旁路电容0.1uF是怎么来的？

旁路电容在数字电路系统中所起的基本且重要作用，即储能与为高频噪声电流提供低阻抗路径，尽管还并未给旁路电容的这些功能概括一个“高大上”的名字，然而旁路电容所起的终极作用就是为了电源完整性（Power Integrity, PI），它与信号完整性（Signal Integrity, SI）均为高速数字PCB设计中的重要组成部分，后续有机会我们将会进行详细讲解。

事实上，旁路电容的这两个基本功能在某种意义上来讲是完全统一的：你可以认为旁路电容的储能为高频开关切换（充电）提供瞬间电荷，从而避免开关产生的高频噪声向距离芯片更远的方向扩散，因为开关切换需要的能量已经在靠近芯片的旁路电容中获取到了，你也可以认为旁路电容提供了高频噪声电流的低阻抗路径，从而避免了高频开关时需要向更远的电源索取瞬间电荷能量。

有一定经验的工程师都会发现：旁路电容的容值大多数为0.1uF（100nF），这也是数字电路中最常见的，如下图所示为FPGA芯片的旁路电容：

那这个值是怎么来的呢？这一节我们就来讨论一下这个问题。

前面已经提到过，实际的电容器都有自谐振频率，考虑到这个因素，作为数字电路旁路电容的容量一般不超过 1uF，当然，容量太小也不行，因为储存的电荷无法满足开关切换时瞬间要求的电荷，那旁路电容的容量到底应该至少需要多大呢？我们用最简单的反相器逻辑芯片（74HC04）实例计算一下就知道了。

实际芯片的每个逻辑门基本结构如下图所示（以下均来自Philips 74HC04数据手册）

而每个CMOS反相器的基本结构如下图所示（具体参考文章【逻辑门（1）】）：

每个逻辑非门（Gate）由三个反相器串联组成，如下图所示（芯片为什么会这样设计可参考文章“逻辑门”）：

上图中，CI表示芯片信号引脚的输入电容（Input capacitance），CL表示输出负载电容（OutputLoad capacitance）。对于每一级反相器，后一级反相器的输入电容CI即作为前一级开关的输出负载电容，当然，反相器开关本身也会有一定的输出寄生电容，它们也包含在CL内，一个逻辑非门（包含三个反相器）的所有等效负载电容就是内部逻辑阵列开关在切换时需要向电源VDD索取能量的来源（换言之，开关切换时需要对这个等效负载电容进行充放电操作），这个逻辑阵列开关等效电容在数据手册中通常用CPD（power dissipation capacitance per gate）表示，如下图所示：

注意：在这个数据手册中，CPD是一个逻辑非门（Per Gate）的开关等效电容。

在74HC04芯片中，CPD就相当于是CL1、CL2、CL3的等效电容（不一定是简单的相加），而CL4取决于芯片外接负载，因此，我们也可以将电路等效如下图所示：

有人问：这个公式怎么来的？权威么？我书读得少，不要骗我！数据手册中有呀，如下图所示：

上图中的公式分成了两个部分，但结构是一模一样的，前面一部分与我们给出的公式是相同的，表示芯片内部逻辑阵列开关等效负载电容CPD的功耗，而后一部分与芯片外接负载CL有关（也称之为等效IO开关电容），输出引脚IO连接有多少个负载，就将相应负载电容CL的功耗全部计算起来，如下图所示：

有人问：输入电容CI就不计算进去吗？乖乖，对于芯片输出引脚连接的负载而言，负载的输入电容CI就是引脚的等效负载电容CL呀，输出负载连接（并联）越多，则等效负载电容CL就越大，消耗的功率也就越大，如下图所示：

一般而言，CL（CI）值是总是相对容易找到的，数据手册中通常都会有，因为输出连接什么负载你肯定是知道的，但CPD却不一定在数据手册能查得到，因此，我们在计算芯片的功耗时可能会分为芯片内与芯片外两个部分。

最基础的数据计算方法我们已经知道了，有两种方法可以估算旁路电容的最小容量：

第一种计算方法思路：逻辑阵列开关等效电容（CPD）需要获取足够的电荷能量，那芯片的旁路电容的容量必定不能比芯片总CPD更小，通常旁路电容的容量比芯片总CPD大25～100倍，我们称其为旁路电容倍乘系数（bypass capacitor multiplier，这里取个中间数50），由于74HC04包含六个逻辑非门，从数据手册上也可以查到CPD约为21pF，因此，芯片总CPD应为21pF×6=126pF，再考虑到50倍的旁路电容系数，旁路电容的容量必须要大于126pF×50=6.3nF。

以上计算的是芯片输出未连接负载的情况，假设反相器后面并接了10个逻辑非门（CMOS门电路的扇出系数一般为20～25），则此时等效电路如下图所示：

对于门1来说，此时芯片的输出负载电容CL=10×CI=10×7pF=70pF，对于整个系统而言，这个CL也可以算是门1的逻辑阵列开关等效电容，因为从图上可以看出，它消耗的是门1的电源能量（而不是门2～门11），这样根据上述同样的算法，门1外接旁路电容的容量至少应为（21pF+70pF）×50=4.55nF，当然，这只是一个逻辑非门的计算结果，如果芯片中其它5个非门也是同样的负载连接，则需要的旁路电容容量至少应为4.55nF×6=27.3nF，在考虑到电路设计裕量情况下，我们可以直接选择100nF的旁路电容。

