剖析天线的方向性与增益

在讲述实际中的天线之前，我们必须首先介绍一种纯理论化的天线﹣--﹣各向同性辐射体（ isotropic radiator )。想象一下，一副在外层空间中与所有其他东西完全隔离的无限小的天线，其形状为一点。再想象一下有一个无限小的发射机给这副无限小的点天线馈电。现在你该对各向同性辐射体有了一点印象了。

这种仅在理论上存在的点源天线的唯一有用的特性是它向所有方向辐射相等的能量。这就是说，各向同性辐射体对任何方向都没有偏向性，换句话说，它完全没有方向性。这种各向同性辐射体作为一种比较的尺度在测量一副实际中的天线时是很有用的。

稍后，你会发现所有真实的天线都会有一定程度的方向性，也就是说在某个方向辐射强些，在其他方向上辐射弱一些。真实的天线不会在所有方向上有相同的辐射强度，在某些方向上其辐射强度甚至可能为零。真实的天线的这种方向性（而各向同性辐射体是没有方向性的）并不意味着这是一件坏事。例如，接收从某个方向过来的信号的天线因而可以消除其他方向上的干扰和噪声，从而提高信噪比。

方向性与方向图﹣﹣电筒照射的类似

天线的方向性是与其在自由空间中辐射出去的场强图样联系在一起的。这种显示在离天线固定远处，场强随天线的方向变化的函数关系的真实或相对的图样，称为天线的方向图。我们虽然不可能实际地看见由天线辐射出来的电磁波所形成的方向图样，但我们可以考虑一个类似的情况。

图1显示了在一个完全黑暗的房间里的一束电简的光。为了量化我们的眼睛所看到的东西，我们使用摄影师所用的光强计来测量，并把其亮度分为0至10级。我们把光强计放在电简的正前方，并调整光强计与电筒的距离，使光强计读数为10，即满量程。我们还要认真地记下光强计与电简的距离。然后，保持光强计与电筒的这个距离以及光强计离地面的高度，把光强计按箭头所示方向绕电简移动，在若干个不同的位置记下光强计的读数。

记下所有读数后，我们把这些读数记在极坐标纸上，如图1所示。完成后，我们就画出电简光的方向图样了。天线方向图的测量

天线的方向图也可以用类似的方法进行测量。对待测的天线加上一定的功率，用场强仪测量信号的强度。我们可以转动待测的天线，而不是移动测量仪器。我们也可以利用天线的互易原理，天线的接收图样和发射图样是一样的。给小功率发射机接上天线，对待测天线发射，而待测天线则接到测量仪器上。在第27章"天线和传输线测量"中，有关于测量天线方向图的更多技巧的介绍。

为保证测量是准确并可重复实验的，有一些问题是必须注意的。在电简光强的测量中，假设光源与光强计的距离为2m，约6.5英尺。可见光的波长约为0.5 μ m ,而1μ m 是1/1000000 m 。

在电筒光强的测量中，光源与检测器的距离为2.0/(0.5x10⁻⁶)=4000000λ，相对于波长来说非常大。而在对实际的短波或超短波天线的测量中，这个距离如果以波长为单位计算的话就要小得多了。例如，一副全波长的3.5 MHz 天线长为85.7 m ，即281.0英尺，如果要按照电简光强的测

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图2在图1电筒的照射图形。这些测量值用平滑曲线连接起来画出。

量的距离进行测量，我们几乎要把场强仪放到月球上去了，要25万英里！

天线周围的场

场强仪有自己的接收天线，为什么我们要考虑待测天线与场强仪之间的距离呢？其中一个重要的原因是如果你把场强仪的接收天线放得离待测天线很近，两副天线的相互耦合会使待测天线的方向图发生变化。

这种相互耦合会在离待测天线很近的区域发生。这个区域称为天线的电抗性近区场区域。"电抗性"指的是发射天线和接收天线的互阻抗在本质上可以呈容性，也可以呈感性。电抗性近区场有时也被称为感应场，意思是在这个区域中，磁场通常相对于电场来说处于支配地位。这时，天线就像一个非常大的集总参数的电感或电容，在近区场储存着能量而不是通过空间发射出去。

