封装技术开发要点：如何解读数据表中的瞬态热特性数据-电子发烧友网

点击蓝字关注我们

在使用数据表中的热特性参数时，如何做出设计决策经常存在一定的误区。本文将帮助您了解如何解读数据表中的热参数：包括如何选择 θ 与 ψ 及其计算，以及如何以实用的方式将其应用于设计。之前我们讨论过稳态数据，今天重点将放在瞬态数据上。

瞬态数据

瞬态结果可以呈现为发热曲线、占空比曲线、热-RC-网络模型或热-RC 数学模型的形式。能配合以上任一描述方法使用的可能还有一个“sqrt(t)”表面发热模型，它适合其他方法无法处理的特别短时间的发热情况。

发热曲线

发热曲线（也称为瞬态响应曲线或单脉冲发热曲线）显示了在特定环境下，在结处输入恒定功率时，器件的结温如何随时间升高。在下图中，很明显，对于短于约 0.2 秒的时间，相关器件具有相同的热瞬态响应，与安装在哪种电路板上无关。在 0.1 秒和 1 秒之间的某个地方，电路板的影响开始显现；到 1000 秒时，这两个特定示例环境之间的差异（约 50°C/W）明显大于器件本身在 0.2 秒时的原始贡献 (5-6°C/W)。因此，如果同一发热曲线图上描绘了两种不同环境，人们就可以知道环境何时开始发挥作用，以及有多少是由于封装本身造成的。

图 1. 典型发热曲线

注意瞬态发热曲线上出现一些其他“稳态”θ 或 ψ 值的点，这也可能很有用。例如，ψ-JL 或 ψ-JB 值可能大致出现在两条不同环境曲线分开的点。可能会给出两个不同的 ψ-J-tab 值，每种安装条件对应一个。在这种情况下，可以看出它们在两条曲线上大致同时出现。因此，人们可以使用 ψ-JL 值来帮助确定封装效应“结束”和环境效应“开始”的时间尺度，即使只有一条环境曲线（例如给出了 1 英寸焊盘曲线，但没有给出最小焊盘电路板曲线）也无妨。

在对器件施加恒定功率的情况下，发热曲线的使用非常简单。如果希望知道在某一时刻结温有多高，只需查找 R(t) 值并像 θ 值一样使用它即可：

（公式18）

有时发热曲线以引线温度或电路板温度为基准，而不是以环境温度为基准，在使用曲线时务必注意这一细节。显然，对于特定的应用和环境，如果曲线最终达到稳态 θ 值，那么该计算将产生稳态结温。

发热曲线可用于估计更复杂的功率情况。为了确保完全的一般性，可以使用单脉冲曲线来模拟具有斜坡或光滑曲线而非方边的非周期性功率输入。图 2 展示了这种分析所涉及的基本步骤。

图 2. 一种复杂的非周期性功率分析

从上图开始，黑色迹线代表实际功率输入。该图中橙色的方形化迹线是实际功率输入的近似——基于恒定功率的矩形块。通常试图保持总能量输入的正确性，即确保近似曲线下方的面积与真实功率曲线下方的面积相同。标记为 1-4 的点是需要估计温度的点。点 1 和 3 旨在捕捉局部峰值温度，点 2 旨在捕捉局部最低温度。这意味着，方边近似的精确时间选择将决定这些局部极值发生的时间，而不一定是“实际”功率输入波形所决定的确切时间。在第二幅图中，近似功率输入（现在显示为橙色虚线）被分解为一系列恒定功率步进，标记为 A-L。功率步进的相对幅度是引入每个新步进时的功率变化。因此，请注意，A、C、E 和 G 是趋正步进，所有其他步进都是趋负步进。第三幅图显示了每个功率步进引起的瞬态响应。每个响应都是基本单脉冲响应，根据相关功率步进的幅度进行缩放。底部图形显示了由此产生的温度曲线，并指出了计算温度所需的各部分的净贡献。显示点 4 处的响应主要是为了说明可以在任何关注的时间计算温度，无论它是否对应于功率的变化；所需要的只是包括每个在目标时刻之前就已经开始的步进，根据自每次启动以来经过的时间来计算其贡献。显然，这可以在功率输入曲线中的任何地方进行，例如在 tF 和 tG 之间的任何地方。

