在最坏情况下选择MAX1932外部电感、二极管、检流电阻和输出滤波电容

MAX1932为升压转换器控制器，用于中长距离光通信网络中的雪崩光电二极管（APD）偏置电源。虽然MAX1932可以工作在连续或非连续导通模式，但由于APD偏置应用的输出电压与输入电压之比较高，开关频率较高，因此选择非连续导通模式升压拓扑。本应用笔记介绍了固定频率不连续导通模式升压拓扑结构，并展示了如何在最坏情况下选择电感、二极管和输出滤波电容。

不连续模式意味着在开关周期中有一个电感电流为零的间隔。请参考图1的原理图和图2的相关波形。在每个开关周期开始时，MOSFET （Q1） 导通，从而在电感 （L1） 两端施加输入电压。电感电流从零上升到峰值（IL1_PK） 需要存储足够的能量来支持输出。在Q1关断时间结束之前，这些存储的能量将通过二极管D1完全释放到输出端，此时电感电流衰减至零。

电感L1在每个开关周期存储和释放的能量为：

ES= 0.5L1 × （IL1_PK)²

在开关频率下，fS，则电感器释放的功率为：

PL1= ES× fS= 0.5L1 × （IL1_PK）² × fS

该功率等于最大输出功率加上电路中的任何功率损耗。

图1.典型应用电路适用于3V至3.6V输入，40V至90V输出/2mA。

图2.电感电流波形（IL1）、二极管电流 （ID1）、场效应管开关电流 （I第一季度）和栅极电压 （V门).

这可以通过以下等式表示：

0.5L1 （IL1_PK）² × fS= PO_MAX/η = VO_MAX× IO_MAX)/η

其中η是电路的效率，考虑到上述功率损耗。

峰值电感电流值是输入电压、工作占空比D和开关频率的函数：

IL1_PK = (VIN × D)TS/(L1)

其中 TS= 1/fS，切换周期。

替换 IL1_PK的 （4），进入 （3），并求解 L1：

L1 = ((VIN × D)² × TS × η)/(2 × VO_MAX × IO_MAX)

为了确保在最坏情况下的电压条件和元件容差，L1的值必须满足以下要求：

L1MAX = ((VIN_MIN × DMAX)² × TS_MIN × ηMIN)/(2 × VO_MAX × IO_MAX)

自 TS_MIN= 1/fS_MAX然后：

L1MAX = ((VIN_MIN × DMAX)² × ηMIN)/(2 × VO_MAX × IO_MAX × fS_MAX)

其中 D.MAX是最高开关频率下的最大占空比。

MAX1932选择D.MAX0.85，允许与数据手册典型规格相差约5%。η的价值最低可以设置为0.70作为起点，用于计算电感值。由于低成本商用电感器的容差范围为±10%至±20%，因此请确保在最差情况下的容差下电感值不超过L1.MAX.例如，容差±10%，标称电感值为：

L1 = L1.MAX/1.10

计算出的电感值应通过测试结果进行验证，如有必要，可以对计算值进行最终调整。计算值基于开关频率处于最大值时的最坏情况，如MAX1932数据资料所示。在指定范围内的任何其他开关频率下，以及在 VIN_MIN/ 5O_MAX我O_MAX测得的工作占空比不应超过D最大（fS)下面：

DMAX(fS) = DMAX(fS/fS_MAX)1/2 = 0.85(fS/340kHz)1/2

其中 fS_MAX最大开关频率为340kHz，这是由于MAX1932内部振荡器的容差。

如果测得的工作占空比较高，则D最大（fS)，则效率η可能低于假设的起点 0.70。在这种情况下，需要降低电感的值。如果测得的占空比小于D最大（fS)，电路将在所有最坏的情况下工作。但是，如果它比所需的D 低得多最大（fS)，这是不可取的，因为这会导致不必要的更高峰值电流，从而降低效率。建议工作占空比在0.95 × D范围内.MAX到 D.MAX.为了增加工作占空比，请提高电感值。

确定电感值后，稳态电感的最大峰值工作电流为：

IPK_MAX = VIN_MIN × DMAX × (fSMIN/fS_MAX)1/2/(fS_MIN × LMIN)

请注意，在输出阶跃负载瞬态下，最大峰值电感电流可能会暂时更高，绝对最大值为：

IPK_TMAX = (VIN_MAX × DMAX)/(fS_MIN × LMIN)

确保电感在此最大峰值瞬态电流下不饱和。

电感电流从零上升到I所需的时间PK_MAX（图 1 中的 t0–t2）为：

TRUP = IPK_MAX × LMIN/VIN_MIN

从上述IPK_MAX下降到零（图 2 中的 t2–t1）所需的时间为：

TRDWN = (VIN_MIN × TRUP)/(VO_MAX - VIN_MIN)

