冲激响应与阶跃响应
冲激响应的定义和求法
1.定义
冲激响应是由单位冲激函数δ(t)所引起的零状态响应,记为h(t)。
h(t)隐含的条件:
基本信号:冲激函数δ(t)
基本响应:冲激响应h(t)
求法
说明:
结合零状态响应的线性性质和微分性质,来简化求解过程; 若直接进行求解,方程右端将会出现冲激函数的各阶导数。
阶跃响应的定义和求法
1.定义
阶跃响应是由单位阶跃函数ε(t)所引起的零状态响应,记为g(t)。
g(t)隐含的条件:
基本信号:阶跃函数ε(t)
基本响应:阶跃响应g(t)
2.求法
方法一 (利用线性性质和微分性质)
方法二:
利用单位阶跃函数ε(t)与单位冲激函数δ(t)的关系:
说明:可以灵活运用冲激响应和阶跃响应之间的关系; 注意中间变量 g1(t)的表达式。
Matlab求解冲激响应和阶跃响应
MATLAB提供了专门用于求LTI系统的冲激响应和阶跃响应的函数。 设LTI系统的微分方程为:
求LTI系统的冲激响应的函数为:
脉冲(b, a)
求LTI系统的阶跃响应的函数为:
步骤(b, a)
其中a和b表示系统方程左端和右端的系数向量。
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