有时会出现一个困难，那就是 R(t) 曲线可能需要以非常高的精度读取，但这种精度好像无法获得。例如，前面的例子要求精确读取几对附近的 R(t) 值，以便可以使用它们之间的微小差异来计算温度变化。建议方法是假设在很小的间隔内，瞬态曲线可以用幂律表示，其形式如下：

（公式19）

给定两个相距足够远以涵盖任何特定目标范围的点（但又足够近以通过一个直线段连接），幂律指数 n 可计算如下：

（公式20）

那么，与 t 相距很近的 t+ε 处的值可以计算如下：

（公式21）

不过，当估计具有长间隔但周期性重复的短波序列的峰值温度时，可以通过一种不同的方法来使用单脉冲发热曲线。例如（参见图 3 和图 4），考虑 10 个 100 W 脉冲，周期为 1 毫秒，占空比为 5%（即 0.05 ms 开，0.95 ms 关）；然后每隔 100 毫秒，重复相同的脉冲序列。如此持续 45 秒。问题是，在这种情况下达到的最高温度是多少？

图 3. 周期性短脉冲序列问题

在回答这个问题之前，我们必须先确定何时将发生此情况，这在本例中显而易见。它将发生在 45 秒时间点结束时最后一个脉冲序列末尾的第 10 个脉冲结束时。既然知道了应于何时求得温升，我们就可以求出温升量，我们可以将其分成三部分。

假设所用器件的瞬态响应如图 1 所示，电路板具有 736 mm2的铜面积。首先，从图 2 的上部可知，需要关注总体平均功耗。每 100 ms 中，施加 100 W 功率的时间为 10x0.05 ms，其余时间功率为零。因此，从整体波形来看，平均功率为 (10*100*0.05/100) = 0.5 W。此平均功率给系统增加了一个“背景”温升，因此我们通过假设施加恒定的 0.5 W 功率 45 s 来获得此温升。显然，在我们为这个例子选择的环境中，整个系统在 45 秒时还没有达到稳态。但从单脉冲曲线来看，我们可以说在 45 秒时，R(t) 约为 30°C/W，因此背景温升将是 0.5W * 30°C/W，即 15°C。

图 4

类似地，由 10 个快速脉冲组成的每个脉冲序列可以被视为位于该背景平均值之上的短“恒定”功率块。对于由 10 个快速脉冲组成的一个块，其“平均”功率为 (10*100*0.05/9.05) = 5.5 W。在每个 10 脉冲序列之间，电源关闭的时间很长 (90.95 ms)，以至于温度基本上会一直下降到“背景”温升，无论当前序列开始时的温升是多少。同样，在 9.05 ms 时读取单脉冲曲线，我们发现 R(t) 约为 3.6°C/W，因此在每个短序列中的第 10 个脉冲结束时，平均温升将为 (5.5 – 0.5) W * 3.6°C/W，即大约 18°C。

最后我们必须问的是，在这个问题的准平均结温附近，每个 100 W 脉冲的温升是多少。我们已经确定，在 45 ms 结束时，0.5 W 将转化为 15°C 的上升；每次一个 10 脉冲序列发出时，另 5 W 将导致 10 个脉冲中的第一个脉冲和最后一个脉冲之间的温度净上升 18°C。那么，在每 10 个脉冲的最后一个脉冲上会发生什么？100 W 中的 94.5 W在脉冲开始之前的温度基础上产生温度“尖峰”。同样，从单脉冲发热曲线来看，R(0.05 ms) 约为 0.45°C/W，因此最后一个 94.5W 脉冲会使累积温升再增加 94.5*0.45 = 43°C。因此，我们的结论是，在本例中的 45 秒时间点时，即最后一个脉冲结束时，峰值温度将比环境温度高 15+18+43=76°C。显然，由于读取单脉冲响应图的精度不足，该结果存在一些固有的不确定性。如果需要比这更高的精度，可以使用热 RC 模型。这些将在下文中讨论。但是，在讨论该主题之前，需要介绍瞬态发热曲线的另一个应用或扩展。

占空比曲线

瞬态发热曲线也可称为“单脉冲发热”曲线，这是因为它是从一个为响应突然施加的恒定功率而产生结温升高的实验或模型推导出的——施加发热功率或“脉冲”的时间越长，结温就越高。显然，发热功率可以在任何时刻关闭，该时刻的温升可以得知。因此，无论脉冲实际上是关闭的，还是继续进行，并以越来越长的时间收集更多数据，所得曲线都可以解释为单个脉冲的结果，其“宽度”在 x 轴上示出。这自然让我们想到这样一个问题：如果一个脉冲周期性重复，而不是施加一次后就再也不施加，会发生什么？