对简单的导线天线来说，电抗性近区场通常被认为是离天线辐射中心半个波长的区域。在稍后提及八木天线和方框天线的章节中，你会发现天线单元之间的相互耦合可以被有目的地用来改变天线的方向图。但对测量天线的方向图来说，我们不希望两副天线离得太近。

在电抗性近区场中，场强随待测天线距离变化的规律是十分复杂的。越过电抗性近区场后，天线的辐射场又分为辐射近区场和辐射远区场。历史上，辐射近区场和远区场曾被分别称为 Fresnel 场和 Fraunhofer 场。但这两个术语已经很少用了。虽然在电抗性近区场中，电抗性场占主要地位，但辐射场与电抗性场是共存的。

这些区域的界线十分模糊，专家们也一直为哪里是一个区域的开始哪里是一个区域的结束而争论不休，但辐射近区场和辐射远区场的界线的定义则被广泛接受为：

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其中 L 为天线的最大物理尺寸。这个定义的单位仍为波长λ。请记住，有很多天线并不严格地遵守上式的规定。图3描述了普通线天线的3种场。

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图3辐射天线周围的场。非常接近近天线的是电抗场区域,在这个区域内,天线与任何其他测量天线都都存在互阻抗。在电抗场外围是近场辐射区,直到大约为2L²/λ,其中 L 为天线最大尺寸长度。在近场/远场区边界之外,存在远场辐射,其功率密度随着辐射距离的平方倒数变化。

我们主要讨论天线的辐射远区场，正是天线的辐射远区场把电磁波传播开去的。远区场辐射的一个显著特点是场强与距离成反比，而且虽然电场与磁场在波前处是正交的，但在时间上是同相的。全部能量在电场与磁场间平均分配。离天线数个波长以外，这就是我们要考虑的全部的场了。要准确地测量天线的辐射场，我们必须把测量仪器放在离待测天线数个波长以外的地方。

方向图平面

上面得到的天线方向图只是其中的一个平面。在电简光强的测量例子中，所测量的平面上的点离地面的距离都是一样的。实际上，任何天线的方向图都是三维的，因此单个平面上的绘制是不够的。自由空间中的"立体"方向图应该测量离天线中心等距离的假想中的球面上的每个点。这样测得的信息就可以构成一个立体的图样。在任何给定的方向上，某点的场强都与方向图上相同方向上的点的强度相对应﹣﹣与它们到天线的距离成反比。图4( B ）所示为半波偶极天线的三维线格方向图。

在业余无线电领域，场强的相对值就比较足够了。换句话说，我们并不需要知道在天线加入一定功率下，在离天线1英里处会产生多少 uV / m 的电场（但在 FCC 标准中，这是 AM 广播天线系统必须符合的规定）。

无论收集到（或用理论公式计算出来）什么数据，我们经常对其值归一化，使最大值刚好达到图表的外沿。在极坐标系中，方向图的形状并不会随归一化而改变，改变的只有方向图的大小。

​E 面和 H 面方向图

自由空间中天线的三维立体方向图的场强数据并不能清楚地表示在平面白纸上。制图师们也面临过相似的问题，他们要把地球绘制在平坦的纸上。这时，横截面图表或平面图表就十分有用了。其中有两个平面上的图样可以表达出天线的方向图的大部分信息，一个是包含偶极天线的平面，另一个是与之相垂直的平面。包含天线轴（偶极天线的天线轴指的是偶极天线的导线走向）的平面的方向图称为 E 面方向图，与天线轴垂直的平面的方向图称为 H 面方向图。之所以使用这种表示称呼，是因为电场（ E ）和磁场（ H ）分别位于这两个平面上。

电场线代表着天线的极化方向。垂直极化天线是天线导体垂直于地面架设的天线。

当天线架设在地面上方而不是在自由空间时，我们将会自动得出两个参考框架﹣﹣方位角和仰角。方位角通常以天线的最大辐射处作为参照，并把此处定义为0°，也可以以地理正北作为方位角的参照。地面上方的天线的 E 面方向图现在被称为"方位角方向图"。

