元,“十分”使用15、16和17码元；

% ③ “时”使用20、21、22和23码元,“十时”使用25和26码元；

% ④ “天”使用30、31、32和33码元,“十天”使用35、36、37和38码元,“百天”使用40和41码元；

% ⑤ 天时间的纯二进制秒码(SBS)使用80~97码元，低位在前，高位在后。

% 4．特标控制信息

% 在实际的工作中，有时需要时间统一设备向各用户设备发出统一的启动信号，或者向用户设备送出特殊标志信号，

% 以备事后查找某些特殊事件的发生时刻等，因此在IRIG-B码中安排有特殊标志控制码元。对主站工作或独立站工作的时间统一设备，

% 其特殊标志控制码元为索引计数为76、77、78所对应的3个码元，对于处于副站工作位置的时间统一设备，

% 由于要求其在接收到主站时间统一设备送来的特殊标志控制信息后，即在本时帧内向其用户送出特标控制信息(这是为了保证主站、副站时间统一设备的用户同时产生特殊标志信号)，

% 因此副站的特殊标志控制码元为索引计数96、97、98所对应的3个码元。

% IRIG-B码有3种宽度的码元，位置识别标志的脉宽是8ms，二进制“1”和“0”的脉宽分别为5ms和2ms。

% IRIG-B(DC)码的3种码元如下图所示。

% 8ms 5ms 2ms

% -------- ----- --

% -- ----- --------

% 2ms 5ms 8ms

% P码 1码 0码

% 连续接收到两个P码，表示时刻开始。

% 指标要求

% (1)IRIG-B（DC）时码

% 1.极性： 正极性，前沿为正

% 2.同步误差：≤200ns % 要求5e6Hz的采样频率以上

%

% (2)IRIG-B（AC）时码

% 1.信号幅度：0.5-10V连续可调，一般输出3V（峰峰值）

% 2.调制比：2：1~6：1连续可调，一般输出3：1

% 3.同步误差：≤10us % 要求1e5Hz的采样频率以上

%%% 注意事项

% 注1：

%%% 仿真环境

% 采样速率：符号率的IPOINT倍。

% 采样偏差：0 载波偏差：可变

%%% sim系列改进之处

% sim1：完成B码调制和译码算法程序的定点转换。

clear all;

close all;

%%******** 程序主体 ***************%%

format long;

%******* system parameter ***************

br = 1000; % Bit rate 1ms

后续更精彩......

修订记录

20170306 完成初稿；

20180311 修订图片；

20190115 修订内容；

20230308修订内容v2；

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原文标题：数字信号处理v2 第六章 IIR滤波器的设计方法（1）

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