如果将宽度相等且间隔规则的方脉冲序列施加到器件上，结果将是单脉冲发热曲线可以转换成一个曲线族，每条曲线代表一旦脉冲序列施加足够长的时间，最终将达到的峰值结温。这些曲线一般被称为“占空比”曲线，并通过“开启”时间的百分比进行参数化。下面的图 5 显示了对图 1 所示的 1 英寸焊盘热测试板的单脉冲曲线进行转换所产生的占空比曲线族。

图 5. 典型占空比曲线

图中的 x 轴是单个脉冲宽度，即“开启”时间。因此，如果脉冲宽度为“t”，周期总长度为“p”，则占空比 d 将为 t/p。为了读取图表，我们计算出关注的脉冲序列的“开启”时间的百分比，然后查找该特定“开启”时间的相应瞬态响应值。这会给出一个值，通常表示为 R(t,d)，单位为 °C/W。这些是方波，因此峰值功率为各个脉冲的高度。请注意，要计算峰值温升，必须使用脉冲的峰值功率，而不是平均功率 3。

使用占空比曲线最常见的错误是，它们只能适用于这样的情况，即原始单脉冲曲线对于所考虑的应用环境是“正确”的曲线。这意味着它必须以正确的稳态值结束。例如，如果单脉冲曲线是针对最小焊盘电路板的，则所得到的占空比曲线中没有任何一条可用于 1 英寸焊盘应用，无论脉冲有多短或占空比如何。为了理解这一点，考虑通常用于推导这些曲线的数学表达式可能会有所帮助：

（公式22）

如果 d 非常小，那么结果就是原始曲线。然而，对于任何有限的 d，无论关注的脉冲有多短，占空比曲线都会携带来自原始曲线的稳态端的贡献，即 R(∞)。

给定适当的单脉冲曲线，如果脉冲序列是周期性的，则方波占空比曲线可以提供近似值以节省时间。例如，梯形或三角形的脉冲、部分正弦波等可以用具有相同总能量的方形脉冲来近似，其中等效方形脉冲的高度和宽度经过调整，使得脉冲的末端与峰值温度的时刻重合——尽管这本身可能需要一些经验来判断何时可能发生这种情况。

热RC网络模型

热 RC 网络模型是先前讨论的瞬态热响应的另一种描述方式。整个瞬态响应曲线通常可以只用几个电阻和电容元件来表示。如果正确的计算工具容易获得，RC 网络可能是一种方便且紧凑的表示。RC 网络有两种一般形式，一种是电容接地的 RC 网络，另一种是电容不接地的 RC 网络。下面将依次讨论。

图 6. 接地电容热网络（“Cauer”阶梯）

图 7. RC 网络原理图电容（未示出）将每个节点连接到地

图 6 和图 7 显示了典型的“接地电容”热梯形网络。事实上，可以选择任何电阻网络拓扑来表示物理热系统。接地电容网络的主要优势在于它源自基本传热物理原理。网络中的每个节点都通过电容连接到热接地。如果使用简单的节点链，则可以方便地绘制如图 6 所示的网络，它类似于一个梯子，不过由于每个梯级的下边缘直接接地，梯级之间的连接基本上是通过电阻实现的。为清楚起见，通常会完全省略电容，在这种情况下，图 7 是一个等效模型。诸如图 6 或图 7 所示的接地电容网络被称为 Cauer 阶梯。

想想峰值功率对应峰值温度，如果这有所帮助的话。但要了解为什么会这样，请考虑单脉冲曲线相当于 0% 占空比情况。对于给定的脉冲宽度，如果唯一变化的量是周期，那么当从一条曲线移动到另一条曲线时，您将保持在 x 轴上的相同位置。当周期趋于无穷大时，最终会得到 0% 或单脉冲曲线；但如果您乘以的幂是平均功率，那么您也会向零功率平均值移动，因此对于固定脉冲宽度，温升将接近零。显然这是不正确的，因为单脉冲曲线的主要目的是根据脉冲开启时的功率水平给出实际温升，因此显然您应该使用瞬时功率水平，而不是平均功率水平。