仰角是以地表水平面作为参照的。地表水平面为0°。虽然地球是圆的，但由于其曲率很大，所以在这里可以认为在天线下方的区域内它是平的。90°仰角的方向就是天线的正上方，180°仰角的方向就是线正后方的水平面。

专业的天线工程师经常以天线正上方的点作为参考﹣﹣也就是使用顶角而不用仰角。仰角可以由90°减去顶角得到。

以地球的水平面作参照，天线的 H 面方向图现在称为"仰角方向图"。不像自由空间的 H 面方向图，地面上方的天线的仰角方向图只有一个半圆范围，因为只有地表上方的正仰角范围是可用的。由于地面的反射，或者认为是负仰角的镜像辐射，地表以下的辐射无需考虑。

在小小的练习和一定的想象之后，这两个平面方向图的引入就可以在相当的准确度上把三维的方向图展现出来，在这里我们假定天线的三维方向图是"平滑"的，对于像半波偶极天线这样的简单天线来说，这样的条件是成立的。

正如前面说过的那样，平面方向图画在极坐标纸中。辐射为零的点称为零点。从一个零点到另一个零点的曲线，或其相对应的三维方向图中的曲面，称为波瓣。辐射最强的那一瓣称为"主瓣"。图4( A ）显示了半波偶极天线的 E 面方面图。在图4中，偶极天线是放置在自由空间中的。方向图中除了主瓣和零点外，还标出了所谓的"半功率点"。这些点处的功率比主瓣的峰值点低3 dB 。

方向性与增益

现在让我们更深入地讨论方向性问题。如前所述，所有的实际中的天线，即使是最简单的天线，都会有一定程度的方向性。这里有另一幅图可以用来解释方向性的概念。图5( A ）所示为吹成正常球体形状的气球。这表示一个"参考的"等方向性源。在图5( B ）中，挤压气球中部，产生一个像8字形的偶极天线，它在顶部和底部的峰值比参考等方向性源的要大，将它与图5( C ）相比较，下面，挤压气球的底端，产生一个辐射图，它的增益比参等方向性源的要大。

自由空间中的天线的方向性可以在数量上把它的三维方向图与各向同性天线比较。在假想的半径为数个波长的理想球体中心放置的各向同性天线，其场强（单位面积的能量，或称为"功率密度"）在假想球体的表面的每一点处都是一样的。而在这个相同的假想球体的表面，待测天线辐射出与各向同性天线相同的功率，其方向性导致在某些点处功率密度大些，而在另一些点处功率密度小些。最大功率密度与整个假想球体表面的平均功率密度（等于各向同性天线在相同条件下的功率密度）之比可以用来衡量天线的方向性。也就是：

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图5用气球做天线辐射增益的演示。用一个气球，吹起来成为大概一个圆形，看作等方向性辐射体的辐射形状，接下来，再吹一个同样大小形状的气球，并告知听众把它当作参考天线( A ）图，然后挤压第一个气球中间，形成一个8字形状，这就是一个偶极天线辐射形状，并将最大尺寸与参考天线作比较，( B ）图。偶极天线可以看作相对于参考的等方向辐射体有一些"增益"。接下来，再将第一个气球尾部进行挤压，变成一个香肠的样子，这就演示了某类定向天线产生的辐射形状。

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其中 D 称为"方向系数", P 为假想球体表面最大功率密度， Pav为平均功率密度。

天线的增益与天线的方向系数密切相关。因为天线的方向系数只由天线的方向图决定，它并不关心实际天线中的任何功率损失。在计算增益的时候，必须把这些损失从加在天线上的功率中减去。一般来说，这些功率损失占天线输入功率的一个固定的百分比，因此天线的增益为​

其中 G 为天线的增益（以功率比表示）, D 为方向系数， k 为天线效率（辐射功率除以输入功率）, P 和 Pav如前面定义。

对业余无线电用的很多天线来说，天线的效率是很高的（损耗部分只占总功率的百分之几）。这时，天线增益可近似地认为等于天线的方向系数。天线的方向图压缩得越厉害﹣﹣或者用通用的术语说，天线的波瓣越尖锐，天线的增益就越高。得出这个结论是很自然的，天线的辐射功率要在某个方向上比较大，其他方向上自然比较小，那么天线的波瓣就比较窄了。这样天线辐射出去的能量就集中在某些方向上，其他方向上能量就比较小。一般来说，在相同波瓣半径的三维方向图中，波瓣体积越小，功率增益越高。