那功耗PD计算的意义在哪里？前面我们是走了狗屎运，芯片够简单，所以数据手册里提供了CPD的具体值，但更多的应用场合下是没有办法直接获取这个值的，我们看看更大规模集成芯片的情况。

大规模逻辑芯片的旁路电容容量的计算原理也是大体一致的，逻辑阵列开关每秒钟转换的次数至少会以百方来计算（MHz），我们以ALTERA公司FPGA CYCLONE IV芯片来计算一下外接负载时负载电容（不包括内部逻辑开关阵列等效电容CPD，为什么？下面会提到）所消耗的功率。

假设IO供电电源电压VCCIO为3.3V，时钟频率为100MHz，负载数量为30个（也就是输出外接了负载的IO引脚），输出引脚的平均负载电容为10pF，则旁路电容的容量至少应为：10pF×30×50=15000pF=15nF。

对于FPGA之类的大规模集成芯片，内核电压VCCINT或IO电压VCCIO都会有多个，如果计算某一个电源引脚所需的旁路电容的容量，还需要除以这些电源引脚的个数，如下图所示：

不同封装芯片的VCCIO数量是不一样的，F256/U256（BGA）封装有20个，而E144（QFP）封装只有12个，但是FPGA的VCCIO是按BANK来供电的（就是VCCIO后面带的那个数字，数字相同表示BANK相同，不了解FPGA的读者不必深究），不应该直接除了这个总数，如果这30个连接的负载分布在2个BANK，对于E144封装每个BANK约有2个VCCIO电源，仅需要除以数量4就行了，因此，单个电源引脚所需要的旁路电容容量应至少约为3.75nF。

我们可以用灭火的水龙头来理解：当芯片只有一个电源引脚时，相当于灭火的水龙头只有一个，而芯片有多个电源引脚时，相当于灭火的水龙头有多个，在火灾危害程度相同的情况下，需要灭火的用水量是一定的，因此，对于有多个水龙头的情形而言，单个水龙头需要的用水量需求就少了，当然，总的用水量肯定是一样的，亦即总的旁路电容值是不会变化的。

上面只是计算芯片外接负载时需要的旁路电容容量，那如何计算内部逻辑阵列等效电容呢？没办法直接去计算，除非知道具体的CPD的值（前面我们是走运），但是这个值通常是不提供的，因为这个值会随实际电路逻辑规模的大小与功能而有很大的不同，那就没有办法了吗？NO！

我们可以用测量仪器实际测量出FPGA芯片在具体逻辑功能应用时所消耗的动态功率PD，或使用配套的功耗分析软件进行功耗的计算，总而言之，芯片逻辑阵开关等效电容的功耗PD的值总是可以获取出来的，再根据之前的功耗计算公式反推出CPD，如下所示：

27.8nF已经不小了，再乘上50倍旁路电容的倍数，则旁路电容的总容量至少应为27.8nF×50=1390nF=1.39uF,因此，动态功耗越大的芯片需要在旁边放置更多的旁路电容就是这个道理。

另外一个计算方法是：假定旁路电容的电荷量能将VDD变化量维持在某一特定范围内（比如VDD仅变化0.1V），我们根据逻辑阵列开关等效电容CPD的电荷消耗需求来估算旁路电容的容值，如下图所示：

当PMOS管（上侧带圈圈）开关打开时，VDD电源对芯片逻辑阵列开关等效电容CPD充电，CPD电容两端的电压会上升，旁路电容C1两端的电压（VDD）将会下降，因为旁路电容C1的部分电荷已经转移到了CPD中，为了维持电压VDD变化不超过0.1V，我们可以根据需要转移的电荷量与VDD电压的允许变化量求出旁路电容的最小容量。

我们还是以一个逻辑非门驱动10个逻辑非门的情况来计算CPD的大小，如下图所示：

如果芯片中的其它5个逻辑非门也是同样的负载连接，则旁路电容的最小容量至少应为4.55nF×6=27.3nF，这个计算结果与前一种方法相差无几。在考虑设计裕量的情况下，我们也会使用100nF（0.1uF）的旁路电容。

事实上，以上两者估算的本质是完全相同的，我们同样可以用水龙头的比喻来理解旁路电容容量的计算原理，但同一道菜上得太多就没意思了，我们换另做一道菜来吃：

假设芯片逻辑开关总等效电容CPD（不仅包括芯片本身的CPD，也包括负载总电容CL）相当于一个取水的杯子，而旁路电容C1相当于储藏水源的地方，我们认为储水之地的水位相当于电源电压VDD，如果储水之地是一只盛满水的小碗，那么CPD这只杯子从小碗中取一杯水（也就是CPD充满电的总电荷）后，小碗中的水位就会下降（相当于电源VDD下降），因为两者储水的空间相差并不大，而如果储水之地是一大缸水，则从中取同样CPD一杯水对这缸水的水位影响非常小，因此，如果你想要这个水位（VDD）变化越小，则储水之地（旁路电容的容量）就必须比CPD要大得多。

审核编辑：刘清