三种基本逻辑运算介绍

模拟电路可以利用三极管的导通 / 截止实现数字状态的切换，从而实现0和1的逻辑运算。

逻辑运算常用的有3种：与、或、非，它们都是1个二进制位的位运算。

在位运算的基础上，可以进一步实现加减运算。

位运算的特点是，多个位之间是无关的。

加减运算有进位和借位，多个位之间是相关的。

这里简单的给一下它们的电路：

1，与门，

电路，与门

1个电阻和2个二极管组成的与门，如上图。

2个二极管只要有1个导通(低电位0)，输出电位就是0.7v，为低电位0。

0 & 1 == 1 & 0 == 0.

2个二极管都截止时(高电位1)，输出等于电源电压，为高电位1。

1 & 1 == 1.

2，或门，

或门正好反过来，二极管接近电源正极，电阻接近电源负极。

电路，或门

2个二极管里只要有一个导通(高电位1)，输出端就是高电位1。

1 | 0 == 0 | 1 == 1.

2个二极管都截止时，输出端是低电位0。

0 | 0 == 0.

二极管接到电源正极上就会导通，接到负极上就会截止。

3，非门，

非门，利用的是三极管的反相放大器。

当b极为高电位1时，三极管导通，电源电压大部分加在上拉电阻上，输出为低电位0。

反之，输出为高电位1。

电路，非门

位运算的电路都是很简单的，因为多个位之间不相关。

只要把多个电路并联起来，每个处理1个二进制位，就可以实现32位的运算。

4，加法，

加法因为有进位，比单纯的位运算要复杂一点。

0 + 0 = 0，

1 + 0 = 1，

0 + 1 = 1，

1 + 1 = 10，

二进制加法的前3种情况就是或运算，所以1个或门就可以处理前3种情况。

复杂的是1+1 = 10的情况，要处理进位：个位要变成0，十位要进位1。

主要说说这种情况：

下图是我随手画的二进制加法的电路

电路，加法

蓝色的电阻和2个向右的二极管组成或门，处理前3种情况：

0 + 0时，个位输出和三极管的b极都是0，结果为0;

0 + 1 == 1 + 0时，个位输出为1，三极管的b极为0，结果为1。

最后一种情况，1 + 1 == 10 时：

红色的电阻和2个向左的二极管组成与门，当2个加数都是1时，三极管的b极为高电位1，

这时三极管导通，三极管的c极为低电位0;

或门的输出为1，电流将沿着图中箭头的流向，经过三极管的c-e极流入电源负极，

个位输出与三极管的c极电压一样，为低电位0;

十位输出与三极管的b极电压一样，为高电位1。

这样就实现了1个二进制位的加法运算：1 + 1 = 10.

如果有多个二进制位，就把上图的电路并联起来，同时把(十位的)进位输出转到下一级的输入，继续更高位的运算。

位数越高电路越复杂，因为加法的各个位之间是可以进位的。

所以，在数字电路层面不适合处理复杂的逻辑，因为仅仅是加减乘除的实现就已经很复杂了。

所以，计算机的设计必然是分层的：

1)数字电路仅仅实现汇编代码级的逻辑，

2)更复杂的程序逻辑，放在C语言层面，

3)最复杂的逻辑，放在高级语言层面，毕竟C语言是个挂着高级语言的名头的大号汇编如果不做分层设计，电子工程师要考虑的情况就太多了，需求的耦合度太大!

一旦耦合度大了之后，工程师们就会考虑分层分模块的设计。

编译器被分为词法、语法、语义、中间代码、机器码、目标文件生成、连接器，也是因为不这么划分的话耦合度太大了。

汇编代码难写，是因为它过于底层，与人类平时的思维方式差别很大。

但从数字电路的角度来看，汇编代码已经很上层了。