如前所述，天线的增益与方向系数有关，而方向系数又与方向图形状有关。天线方向图主瓣宽度是一个常用的衡量天线方向性的指标，这也是与天线增益相联系的。这个宽度以两个半功率点即﹣3 dB 点之间所夹的角度表示，常被称为"波束宽度"。

这一信息只能给出天线相对增益的大体概念，而不是确切的测量。因为绝对数据的测量需要知道假想球体表面上每一个点的功率密度，而单个平面的方向图只能表示出球体中的一个大圆所在平面的情况。习惯上，在对几副天线进行对比之前，必须起码测量各自的 E 面和 H 面方向图。可以用下式来估算天线相对于各向同性天线的增益，但条件是天线的副瓣相对于主瓣较小，而且天线在电阻上的（热）损耗也较小。如果天线的方向图比较复杂，就需要用数值方法才能得出实际的增益了。​

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其中H3dB和 E3dB分别表示对应平面上的半功率瓣宽，单位为度。

不同频率下中心馈电的偶极天线的方向图

较早前，我们看到了中心馈电的偶极天线馈电点处的阻抗随频率变化的情况。这种天线的方向图又是怎样随频率改变的呢？

总的来说，中心馈电天线的长度越长（以波长为单位），其方向图就分割越多的波瓣。所有这些方向图的一个共同特点是：主瓣﹣﹣在固定距离下强度最大的点所在的波瓣﹣﹣总是和天线成最小的角度。而且当天线长度增长时，这个角度减小。

让我们看看用14号（#14）导线做成的100英尺长偶极天线的自由空间方向图是怎样随频率变化的（改变频率也就是改变固定长度天线的波长）。图6显示了在4.8 MHz 半波谐振点处天线的 E 面方向图。这是偶极天线的典型方向图，其相对于各向同性天线的自由空间增益为2.14 dBi 。

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图6自由空间100英尺长度偶极天线，工作在4.80 MHz 半波谐振频率时的 E 平面辐射图。该天线增益为2.14 dBi ，偶极天线沿着90°~270°方向摆放。

​图7显示了相同天线在9.55 MHz 全波（2λ/2)谐振点处的 E 面方向图。请注意这个方向图被"夹紧"了。换句话说，在这个频率上，两个主瓣变得更尖锐了，增益变成了3.73 dBi ，比半波频率时高。

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图7自由空间100英尺长度偶极天线，工作在9.55 MHz 全波谐振频率时的 E 平面辐射图。增益增加到3.73 dBi ，因为其主瓣相对图13的要集中和尖锐些。

图8显示了相同天线在14.6 MHz (3λ/2）谐振点处的 E 面方向图。比起图2-14来说，这时出现了更多的波瓣。这意味着功率被分散到更多的波瓣中，因而天线的增益降低了一点，为3.44 dBi 。这仍比半波频率时的增益高，但比全波频率时的增益低。图9显示了相同天线在19.45 MHz 两倍波长（2λ）谐振点处的 E 面方向图。现在方向图又重新合并成只有4个波瓣了。而增益上升为3.96 dBi 。

图8自由空间100英尺长度偶极天线，工作在14.60MHz,3/2λ谐振频率时的 E 平面辐射图。辐射形状裂为6个波瓣，因此最大增益下降为3.44 dBi 。​

​图9自由空间100英尺长度偶极天线，工作在19.45MHz,两倍全波长谐振频率时的 E 平面辐射图。辐射形状裂为4个波瓣，最大增益为3.96 dBi 。

固定长度天线的方向图﹣﹣并由之而决定天线的增益﹣﹣随频率变化得相当显著。当然，如果把频率固定下来，而改变天线的长度，情况是一样的。在这两种情况下，波长都是在变化的。另外，还可以明显地看出在某些天线长度上天线增益得以增强。如果天线的方位角不变，当频率改变时，峰值增益处的位置也是要改变的。也就是说，主瓣的位置也会随频率的变化而变化。