PLC中随机数产生的几种方式

有时为了某些测试需求，需要仿真产生一些数据。 这时，我们可以通过调取指令或自行编写程序来生成这些随机数据。

以下以博途为例，简要说明了随机数产生的几种方式：

一、读取系统时间的纳秒作为随机数

以固定周期直接将系统时间中的纳秒输出到对应变量。

系统时间中的纳秒为UDINT类型，转为INT后，丢弃了高字部分

监视实时的系统时间，取其中的纳秒(NANOSECOND，1秒=10^9纳秒)

监视一下生成的随机数的范围：-32258—32751（5分钟）

后续可继续对此数据处理，缩放到需要的区间。

二、由LGF库(官方提供的通用函数库)内的随机数程序生成

该指令原理也是采用纳秒，不过处理过程更加细化、完善。

LGF库

随机数生成程序如下(只贴了其中关键的计算过程)：

REGION Calculating random number
    // 将纳秒转换为双字以便寻址单个字节
    #tempNanoSecondInDWord := UDINT_TO_DWORD(#tempTime.NANOSECOND);
    // 以片段访问方式将纳秒进行字节交换
    #tempRandomValue.%B3 := #tempNanoSecondInDWord.%B0;
    #tempRandomValue.%B2 := #tempNanoSecondInDWord.%B1;
    #tempRandomValue.%B1 := #tempNanoSecondInDWord.%B2;
    #tempRandomValue.%B0 := #tempNanoSecondInDWord.%B3;
    // 随机数标准化
    #tempNormReal := UDINT_TO_REAL(DWORD_TO_UDINT(#tempRandomValue)) / UDINT_TO_REAL(#MAX_UDINT);
    // 随机数缩放
    #LGF_RandomRange_Real := ((#tempNormReal * (#maxValue - #minValue) + (#minValue)));
    #error := false;
    #status := #STATUS_FINISHED_NO_ERROR;
    #subfunctionStatus := #SUB_STATUS_NO_ERROR;
    // ENO mechanism is not used
    ENO := TRUE;
END_REGION

在主程序中调用，可设置上下限

三、线性同余法(LCG，Linear Congruential Method)

该方法的核心是以下递归公式：

RandNum =(A * RandNum + B)% M

A、B、M均为常数，其中A是 乘数 ，B是 增量 ，M是 模数 ，RandNum是 初始值 ，A、C、M的取值是保证产生高质量随机数的关键。

可以看出，每次新产生的随机数都跟上一次的数有关系。 随机数序列中的初始值，我们通常叫做种子。 随机数的产生需要设置种子，否则随机数的结果每次运行都将一样。 通常，我们使用系统时间的纳秒作为种子(某些将此作为缺省设置)，这在一定程度上保证了种子的唯一性。

由于计算过程最后是对M取余数，余数的范围就是0—(M-1)，这决定了产生的随机数是有周期性的。 M的大小决定了最大周期的长短，一般取值域的最大值，而A和B也会影响周期。 A、B、M的选取多种多样，只要保证产生的随机数有较好的均匀性和随机性即可。

FC块，变量定义为双整型。 模数M可以取值域最大值2^32

种子seed可以采用系统时间或自行设置

随机数曲线

线性同余法的初始值一旦确定，输出的序列将固定。 而当获取某些随机数序列后，其初始值以及A、B、M也会被反向计算出来。

对于其缺点，可以考虑以下改进方式，每产生n个数，将当前时钟值MOD M得到的余数作为新的种子。

四、平方取中法

平方取中法由冯·诺依曼提出，它的原理是：首先取一个2s位的整数(种子)，平方，得4s位整数，然后取此4s位中间的2s位作为下次运算的种子。 重复该过程，即可得到一个随机数序列。 (序列中每个数缩放至0.0—1.0范围内)

例如：取种子365，平方得133225，高位补0，取中间1332，平方得1774224，高位补0，取7742，以此类推.........

#RandInt := SQR(#Seed);
#Seed := (#RandInt MOD 1000000 - #RandInt MOD 100) / 100;
#RandReal := DINT_TO_REAL(#Seed) / 9999.0;

随机数测试结果

在实践中，这种方法其实并不好用。 很难说明取什么种子才能保证足够长的周期。 以种子123为例，在40多个周期后，种子末位便退化产生了00，之后的随机数成了固定的几个数值，周期极短。 该算法也有改进空间。

梅森旋转算法_Mersenne Twister

梅森旋转算法可以产生高质量的伪随机数，且效率高效，弥补了以上伪随机数生成器的不足和缺陷。 它在C++、Python等编程语言中均有应用。

理解该算法前需要先了解许多前置名词，线性反馈移位寄存器、级、反馈函数、抽头序列、本原多项式...... 实在有兴趣的可以搜索一下。 我，放弃了。

说到随机数，不禁想到了因果律：果由因生、有依空立 、事待理成。

所谓的“随机”，大概不过是事物发展中的个体因为信息偏差，产生的局限认知。