RLC串联谐振与并联谐振讲解

先说明一下本文描述的电路是正弦稳态电路，ω表示电源频率。

（一）RLC串联谐振

RLC串联电路，如图1所示，其输入阻抗Z（jω）=R+j（ωL-1/ωC），其电抗分量 X（ω）=ωL-1/ωC。一定存在一个角频率ω₀，当ω=ω₀时，会出现电抗分量X（ω）=0，即感抗和容抗相互完全抵消。这时候端口电压和电流同相位，工程上将这种工作状态称为串联谐振。

图1

ω₀称为电路的固有频率，与电感和电容的大小有关，其值如下：

RLC串联电路发生谐振时有以下特点：

1、输入阻抗最小（值为R），端口输入电压一定时，电流I和电阻R两端电压幅值最大。

2、电感和电容两端电压之和为0（均取与图1中电流关联参考方向），所以串联谐振又称电压谐振。

3、端口无功功率为0，功率因数为1。

（二）RLC并联谐振

RLC并联电路，如图2所示，其输入导纳Y（jω）=G+j（ωC-1/ωL），其电纳分量ωC-1/ωL。一定存在一个角频率ω₀，当ω=ω₀时，会出现电纳分量为0，这时候端口电压和电流同相位，工程上将这种工作状态称为并联谐振。

图2

ω₀称为电路的固有频率，与电感和电容的大小有关，其值如下：

RLC并联电路发生谐振时有以下特点：

1、此时输入导纳最小，输入阻抗最大，电流源电流一定时，电阻两端电压幅值最大。

2、流过电感和电容电流之和为0（参考方向如图所示），所以并联谐振又称为电流谐振。

3、电路无功功率为0，功率因数为1。