TRP与EIRP真的说不清道不明吗？

笔者始终觉得，天线是比较抽象的器件或者称为网络，一端是信号传导，一端是信号辐射，但是确实架起了有线通信与无线通信之间的桥梁，完成了信号与电磁波之间的转换，使得无线通信成为可能。

天线的抽象不仅体现在其工作方式上，天线还有不少抽象的电气参数，今天的“有一说一”就跟大家聊聊TRP (Total Radiated Power)和EIRP (Effective Isotropic Radiated Power)。二者的定义不同，但是彼此又存在一定的联系，具体表现在哪里呢？

假设天线的净输入功率为Pt，则理想点源在距离r处的面功率密度为：

若定义天线的三维绝对增益方向图函数为G(θ,φ)，则该天线在r处的三维面功率密度为：

对其进行球面积分可得当前情况下天线的总辐射功率TRP：

根据EIRP的定义，当G(θ,φ)=Gmax时，计算得到的TRP即为EIRP。

上式进一步化简得：

这意味着当天线在各个方向的增益为一个常数时，此时的TRP就是EIRP，这就是理想点源天线要实现在最大辐射方向上的强度时所需要的输入功率。

由TRP计算公式(4)可得：

定义EIRP(θ,φ)=Pt∙G(θ,φ)，则

显然，对于理想点源而言，EIRP(θ,φ)为常数，则TRP=EIRP。该公式也是采用传统电波暗室测试TRP的原理公式。

由TRP公式(4)进一步变换可得：

而TRP/Pt正是天线的效率，因此，式9是测试天线效率的原理公式。

注：球面积及立体角的计算

审核编辑：汤梓红