此网络来源于实际的物理学，所以至少有机会将来自物理系统内不同点的实验数据与网络模型的各个特定节点相关联。例如，当从结移动到环境时，我们可能会按以下顺序找到对应于节点的物理位置：硅结、硅片背面、引线框边缘、引线（在封装边界处）、引线（在电路板接口处）、电路板（在离封装一定距离处），最后是环境。当然，我们可能没有任何要关联的中间位置数据，或者我们拥有的中间数据可能没有碰巧落在模型的一个节点上。另外，该物理系统可能无法由这样一个简单的电阻链来很好地表示，因此除了结本身之外，不可能有其他相关性。只有在单一接地路径占主导地位的情况下，这种简单的线性电阻拓扑才能在中间节点产生良好的相关性。不过，重点是这样的相关性是可能存在的。

图 8. 非接地电容热阶梯（“Foster”阶梯）

非接地电容网络

对比图 6 的接地网络和图 8 的非接地电容网络。图 8 是由电阻和电容组成的真正“梯形图”，有时称为 Foster 阶梯。每个梯级通过电阻和电容连接到下一梯级，只有最后一个电容直接连接到热接地。

虽然一开始可能很难理解，但此网络没有物理基础。在热/电类比中，热电容就是储存能量的元件，该能量仅基于一个温度，即它代表的热质量所归属的节点的温度。因此，如果热电容的能量储存基于网络中两个未接地节点的温差，是没有物理意义的。然而，Foster 阶梯背后有数学上的简明性。在其数学描述中，我们发现每个电阻-电容对都为整体系统响应贡献一个“幅度”，以及与该幅度相关的唯一时间常数。事实上，Foster 阶梯可以被视为真实瞬态响应曲线的数学拟合示意图。给定结温与时间的瞬态响应曲线，由幅度和时间常数组成的一系列指数项可以拟合到所需任意精度的曲线。完成拟合后，这些项可以解释为 RC 阶梯，其中每个幅度是一个电阻，每个时间常数是其相关电阻与并联电容的乘积。

Cauer 与 Foster 阶梯的对比

显然，代表Foster 阶梯的数学项可以任何顺序相加以获得相同的和。因此，示意图的梯级可以任何顺序列出，但代表的是同一响应！由于总体响应不受各个梯级重新排序的影响，因此任意两个梯级之间的任何其他节点的温度虽然可以计算，但在物理上没有意义。相比之下，尽管 Cauer 网络必须具有包括幅度和时间常数的数学表示，但人们发现，每个幅度和每个时间常数都依赖于每个电阻和每个电容，它们之间的关系高度复杂，在代数上难以处理，并且与网络中元件的物理位置密切相关。

即便如此，Foster 网络通常也是用从结到环境的顺序排列的梯级来绘制，最小值在结端，最大值在环境端。这在外观上类似于典型的 Cauer 阶梯，后者几乎总是让最小的元件最靠近结，让最大的元件最靠近热接地。但在 Cauer 阶梯中，选择不是任意的；相反，它是由模型中时间响应和位置之间的内在关系决定的。

那么，这使我们处于什么样的状况？当需要物理上有意义的模型时，接地电容模型最有用，例如将封装与环境分离，以便用代表不同环境的不同网络替换网络中的环境部分。然而，为了更好地利用接地电容模型，需要电路仿真工具。当然，如果正在使用电路仿真工具进行热计算，那么可以将任何复杂的时变功率输入作用于电路，而不会产生特别的成本。最后，多个热源模型可以用相同的设施构建，而且可以毫无困难地管理任意数量节点处的任意复杂的异步功率输入。

另一方面，非接地电容模型在数学上非常简单，利用基于电子表格的工具便可进行非常详细的热计算。虽然在非接地电容模型中，只有结被设计成具有与物理现实的相关性，但事实仍然是，如果模型能够产生适用于特定环境的已知瞬态响应，那么它就可以成功用于任意复杂功率输入的温度预测。甚至可以利用等效的非接地网络构建多输入热模型。

还应该提及的是，每个 Cauer 阶梯都有一个等效的 Foster 阶梯，反之亦然。从一个阶梯到另一个阶梯的转换是非平凡操作，但确实存在用于此目的的算法。安森美数据表一般提供两个等效网络，懂行的客户可以利用每个网络的优势。

点个星标，茫茫人海也能一眼看到我