最大平均电感电流为：

IL1_AVG = 0.5IPK_MAX × (TRUP + TRDWN) × fS_MIN

电感电流在斜坡间隔期间流过 MOSFET，在斜坡下降间隔期间流过二极管 D1。因此，通过FET的最大RMS电流为：

IQ1_RMS = IPK_MAX (TRUP × fSMIN/3)1/2

二极管平均电流为：

ID1_AVG = 0.5IPK_MAX × TRDWN × fS_MIN

对于大多数APD偏置电源应用，二极管的平均电流小于5mA，因此可以使用小型肖特基或硅开关二极管。确保 Q1、D1、C2 和 C3 额定电压足以高于最大输出电压。

陶瓷电容器在高频下具有低等效串联电阻（ESR）和电感（ESL），小尺寸和低成本具有低电容值。建议将它们用于输出滤波。对于图1所示电路，除了典型的输出滤波电容C2外，还有一个由R1和C3组成的低通滤波器，以进一步将开关纹波降低到非常低的水平，以偏置APD二极管。C2两端的峰峰值纹波电压由ESR、ESL和电容电荷位移引起的纹波组成。三个纹波分量是相加的，相互叠加，在C2处产生总最差情况下的峰峰值纹波电压：

VC2_RPL= （IPK_MAX× ESR） + （VO_MAX， wIN_MIN） × （ESL/L1） +
[IO_MAX× （（1/FS_MIN） - 吨RDWN）/C2]

电阻R1有两个用途：作为电流检测电阻器，用于周期到周期电流限制，以及作为RC低通滤波器的一部分，用于衰减开关纹波电压。选择R1的值，以使R1两端在最大输出电流和纹波电压下的压降不会跳动到1.8V的最小电流限制阈值。因此，R1 可以计算为：

R1 = （1.8V - 0.5VR1_RPL）/IO_MAX

其中 VR1_RPL是R1两端的峰峰值纹波电压，可以表示为：

VR1_RPL= VC2_RPL[1 - （1/（ 2 × π × R1 × C3 × fS_MIN))]

求解 （1） 和 （18） 中的 R19 可得到：

最差情况下输出峰峰值纹波电压，VO_RPL，则为 ：

VO_RPL= VC2_RPL/（2 × π × R1 × C3 × fS_MIN)

从（21）可以看出，输出纹波电压与R1和C3的值成反比。然而，如（1）所示，R20的值受电流限制电路的限制，而C3的值仅受其尺寸和成本的限制。

由于陶瓷电容器具有非常低的ESR和ESL，因此（2）中表示的C17两端的纹波电压主要是由电容器的值引起的。因此，我们可以说输出纹波电压也与C2的值成反比。与 C3 类似，C2 的值仅受其大小和成本的限制。

确保 C2 和 C3 的值足够大，以涵盖它们的公差和温度引起的变化。

下面是使用上述公式的设计示例：

输入电压：3V （最小值）、3.6V （最大值）
VO：40V （最小值）， 90V （最大值）
VO_RIPPLE： < 1.5mVP-P
IO：2mA （最大值）
fS： 250kHz （最小）， 340kHz （最大值）
C2 = 0.047μF， ESR = 5mΩ， ESL = 1nH
C3 = 0.1μF

首先，选择 D.MAX= 0.85 和 η最低= 0.70，计算 L1.MAX根据上述 （7） 项：

L1.MAX= 37.19μH

对于 ±10% 容差，标称 L1 值为：

L1 = 37.19μH/1.1 = 33.8μH

使用33μH的标准电感值。 因此，L1最低= 0.9 × 33μH = 29.7μH

现在，使用（10）和（11）计算最差情况下的最大峰值稳态和瞬态电感电流：

IPK_MAX = 294mA (peak) and IPK_TMAX = 412mA (peak)

从（12）、（13）和（14）开始，电感直流电流为：

IL1_AVG = 111mA

请注意，上述电流仅在开关频率和电感因容差而处于最小值时发生。如上所述，选择额定饱和电流在353mA以上的电感器。

从（12）和（15）开始，Q1的RMS电流为：

IQ1_RMS = 145mA

从（13）和（16）开始，D1的平均电流为：

ID1_AVG = 3.7mA

从（17）、（18）、（19）和（20）开始，检流和滤波电阻R1的值为：

R1 = 856.5Ω

选择845Ω，1%，下一个标准值低于856.5Ω计算。从（17）和（21）开始，最差情况下的输出峰峰值纹波电压为：

VO_RPL= 1.28mVP-P

如前所述，可以增加C2和C3的值，以进一步降低输出纹波。例如，将C2或C3的值加倍会将输出纹波减少一半。

本文介绍了如何选择电感（L1）、二极管（D1）、检流电阻（R1）和滤波电容（C2和C3），以满足最坏情况下的输出电压、输出电流和纹波要求，包括输入电压、开关频率变化、限流阈值变化。

审核编辑：郭婷